四川省广元市苍溪县五龙镇中学校高一数学理期末试题含解析

1、四川省广元市苍溪县五龙镇中学校高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 阅读右面的程序框图，则输出的= （ ） A14 B20 C30 D55参考答案：C略2. 以下给出了5个命题：( )（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则.（5）若且，则（6）与同方向的单位向量为其中正确命题的个数共有A3 个 B2 个 C1 个 D0个参考答案：B3. 已知集合参考答案：略4. （3分）函数f（x）=ax1+4（a0，且a1）的图象过一个定

2、点，则这个定点坐标是（）A（5，1）B（1，5）C（1，4）D（4，1）参考答案：B考点：指数函数的单调性与特殊点 专题：计算题分析：由题意令x1=0，解得x=1，再代入函数解析式求出y的值为5，故所求的定点是（1，5）解答：解：令x1=0，解得x=1，则x=1时，函数y=a0+4=5，即函数图象恒过一个定点（1，5）故选B点评：本题考查了指数函数图象过定点（0，1），即令指数为零求对应的x和y，则是所求函数过定点的坐标5. 若任意满足的实数x，y，不等式恒成立，则实数a的最大值为（）. B. C. 2 D. 参考答案：B6. 下列三数的大小关系正确的是 （ ） A B C D参考答案：解析：

3、 因为 ， 。 令，则。又因为，所以 。 再令，则，而，所以 。 综上所述，有 。 因此 选 （C）7. 已知函数（其中为自然对数的底数），且满足，则的值A一定大于零 B一定小于零 C可能等于零 D一定等于零 参考答案：B8. A. B. C. D. 参考答案：D略9. 已知椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则椭圆E的方程为( ) A BC D参考答案：D设 ，直线的斜率 ， ，两式相减得 ，即 ，即 ， ，解得： ，方程是，故选D.10. 已知集合，则 ( )A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

4、8分11. 若半径为2的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积为8时，圆柱的体积为 参考答案： 12. 若数列an满足，则a2017= 参考答案：2【考点】8H：数列递推式【分析】数列an满足a1=2，an=1，可得an+3=an，利用周期性即可得出【解答】解：数列an满足a1=2，an=1，可得a2=1=，a3=12=1，a4=1（1）=2a5=1=，an+3=an，数列的周期为3a2017=a6723+1=a1=2故答案为：213. 下列集合，哪个是有限集？哪个是无限集？哪个是空集？(1)今天正午12点生活在地球上的所有人构成的集合；(2)身高5米的人构成的集合；(3)线段MN上点的全体构成的

5、集合；(4)包含相同中点的线段构成的集合；(5)今天生活在火星上的地球人构成的集合；(6)一年中有31天的月份的全体参考答案：答案：(1)(6)是有限集；(3)(4)是无限集；(2)(5)是空集14. A=x|2x5，B=x|xa，A?B，则a取值范围是 参考答案：（，2）【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合【分析】借助于子集概念得到两集合端点值的关系，求解不等式得到m的范围【解答】解：因为A=x|2x5，B=x|xa，A?B，所以a2，故答案为（，2）【点评】本题考查了集合的包含关系判断及应用，体现了数形结合思想15. 在ABC中，若，C150，BC1，则AB_.参考答案：16. 函

6、数的定义域是_参考答案：17. 若定义运算a?b=，则函数f（x）=x?（2x）的值域是参考答案：（，1【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意求出f（x）的解析式，再判断出函数的单调性，即可得到答案【解答】解：由a?b=得，f（x）=x?（2x）=，f（x）在（，1）上是增函数，在1，+）上是减函数，f（x）1，则函数f（x）的值域是：（，1，故答案为：（，1【点评】本题考查分段函数的值域，即每段值域的并集，也是一个新定义运算问题：取两者中较小的一个，求出函数的解析式并判断出其单调性是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

7、18. 已知集合A=x|x24x50，B=x|32x17，设全集U=R，求（1）AB（2）A?UB参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知中集合A=x|x24x50，B=x|32x17，全集U=R，结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案【解答】解：（1）集合A=x|x24x50=x|1x5，集合B=x|32x17=x|2x4，故AB=x|1x5；（2）由（1）中?UB=x|x2或x4可得：ACUB=x|1x2或4x519. （本题满分16分）设数列满足，（1）求；(2)求：的通项公式；（3）设，记，证明：参考答案：1）（2）（3）所以20. 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（1）当经过圆心C时，求直线的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； （3）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长参考答案：解：(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即 .(2)当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即(3)当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.21. 已知等差数列an满足a37，a5a726 （1）求通项an； （2）令bn(nN*)，求数列bn的前n项和Tn参考答案：解：(1