2022-2023学年人教A版必修第一册 4.3.2 对数的运算 课件（34张）_第1页
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1、第四章指数函数与对数函数4.3对数4.3.2对数的运算学习目标素养要求1掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算数学运算2能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数数学运算| 自 学 导 引 | 对数的运算性质若a0，且a1，M0，N0，则有：(1)loga(MN)_；logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM【预习自测】判断下列说法是否正确(正确的画“”，错误的画“”)(1)积、商的对数可以化为对数的和、差()(2)loga(xy)logaxlogay()(3)loga(2)33loga(2)()【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)根据对数的运算性质可知(1)正确

2、；(2)loga(xy)logaxlogay，只有x0，y0时才成立；(3)公式logaMnnlogaM(nR)中的M应为大于0的数换底公式logab_(a0，且a1；c0，且c1；b0)【预习自测】(1)log32log29_(2)lg 2lg 5log23log34_【答案】(1)2(2)3| 课 堂 互 动 | 题型1利用对数的运算性质化简、求值计算下列各式的值：利用对数运算性质化简与求值的原则和方法(1)基本原则正用或逆用公式，对真数进行处理；选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行(2)两种常用的方法“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数；“拆

3、”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)题型2利用换底公式化简、求值(1)(log43log83)(log32log92)_(2)已知log189a，18b5，用a，b表示log3645的值利用换底公式化简与求值的思路利用对数式与指数式互化求值的方法(1)在对数式、指数式的互化运算中，要注意灵活运用定义、性质和运算法则，尤其要注意条件和结论之间的关系，进行正确的相互转化(2)对于连等式可令其等于k(k0)，然后将指数式用对数式表示，再由换底公式可将指数的倒数化为同底的对数，从而使问题得解| 素 养 达 成 | 1换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用、逆用使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简(体现了数学运算核心素养)2运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用(3)在运算过程中避免出现以下错误：logaNn(logaN)n；loga(MN)logaMlogaN；

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