第五课时物体的平衡

1、第五课时物体的平衡第1页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一第一关:基础关 展望高考基础知识第2页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一共点力作用下的平衡知识讲解1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.第3页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一2.共点力作用下的平衡条件平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0.平衡条件的推论a.若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小

2、相等、方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡.第4页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一b.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反,作用在同一直线上.c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向,作用在同一直线上.第5页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一第二关:技法关 解读高考解题技法第6页，共4

3、1页，2022年，5月20日，1点28分，星期一一处理平衡问题的基本方法技法讲解1.力的合成法物体受三个力作用而平衡时,其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定则,根据正弦定理余弦定理或相似三角形等数学知识求解.第7页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一2.正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡.值得注意的是,对x、y方向选择时,尽可能使较多的力落在x、y轴上,被分解的力尽可能是已知力,不宜分解待求力.第8页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一3.力的三角形法物

4、体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时,可以将这三个力的矢量首尾相接,构成一个矢量三角形;即三个力矢量首尾相接,恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零,利用三角形法,根据正弦定理余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.第9页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一典例剖析【例1】 重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为,一人欲用最小的作用力F使木块做匀速直线运动,则此最小作用力的大小和方向应如何?解析 木块在运动中受摩擦力作用,要减小摩擦力,应使作用力F斜向上,设当F斜向上与水平方向的夹角为时,F的值最小.第10页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一(1)

5、正交分解法木块受力分析如图所示,由平衡条件列方程: 第11页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一第12页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一第13页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一由于Ff=FN,故不论FN如何改变,Ff与FN的合力方向都不会发生改变.如图所示,合力F1与竖直方向的夹角一定为=arctan,力F1GF组成三角形,由几何极值原理可知,当F与F1方向垂直时,F有最小值,由几何关系得:Fmin=G5sin=第14页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一 二动态平衡问题的解决方法技法讲解所谓动态平衡是指通过控制某

6、些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态.解决动态平衡问题常用以下几种方法: 第15页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一(1)矢量三角形法抓住各力中的变化量与不变化量,然后移到矢量三角形中,从三角形中就可以很直观地得到解答.(2)相似三角形法将物体受的各力移到矢量三角形中,由矢量三角形与已知三角形相似,利用几何关系进行求解.第16页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一典例剖析【例2】 如图甲所示,物体m在3根细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB的B端,使OB缓慢向上转动,且始终保持结点O的位置不动,分析OA、OB两绳

7、中的拉力如何变化?第17页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一 解析 物体始终处于平衡状态,对O点而言,受3个力作用,即OC对O点的拉力F不变,OA对O点的拉力F1的方向不变,由平衡条件的推论可知F1与OB对O点的拉力F2的合力F的大小和方向不变.现假设OB绳转到图乙中F2位置,用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形,可以看到F、F2末端的连线恰为F1的方向.由此可以看出,在OB绕O点转动的过程中,OA中的拉力F1变小,而OB中的拉力F2先变小后变大.答案 OA绳中拉力变小,OB绳中拉力先变小后变大第18页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一【例3】

8、 光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(如图所示).第19页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一解析 如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力FN总与球面垂直,从图中可得到相似三角形.第20页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一设球体半径为R,定滑轮到球面的距离为h,绳长为L,根据三角形相似得:由以上两式得绳中张力球面弹力FN=mg由于拉动过程中h、R均不变,L变小,故F减小,FN不变.答案 F减小,FN不变第21页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一三平衡问

9、题中的临界和极值问题技法讲解1.临界状态一种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态.当某个物理量变化时,会引起其他一个或几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,或某个物理量“恰好”“刚好”满足什么条件等.解决这类问题的基本方法是假设推理法,即先假设某种情况成立,然后再根据平衡条件及有关知识进行分析求解.第22页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一2.极值问题平衡问题的极值,一般是指在力的变化过程中出现的最大值或最小值.解决这类问题的常用方法是解析法,即根据物体的平衡条件列出方程,在解方程时,利用数学知识求极值,或根据物理临界条件求极

10、值.另外,图解法也是一种常用的方法,此方法是画一系列力的平行四边形,根据动态平行四边形的边角关系,可以确定某个力的最大值或最小值.第23页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一典例剖析【例4】 如图所示,倾角为30的斜面上有物体A,重10 N,它与斜面间最大静摩擦力为3.46 N,为了使A能静止在斜面上,物体B的重力应在什么范围内(不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力)?第24页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一 解析 由于物体B重力不同,A沿斜面滑动趋势不同,则受到的摩擦力方向不同,受力情况不同.假设A上滑,据A的受力情况,B的重力GB应满足GBGAsin30+

11、Ff=8.46 N,为了使A不上滑,应有GB8.46 N.第25页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一假设A下滑,根据此时A的受力情况.B的重力应满足GB+FfGAsin30,则GB1.54 N,为了使A不下滑,应有GB1.54 N.欲使物体A不上滑也不下滑,则B的重力应满足1.54 NGB8.46 N.答案 1.54 NGB8.46 N第26页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一第三关:训练关 笑对高考随堂训练第27页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一1.把重20 N的物体放在=30的粗糙斜面上并静止,物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相

12、连接,如图所示,若物体与斜面间最大静摩擦力为12 N,则弹簧的弹力不可能是( )第28页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一A.22 N,方向沿斜面向下B.2 N,方向沿斜面向下C.2 N,方向沿斜面向上D.零第29页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一解析:当物体与斜面间最大静摩擦力方向沿斜面向上且大小为12 N时,由平衡条件可知,弹簧的弹力方向沿斜面向下,大小为F1=F-Gsin=2 N.当物体与斜面间最大静摩擦力方向沿斜面向下且大小为12 N时,由平衡条件可知,弹簧的弹力的方向沿斜面向上,大小为F2=F+Gsin=22 N,故选项BCD正确.答案:A第

13、30页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一2.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点连线与水平线的夹角为=60.两小球的质量比 为( )第31页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一解析:方法一:设绳对球的拉力大小为FT,对m2由平衡条件可得FT=m2gm1受重力m1g、绳的拉力FT、碗面的支持力FN,由几何知识可知,FT、FN与水平线的夹角均为60,如图所示,由平衡条件可得FNcos60=FTcos60FNs

14、in60+FTsin60=m1g以上各式联立解得第32页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一方法二:设绳对球的拉力大小为FT,对m2由平衡条件可得FT=m2gm1受重力m1g、绳的拉力FT、碗面的支持力FN,由几何知识可知,FT、FN与水平线的夹角均为60,如图所示,由对称性得FT=FN.根据平衡条件可知FT与FN的合力F与m1g等大反向,则F=2FTsin60=m1g以上各式联立解得答案:A第33页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一3.如图所示,质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下,沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑,此过程中斜面体保持静止

15、,则地面对斜面( )A.无摩擦力B.有水平向右的摩擦力,大小为FcosC.支持力等于(m+M)gD.支持力为(M+m)g-Fsin第34页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一解析:对小物块与楔形物块系统,分解恒力F,由受力平衡,在竖直方向(M+m)g=FN+Fsin,即FN=(M+m)g-Fsin,故选项D正确;摩擦力F=Fcos,方向向左,选项B错.答案:D第35页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一4.如图所示,木板B放在水平地面上,在木板B上放一重1200 N的A物体,物体A与木板B间木板与地面间的动摩擦因数均为0.2,木板B重力不计,当水平拉力F将木

16、板B匀速拉出,绳与水平方向成30时,问绳的拉力T为多大?水平拉力为多大?第36页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一解析:对A受力分析如图所示,由平衡条件得f=Tcos30Tsin30+FN1=G又f=FN1解得T=248 N,f=215 N,FN1=1075 N对物体B受力分析如图.第37页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一由于匀速拉出,处于平衡状态,根据平衡条件得F=f+f地=f+FN2FN2=FN1=FN1联立解得F=430 N.答案:248 N 430 N第38页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一由于匀速拉出,处于平衡状态,根据平衡条件得F=f+f地=f+FN2FN2=FN1=FN1联立解得F=430 N.答案:248 N 430 N第39页，共41页，2022年，5月20日，1点28分，星期一5.一种简易“千斤顶”,如图所示,一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用只能使之在竖直方向上运动,若轻杆上端放一质量M=100 kg的物体,轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角=37的斜面体上,并