四川省广安市华蓥溪口初级中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析

1、四川省广安市华蓥溪口初级中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）在下列命题中，不是公理的是（）A平行于同一个平面的两个平面平行B过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线参考答案：A考点：平面的基本性质及推论 专题：规律型分析：根据公理的定义解答即可经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理就

2、是公理解答：B，C，D经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理故是公理；而A平行于同一个平面的两个平面平行是定理不是公理故选A点评：本题考查了公理的意义，比较简单2. （理科做）已知数列的前项和为，则的值为A B C D参考答案：略3. 已知是异面直线,给出下列命题1 一定存在平面过直线且与b平行.2 一定存在平面过直线且与b垂直.3 一定存在平面与直线,b都垂直.4 一定存在平面与直线,b的距离相等.其中正确命题的个数为A 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B4. 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,，那么 角的大小等于（ ）A. B.

3、或 C. D.参考答案：A5. 圆与圆的位置关系是（ ）A. 相离B. 相交C. 相切D. 内含参考答案：B【分析】计算圆心距，判断与半径和差的关系得到位置关系.【详解】圆心距 相交故答案选B【点睛】本题考查了两圆的位置关系，判断圆心距与半径和差的关系是解题的关键.6. 的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略7. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）A（0，4B，3C，4D，+）参考答案：B【考点】二次函数的性质【分析】据函数的函数值f（）=，f（0

4、）=4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：m3故答案为：，39. 若cos（+）=，则cos（）+sin（）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用诱导公式化简已知条件，然后求解即可【解答】解：cos（+）=，可得sin=，cos（）+sin（）=2sin=2=故选：A10. 已知非等腰ABC中，cos2A=,b=5,c=2，则a= A.5 B. C. 5或 D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，且

5、，则实数m的值为_.参考答案：312. 设向量，满足|+|=，|=，则?=参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】利用数量积的性质即可得出【解答】解：|+|=，|=，平方相减可得： =4，解得=1故答案为：1【点评】本题考查了数量积的性质，属于基础题13. 在ABC中，若，则_。参考答案： 解析：则14. 若直线y=2a与函数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是 参考答案：0a【考点】指数函数的图象与性质；指数函数综合题【专题】作图题；压轴题；数形结合【分析】先分：0a1和a1时两种情况，作出函数y=|ax1|图象，再由直线y=2a与函

6、数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点，作出直线，移动直线，用数形结合求解【解答】解：当0a1时，作出函数y=|ax1|图象：若直线y=2a与函数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点由图象可知02a1，0a：当a1时，作出函数y=|ax1|图象：若直线y=2a与函数y=|ax1|（a0且a1）的图象有两个公共点由图象可知02a1，此时无解综上：a的取值范围是0a故答案为：0a【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，主要涉及了函数的图象变换及函数的单调性，同时，还考查了数形结合的思想方法15. 不等式的解集是 参考答案：（7，3）【考点】7E：其他不等式的解法【分析】将分式

7、不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集即可【解答】解：问题等价于（x+7）（x3）0，解得：7x3，故不等式的解集是（7，3），故答案为：（7，3）16. 设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是 参考答案：略17. 在ABC中，若a=，b=，A=120，则B的大小为 参考答案：45【考点】正弦定理【分析】由已知及正弦定理可得sinB，结合ba，B为锐角，即可得解B的值【解答】解：a=，b=，A=120，由正弦定理，可得：sinB=，ba，B为锐角，B=45故答案为：45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数f（x）

8、=，x3，5（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）求函数f（x）的最大值和最小值参考答案：考点：函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用函数的单调性的定义证明其单调性，借助单调性求函数的最大值和最小值解答：（1）f（x）=2，设任意的x1，x2，且3x1x25，6x1+3x2+3，f（x1）f（x2）=（2）（2）=0，即f（x1）f（x2）函数f（x）=，x3，5是增函数；（2）由（1）知函数f（x）=，x3，5是增函数；故当x=1时，；当x=5时，点评：本题主要考查函数的单调性和最值的求法，属于基础题19. 已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的周期为，且图象上一个最低点为(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的最大值参考答案：解：略20. （本小题满分18分）已知函数的定义域为，值域为 5，1 ，求常数a、b的值参考答案：解析： ，.4分 ， ， 当a 0时，b f ( x ) 3a + b， 解得 .