四川省广安市宝箴塞初级中学高三数学文联考试卷含解析

1、四川省广安市宝箴塞初级中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知方程的两个实根都大于3，则m的取值范围是 A、(，-2 B、(-，-2 C、2，) D、2，+)参考答案：2. 已知向量与不共线，且，若，三点共线，则实数，应该满足的条件是（ ）ABCD参考答案：A试题分析：依题意，即，求得，故选A.考点：共线向量定理.3. 设向量，则下列结论中正确的是（ ）A、 B、 C、与垂直 D、参考答案：C4. 若双曲线x2+ky2=1的离心率是2，则实数k的值是（ ） A-3 B C3 D参考答案：B5.

2、 集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围是( )A.B.C.D.参考答案：B6. 复数( ) 参考答案：A略7. 设P（x，y）是函数y=f（x）的图象上一点，向量=（1，（x2）5），=（1，y2x），且满足，数列an是公差不为0的等差数列，若f（a1）+f（a2）+f（a9）=36，则a1+a2+a9=( )A0B9C18D36参考答案：C【考点】等差数列的性质 【专题】函数的性质及应用；等差数列与等比数列；平面向量及应用【分析】由向量共线求出函数f（x）的解析式，设g（x）=f（x+2），利用函数的奇偶性以及等差数列的性质求出a5的值，从而求出a1+a2+a9的值【解答】解：向量=（

3、1，（x2）5），=（1，y2x），且，y2x（x2）5=0，即y=（x2）5+2x，f（x）=（x2）5+2x；令g（x）=f（x+2）4=x5+2x，则函数g（x）为奇函数，且是定义域内的增函数，由f（a1）+f（a2）+f（a9）=36，得g（a12）+g（a22）+g（a92）=0，又数列an是公差不为0的等差数列，g（a52）=0，即a52=0，a5=2，a1+a2+a9=9a5=92=18故选：C【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与等差数列的性质以及函数的性质与应用问题，是综合性问题8. 对于任意的实数a、b，记maxa,b=.若F(x)=maxf(x),g(x)(xR),其中函

4、数y=f(x)(xR)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值F(-1) Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数参考答案：B9. 在等比数列an中，公比|q|1，若am= a1 a2 a3 a4 a5,则m=_A9 B10 C11 D12参考答案：C10. 已知椭圆为右焦点，A为长轴的左端点，P点为该椭圆上的动点，则能够使的P点的个数为 A、4 B、3 C、2 D、1参考答案：

5、D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为万只月份养鸡场（个数）920105011100参考答案：90考点：收集数据的方法专题：图表型分析：先求出每个月的注射了疫苗的鸡的数量，然后求三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量解答：解：9月份注射疫苗的鸡的数量是201=20万只，10月份注射疫苗的鸡的数量是502=100万只，11月份注射疫苗的鸡的数量是1001.5=150万只，这三个月本地区平均每月注

6、射了疫苗的鸡的数量为 =90（万只）故答案为：90点评：统计的有关知识点是高考常考题型，每年考查的内容都有所变化本题考查了条形图，求的是平均数，是对前几年考查统计知识点的一个有益补充12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积S=（b2+c2a2），则A=参考答案：考点：余弦定理 专题：计算题分析：根据三角形的面积公式S=bcsinA，而已知S=（b2+c2a2），两者相等得到一个关系式，利用此关系式表示出sinA，根据余弦定理表示出cosA，发现两关系式相等，得到sinA等于cosA，即tanA等于1，根据A的范围利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数解答：解：由已知得

7、：S=bcsinA=（b2+c2a2）变形为：=sinA，由余弦定理可得：cosA=，所以cosA=sinA即tanA=1，又A（0，），则A=故答案为：。故答案为： 点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式及余弦定理化简求值，是一道基础题13. 抛物线y=x2与直线2x+y3=0所围成图形的面积等于 参考答案：考点：定积分 专题：导数的综合应用分析：解方程组可得图象的交点，由题意可得积S=dx，计算可得解答：解：联立可解得或，所求面积S=dx=（x2+3xx3）=（9）=故答案为：点评：本题考查定积分求面积，属基础题14. 设当时,函数取得最大值,则_参考答案：15. 设函数，若f(x)为

8、奇函数，则过点(0,16)且与曲线相切的直线方程为_.参考答案：【分析】根据函数是奇函数，构造求出值.再另设切点，求出切线方程，将代入切线方程，即可求出切点横坐标，切线方程可求.【详解】函数为奇函数，.解得，.设切点为，则.设切线方程为.，.该直线过点，解得，所求直线方程为，即.故答案为：.【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用以及导数的几何意义，属于中档题.16. 若关于x的不等式(组)对任意恒成立，则所有这样的解x构成的集合是 参考答案：略17. 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离都是，则球心到平面ABC的距离为_。参考答案：答案:三、 解答题：本大题共5小题，

9、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次、两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求种型号的车不多于种型号的车5辆若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备、两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本参考答案：备型号7辆、型号车12辆，最小营运成本为3.45万元把，变形为，其中是这条直线在轴上的截距当直线经过可行域上点时，截距最小，即最小，9分解方程组得点的坐标为

10、11分所以答：应配备型号7辆、型号车12辆，最小营运成本为3.45万元13分考点：线性规划应用题.19. 设f（x）=ax1，g（x）=bx1（a，b0），记h（x）=f（x）g（x）（1）若h（2）=2，h（3）=12，当x1，3时，求h（x）的最大值（2）a=2，b=1，且方程有两个不相等实根m，n，求mn的取值范围（3）若a=2，h（x）=cx1（x1，c0），且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）根据h（2）=2，h（3）=12，得到关于a，b的方程组，解出即可；（2）求出mn的表达式，结合二次函数的性

11、质求出mn的范围即可；（3）问题等价于存在x使得+=1成立，令f（x）=+，根据函数的单调性求出x的范围即可【解答】解：（1）由已知得：，解得：a=4，b=2，h（x）=f（x）g（x）=4x12x1=12，故h（x）的最大值是12；（2）由|h（x）|=t，|得：|2x11|=t，则m=log2（22t），n=log2（2+2t），m+n=log2（22t）（2+2t），0t时，mn=1，故0mn1，综上，mn的范围是（0，1）；（3）存在x使得bx1+cx1=2x1成立，等价于存在x使得+=1成立，令f（x）=+，b2，c2，则01，01，则f（x）是减函数，x2，f（x）（0，），1，故

12、必存在x02使得f（x0）=1，即+=1，即+=，综上，x220. 已知函数， （1）求函数的单调区间；（2）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围。参考答案：（）函数的定义域为，当，即时，为单调递增函数；当，即时，为单调递减函数；所以，的单调递增区间是，的单调递减区间是（）由不等式，得，令，则由题意可转化为：在区间内，令，得0+递减极小值递增由表可知：的极小值是且唯一，所以。 因此，所求的取值范围是。略21. 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明

13、理由.参考答案：（I）；（II）公共弦长为本题主要考查了圆的参数方程，以及简单曲线的极坐标方程，属于基础题（1）根据同角三角函数关系消去参数，即可求出曲线C1的普通方程，曲线C2的极坐标方程两边同乘，根据极坐标公式进行化简就可求出直角坐标方程；（2）先求出两个圆心之间的距离与两半径和进行比较，设相交弦长为d，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段C1C2，建立等量关系，解之即可解：（I）由得，曲线的普通方程为-2分，即，曲线的直角坐标方程为-5分（II）圆的圆心为，圆的圆心为，两圆相交-8分设相交弦长为，因为两圆半径相等，所以公共弦平分线段,，所以公共弦长为-10分22. （本题满分14分）已知抛物线C:与直线相切，且知点和直线，若动点在抛物线C上（除原点外），点处的切线记为，过点且与直线垂直的直线记为.(1)