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文档简介
1、4.4.1对数函数的概念第四章4.4对数函数学习目标XUEXIMUBIAO1.理解对数函数的概念.2.会求简单对数函数的定义域.3.了解对数函数在生产实际中的简单应用.NEIRONGSUOYIN内容索引知识梳理题型探究随堂演练1知识梳理PART ONE知识点对数函数的概念一般地,函数 叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是 .ylogax(a0,且a1)(0,)思考函数ylogx, 是对数函数吗?答案ylogx是对数函数, 不是对数函数.思考辨析 判断正误SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.由ylogax,得xay,所以x0.()2.ylog2x2是对数函
2、数.()3.若对数函数ylogax,则a0.()4.函数yloga(x1)的定义域为(0,).()2题型探究PART TWO解析中对数式后面加1,所以不是对数函数;中真数不是自变量x,所以不是对数函数;和符合对数函数概念的三个特征,是对数函数;不是对数函数;中底数是自变量x,而非常数a,所以不是对数函数,故正确.例1(1)下列给出的函数:ylog5x1;ylogax2(a0,且a1); y(x0,且x1); 其中是对数函数的为A. B. C. D.一、对数函数的概念及应用1解析设f(x)logax(a0,且a1),由图象过点M(8,3),则有3loga8,解得a2.所以对数函数的解析式为f(x
3、)log2x,反思感悟判断一个函数是否为对数函数的方法对数函数必须是形如ylogax(a0,且a1)的形式,即必须满足以下条件:(1)对数式系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数.(3)对数的真数仅有自变量x.跟踪训练1(1)下列函数表达式中,是对数函数的有ylogx2;ylogax(aR);ylog8x;yln x;ylogx(x2);ylog2(x1).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个(2)若对数函数f(x)的图象过点(4,2),则f(8)_.3二、与对数函数有关的定义域例2求下列函数的定义域.(1)yloga(3x)loga(3x);函数的定义域是(3,3).(2)ylog2(164x);解由164x0,得4x1642,由指数函数的单调性得x0且a1)B.yloga(2x)(a0且a1)C.ylog(a1)x(a1且a2)D.y2logax(a0且a1)123452.函数ylog2(x2)的定义域是A.(0,) B.(1,)C.(2,) D.4,)13452A.1,3) B.(1,3)C.(1,3 D.1,3134521解析设f(x)logax(a0且a1),loga92,a29,a3(舍a3),134525.函数f(x)logaxa22a3为对数函数,则a_.3课堂小结KE TANG XIAO JIE1.知识清单:(1)对数函数的定义
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