四川省广元市羊模中学高三数学理月考试题含解析

1、四川省广元市羊模中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（）A相切B相交C相切或相离D相交或相切参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【分析】求一下圆心到直线的距离，看表达式的取值，即可判断结果【解答】解：圆心到直线的距离为d=，圆半径为dr=（m2+1）=（1）20，直线与圆的位置关系是相切或相离故选C2. 复数（i是虚数单位）的模等于（）AB10CD5参考答案：A考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：首先将复

2、数化简为a+bi的形式，然后求模解答：解：=1+=3+i，故模为；故选：A点评：本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法；属于基础题3. 某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（ ）A48B56C64D72参考答案：C略4. 正项数列满足：，则 A、B、C、D、参考答案：A5. 已知等差数列的前项和为，“，是方程的两根”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A ， 是方程 的两根 ， 充分性具备；反之，不一定成立.“ ， 是方程 的两根”是“ ”的充分不必要条件故选：A6. 为等差数列,为前项和,则下列错误的是（ ） 参考答案：

3、C7. 已知等比数列的首项为，公比为，给出下列四个有关数列的命题：如果且，那么数列是递增的等比数列；：如果且，那么数列是递减的等比数列；：如果且，那么数列是递增的等比数列；：如果且，那么数列是递减的等比数列其中为真命题的个数为A1 B2 C3 D4参考答案：C8. 已知向量，若，则的值为（ ）A B1 C D参考答案：D试题分析：由于，因此，得，故答案为D考点：平面向量垂直的应用9. 在下列四个命题中，其中为真命题的是( ) A. 命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B. 若命题p:，则 C. 若，则 D.若命题:所有幂函数的图像不过第四象限，命题:所有抛物线的离心率为1，则命题且为真参考答

4、案：D10. 设等比数列中，前n项和为,已知，则A. B. C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等比数列的前项积为（），已知，且 则 参考答案：4略12. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点M（x0，2）是抛物线C上一点，圆M与y轴相切且与线段MF相交于点A，若=2，则p=参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】设M到准线的距离为|MB|，则|MB|=|MF|，利用=2，得x0=p，即可得出结论【解答】解：设M到准线的距离为|MB|，则|MB|=|MF|，=2，x0=p，2p2=8，p0，p=2故答案为213. 当时,不等式恒成

5、立，则实数的最大值为 。参考答案：914. 若复数满足，则 参考答案：略15. 已知两个等比数列满足，若数列唯一，则= 参考答案：16. 已知球的表面积为64cm2，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，则截面与球心的距离是 cm参考答案：2考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：先求出球的半径，再利用勾股定理，即可求出截面与球心的距离解答：解：球的表面积为64cm2，则球的半径为4cm，用一个平面截球，使截面球的半径为2cm，截面与球心的距离是=2cm故答案为：2点评：本题考查截面与球心的距离，考查球的表面积，求出球的半径是关键17. 经调查某地若干户家庭的年收入 (

6、万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：=0254+0321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 万元参考答案：0.254根据线性回归直线方程：=0254+0321：家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加0.254万元三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cb2bcosA（1）求证：A2B；（2）若cosB，c5，求ABC的面积参考答案：解：（1）由cb2bcosA及正弦定理可得， （*）2分，即，所以，整理得，即，4分又A，B是A

7、BC的内角，所以，所以或（舍去），即A2B6分（2）由cosB及可知， 由A2B可知，由（*）可得，10分在ABC中，由正弦定理可得，解得，所以ABC的面积14分19. 【选修：不等式选讲】（10分）已知（1）当，解关于x的不等式；（2）当时恒有，求实数a的取值范围.参考答案：（1）时，化为解之得：或所求不等式解集为：.（5分）（2），或又，综上，实数的取值范围为：.（10分）20. （本小题满分12分）已知轴对称平面五边形（如图1），为对称轴，将此图形沿折叠成直二面角，连接、得到几何体（如图2）（I）证明：平面； （II）求二面角的余弦值参考答案：（）以B为坐标原点，分别以射线BF、BC、B

8、A为x轴、 y轴、z轴的正方向建立如图所示的坐标系.由已知与平面几何知识得，AFDE，又平面，且平面 平面 （）由（）得四点共面，设平面，则，不妨令，故，由已知易得平面ABCD的一个法向量为，二面角E-AD-B的余弦值为21. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（4，3），若A，B，C三点按顺时针方向排列构成等边三角形ABC，且直线BC与x轴交于点D（1）求cosCAD的值；（2）求点C的坐标参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【分析】（1）由题意画出图象，设BAD=、CAD=，由三角函数的定义求出cos、sin的值，由=60和两角差的余弦函数求出cos的值，可

9、得答案；（2）设点C（x，y），由（1）和两角差的正弦函数求出sin，由三角函数的定义求出x和y，可得答案【解答】解：（1）设BAD=，CAD=，且AB=5，由三角函数的定义得，故cos=cos（60），即（2）设点C（x，y）由（1）知sin=sin（60）=，因为AC=AB=5，所以，故点22. （13分）在ABC中，c=2a，B=120，且ABC面积为（1）求b的值；（2）求tanA的值参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）由已知利用三角形面积公式可求a，c的值，进而利用余弦定理可求b的值（2）由余弦定理可求cosA的值，进而利用同角三角函数基本关系式可求tanA=的值【解答】（本题满分为1