湘教版九年级数学下册第3章投影与视图课件

1、投影与视图本章内容第3章3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 第1课时 画几何体的三视图3.3 第2课时 由三视图还原几何体3.1 投 影情景引入合作探究课堂小结随堂训练第3章 投影与视图返回物体在光的照射下，会在地面处形成影子.在阳光下：情景引入物体在灯光照射下，会在墙壁（屏幕）处形成影子.在灯光下：情景引入投影所在的平面叫做 照射光线叫做 .投影面投影线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的 .投影合作探究投影投影线投影面例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，我国古代的计时

2、器日晷，就是很好的例子.平行投影：由平行光线形成的投影合作探究物体在电灯光的照射下形成的影子也是平行投影吗？想一想例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.灯光物体投影合作探究PP2.中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影.中心投影DBCAdbacSDBCAS平行投影1.平行投影：由平行光线形成的投影.bdca思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?合作探究投影平行投影中心投影正投影斜投影投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.S正投影合作探究ABABABPA1B1A1B1A1(B1)1.铁丝平行于投影面.2.

3、铁丝倾斜于投影面.3.铁丝垂直于投影面.把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？A1B1 A1B1动脑筋A1B1 A1B1A1与B1 .QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情况的正投影各是什么形状？正方形平行四边形一条线段做一做3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图情景引入合作探究随堂训练课堂小结返回 装修这样一个蒙古包需要多少布料？情景引入 观察

4、下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？合作探究在几何中，把这样的立体图形称为 ，其中“棱”是指两个面的 。它具有以下特征：（1）有两个面互相平行，称它们为 ；（2）其余各个面均为矩形，称它们为 ；（3）侧棱（指两个侧面的公共边） 于底面.合作探究直棱柱公共边底面侧面垂直 根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱.例如， 和 都是直四棱柱.底面是正多边形的棱柱叫作 .合作探究长方体正棱柱正方体如何求直四棱柱的侧面积呢？想一想824如何求直四棱柱的侧面积呢？想一想824 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱

5、的 .如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图. 直棱柱的侧面展开图是一个 ，这个矩形的长是直棱柱的 ，宽是直棱柱的 .合作探究侧面展开图矩形底面周长侧棱长（高）连线一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.举例观察 下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？ 在几何中，把上述这样的立体图形称为 ，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形。底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的 ，圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的 ,母线的长度均相等.合作探究圆锥高母线 把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以

6、展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示. 圆锥的侧面展开图是一个 ,这个扇形的半径是圆锥的 ，弧长是圆锥 .PA合作探究扇形母线长PA 底面圆的周长如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？举例1.直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱的底面周长直棱柱的高.2.圆锥侧面积公式：S侧=rl（r为底面圆半径，l为母线长）3.圆锥全面积公式：S全= (r为底面圆半径，l为母线长）课堂小结第1课时 画几何体的三视图情景引入合作探究随堂训练3.3 三视图课堂小结返回情景引入

7、你能说出图中左侧三幅图是从哪个角度地反映飞机的形状的吗？正面看侧面看上面看问：请你从前、后、左、右、上、下六个面观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？1、前面和后面正投影的形状、大小一致；2、上面和下面正投影的形状、大小一致；3、左面和右面正投影的形状、大小一致；合作探究你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书得到的吗？从正面看从左面看从上面看这些图形的投影面分别在什么位置？合作探究一、把物体放在三个互相垂直的平面的空间：水平面正面侧面从投影的角度认识三视图主视图左视图俯视图合作探究二、用投影的方法画三视图：水平面正面侧面主视图左视图俯视图左视图、右视图各是什么形状？合作探究三、

8、将三视图结合起来：水平面正面侧面主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图合作探究几何体三视图的位置规定：在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边。结论主视图左视图俯视图四、观察三视图，比较长、宽、高：主视图左视图俯视图长长高高宽宽长宽高长对正高平齐宽相等合作探究基本几何体三视图的画法：(1)确定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视图的下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在主视图的右方画出左视图，注意与主视图“高齐平”，与俯视图“宽相等”。结论画球的三视图（如图）解 : 这个球的三视图如图所示.举例 画圆锥的三视图（如图） 解 这个圆锥的三视图如图所示举例如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图。解： 这个正三棱柱的三视图如图所示.举例第2课时 由三视图还原几何体情景引入合作探究课堂小结随堂训练返回几何体三视图的位置规定：在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边。主视图左视图俯视图回顾复习主视图左视图俯视图长长高高宽宽长宽高长对正高平齐宽相等回顾复习1.图中所给的三视图表示什么立体图形？说一说（2）所给的三视图表示什么立体图形？说