人教版九年级数学下册《二十七章相似2721相似三角形的判定探究判定三角形相似的第一个定理》教案0

1、课题教学目标教课要点教课难点讲课研究判断三角形相像的第一个定理第1课时平行线分线段成讲课人比率1.理解相像三角形的观点，能正确找出相像三角形的对应边和对知识技术应角；2.理解平行线分线段成比率基本领实的内容，能正确确立比率关系；3.掌握相像三角形判断定理的“预备定理”1.掌握平行线分线段成比率定理；数学思虑2.经过研究平行线分线段成比率这个基本领实的过程，进一步熟习由特别到一般的数学思想，能把一个稍复杂的图形分红几个基本图形，锻炼识图能力和推理论证能力问题解决能应用此结论证明线段成比率，并会进行相关的计算感情态度经过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特别到一般平行线分线段成比率基本领实及其推

2、论的理解平行线分线段成比率基本领实及推论的灵巧应用，平行线分线段成比率基本领实的变形种类教具教课步骤回首活动一：创建情境导入新课新讲课课时多媒体教课活动师生活动请回答以下问题：1.什么是相像多边形？什么是相像比？2.相像多边形的性质是什么？3.你能说一说相像与全等的关系吗？你认识全等的哪些知识？【讲堂引入】问题：如图27212，一组等距离的平行线截直线a所获得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段有什么关系呢？(请同学们观看课件中的演示过程)指引学生回答以下问题后，教师做以下总结：图27212一组等距离的平行线在直线a上所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等.以上的结论是平行线平分

3、线段的基本领实，议论的是平行线截得线段相等的状况，假如截得线段不相等呢？设计企图回首已学知识，经过与所学知识类比，更好地学习新知识.经过显现问题，由浅入深，顺序渐进，为学习新知做铺垫.活动二：实践研究沟通新知1.研究平行线分线段成比率基本领实：教师提出问题，学生议论问题：1.本环节的主如图27213，三条平行直线l1，l2，l3截直线AE上的线段AC，要任务是推理CE长度之间(除相等外)存在着什么关系呢？相同截直线BF上的线段BD，DF长度之间存在着什么关得出平行线分系呢？教师指导学生利用刻度尺先丈量线线段成比率基段的长度，而后找寻线段AC，CE，BD，DF之间能否存在着比率关系，本领实，此中

4、运实质考证后能够获得以下结论：图2215由l1l2l3，可得AC2，BD2，因此ACBD2用了先猜想、再CEDF3CEDF.33模仿上例剖析，可得结论：由l1l2l3，可得AC2，BD2丈量，最后论证AEBF.55教师指引学生初步总结出平行线分线段成比率基本领实，而后师生的方法，用语言共同进行推理论证.师生共同归纳得出基本领实，教师板书基本领实.把平行线分线平行线分线段成比率的基本领实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比率.段成比率的基2.研究平行线分线段成比率基本领实的推论：教师将图27213中的某些直线进行平移变换，使其出现图27本领实进行总214所示的地点关系，对学生提出问题：

5、依据基本领实补全以下比率式：结，使结论的得出有必定的层图27214次性，也使学生由图可得：AC_BDAC_BDCE_DF在认识问题、理CEEF_，AEBF_，AEBF_；ACBDACBDCEDF由图可得：CE_DF_，AE_BF_，AE_BF_.解问题时确立解答此题应关注线段之间的对应关系，列比率式时上与下的对应关了一种思想方系应展此刻同一条直线上，同时教师应利用比率的基天性质，指导学生对照例式进行变形训练，从而总结出平行线分线段成比率的位法.上上上上下下置规律：，等.下下全全全全教师关于图形进一步变化：关于以上两个练习，只保存如图27215所示的部分，那么就能够获得两个三角形对应边成比率的式

6、子，能够获得什么结论呢？2.本环节是对于平行线分线段成比率基本事实的变式与延长，这部分内容将在此后的学习和应用中起到重要的指导作用，因此在研究、总结、应用的过程中，一定要注意知识的重要性，要使每一个学生都有深刻的理解与记忆.图27215教师在由一般到特别的演化过程中，将平行线分线段成比率基本领实延长到三角形中，当三角形中出现平行线时，使三角形的各边之间存在比率关系教师指导学生总结平行线分线段成比率基本领实的推论：平行于三角形一边的直线截其余两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比率.3.研究三角形相像的预备定理：教师提出问题，学生组内议论解答，教师合时指导：如图27216，在ABC中，D为A

7、B上随意一点，过点3.学生经历察看猜想、着手实践、总结归纳、实践应用等环作DEBC交AC于点E.活动(1)ADE与ABC的三个角分别相等吗？(2)分别胸怀ADE与ABC的边长，它们的边长能否对应成二：比率？实践(3)ADE与ABC之间有什么关系？平行挪动DE的地点，研究你的结论还建立吗？沟通新知图2216思虑：当DEBC时，ADE与ABC相像，能够用什么语言来归纳呢？你能进行证明吗？总结判断三角形相像的预备定理：平行于三角形一边的直线和其余两边订交，所组成的三角形与原三角形相像.思虑：如图27217一条直线截三角形两边延长线所得三角形与原三角形相像吗？请对照两个图形，剖析此中的联系与差别.节，

8、在所学知识的过程中顺序渐进，切合学生的认知规律和思想模式经过对相似三角形的基本图形的对照理解，更能加深印象.图27217活动三：开放训练表现应用【应用举例】例1如图27218，在ABC中，假如DEBC，AD3，AE2，BD4，试求AC，EC的长度.图27218剖析：题目已知的对应地点是上和下，因此列比率式可先列ADBDAEEC，先求出EC的长度，再求AC的长度.此题是对平行线分线段成比率基本领实的推论的应用，其要点是确立线段之间的比率关系，只有列对照例式，才能正确求解【拓展提高】例2如图27219，?ABCD中，点E是BC延长线上一点，AE交DC于点F,若AD6，AB5，CE3，AF4，求FE

9、和DF的长.图27219剖析：此题解答时，可先利用CDAB，列出比率式CEBCEFAF.由于ADBC6，因此36EF4，解得EF2.同理运用ADCE，列出AFEFDFCF.由AB5，可求得答案.师生活动：教师赐予学生必定的时间去思虑，充分议论，争取让学生自己获得解答方法；鼓舞学生勇敢猜想，发布看法.【达标测评】练习：教材第31页练习第1，2题.增补练习：1.如图27220，直线l1l2l3，两直线AC，DF与l1，l2，l3分别订交于点A，B，C和D，E，F，以下各式中，不必定成立的是(C)ABDEABDEADBEEFBCA.BCEFB.ACDFC.BECFD.FDCA图27220图27221

10、2.如图27221，已知ABCD，AD与BC订交于点O，AODO12，那么以下式子正确的选项是(B)A.BOBC12BCDAB21本环节所设置的两道例题特别具有代表性，既考查了平行线分线段成比率基本领实的内容及其推论，又灵巧地运用转变思想实现了运用“中间比”的性质，不仅发展了学生的思想能力，还拓宽了学生的思路和视线经过设置达标测评，进一步稳固所学新知，同时检测学习成效，做到“堂堂清”.C.COBC12DADDO313.如图27222，ABEFDC，DE2AE，CF2BF，且DC5，AB8，则EF_7_.图27222图272234.如图27223所示，已知ABEFCD，AC，BD订交于点E，AB6cm，CD12cm，求EF.着重讲堂小结，激发学生1.讲堂总结：(1)你对小组其余同学有什么温馨提示？参加的主动性，为每一个(2)你还需要老师为你解决哪些问题？2.部署作业：教材第42页习题27.2第4，5题.学生的发展与表现创建时机.【知识网络】纲要挈领，要点突出.活动四：讲堂总结【教课反省】反省讲课流程反省经过复习相像多边形的特点，从而引出相像三角形的定义和表示方法；在研究新知过程中，经过丈量，由学生总结得出