四川省广元市演圣中学高一数学文模拟试题含解析

1、四川省广元市演圣中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，三棱台中，则三棱锥，的体积之比为 （ ） A. B. C. D.参考答案：C2. 在ABC中，若a = 2 , 则B等于 （ ）A B或 C D或参考答案：B3. log212log23=（）A2B0CD2参考答案：A【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数运算法则求解【解答】解：log212log23=log2（123）=log24=2故选：A【点评】本题考查对数的运算，解题时要认真审题，是基础题4. 若角满

2、足，则是( )A. 第一象限的角B. 第二象限的角C. 第三象限的角D. 第四象限的角参考答案：C【分析】根据同角的三角函数关系得出且,由此判断是第几象限角.【详解】角满足,是第三象限角.故选:C.【点睛】本题考查三角函数在各象限的符号和同角三角函数的平方关系,难度较易.5. 设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,4，则图中阴影部分所表示的集合的子集个数为（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：B由题意，所以阴影部分集合为，子集个数为2个。故选B。6. 已知奇函数在上为减函数，若则的大小关系为（ ）A. B. C.D.参考答案：D为偶函数，又当x0时，单调递减，单调递增，单调递增

3、，又即本题选择D选项.7. 已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（）1A；1A；?A；1，1?AA1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断【分析】本题考查的是集合元素与集合的关系问题在解答时，可以先将集合A的元素进行确定然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可【解答】解：因为A=x|x21=0，A=1，1对于1A显然正确；对于1A，是集合与集合之间的关系，显然用不对；对?A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对1，1?A同上可知正确故选C8. 已知an为等比数列，a5+a8=2，a6?a7=8，则a2+a11=（）A5B7C7D5参考答案：C【考点】8G：等比

4、数列的性质【分析】通过已知条件求出a5，a8，求出公比，求出a7，然后求解a2+a11的值【解答】解：a5+a8=2，a6?a7=8，a5?a8=8，解得a5=4，a8=2，或a5=2，a8=4当a5=4，a8=2，q3=，a2+a11=a5q3+a8q3=42=7，当a5=2，a8=4q3=2a2+a11=a5q3+a8q3=2（）+4（2）=7故选：C【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，考查计算能力9. 已知集合A=x|x24x，B=x|x1，则AB等于（）A（，1）B0，1）C0，4D4，+）参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出AB【解答】

5、解：集合A=x|x24x=x|0 x4，B=x|x1，AB=x|0 x1=0，1）故选：B10. 右图所示的程序框图，若输入的分别为21, 32,75，则输出的分别是 （ ） A75,21, 32 B21, 32, 75 C32,21,75 D75, 32, 21 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数-2的最大值为_.参考答案：1(x)sin(x)2sincosx sinxcossincosxsin(x-)，故其最大值为1.12. 函数的定义域为 ；参考答案：13. 对于下列命题： 函数的图象关于点对称； 的单调增区间为； 已知点N、P在所在平面内，且，

6、则N、P依次是的重心、垂心； 已知向量，且，则三点一定共线。以上命题成立的序号是_.参考答案：.14. 函数y=的定义域是参考答案：2k，2k+（kZ）考点：余弦函数的定义域和值域专题：计算题分析：直接利用无理式的范围，推出csx的不等式，解三角不等式即可解答：解：由2cosx+10得，kZ故答案为：2k，2k+（kZ）点评：本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题15. 计算：_参考答案：【分析】根据向量加法的交换律、向量加法的三角形法则和向量减法法则进行运算，即得答案.【详解】由向量加法的交换律、向量加法的三角形法则和向量减法法则可得.故答案为：.【点睛】本题

7、考查向量加减法的运算法则和向量加法的交换律，属于基础题.16. 定义在上的函数：当时，；当时，。给出以下结论：是周期函数；的最小值为；当且仅当时，取最大值； 当且仅当时，；的图象上相邻最低点的距离是。其中正确命题的序号是_.参考答案：略17. 已知，则 参考答案：0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每

8、天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？参考答案：解：（1），即（2）由题意，得整理，得得要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元（3）对于，当时，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元19. 已知函数 （1）判断的奇偶性; （2）若在是增函数，求实数的范围.参考答案：解析：（1）当时，对任意，为偶函数 3分 当时， 取，得 ， ， 函数

9、既不是奇函数，也不是偶函数 6分 （2）设， ， 要使函数在上为增函数，必须恒成立10分 ，即恒成立 又， 的取值范围是12分20. (本题13分)已知四棱锥PABCD的三视图和直观图如下：(1)求四棱锥PABCD的体积；(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF平面PAD。参考答案：(1)由三视图可知，四棱锥中，PC底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，PC2，VPABCDPCS底21.3分(2)不论点E在何位置，都有BDAE成立4分连接AC，BDAC，BDPC，且BD平面PAC，7分当E在PC上运动时，BDAE恒成立8分（3）用反证法：假设BF平面PAD，9分又11分 ，12分这与RtPAD中PDA为锐角矛盾 BE不可能垂直于平面SCD13分略21. 已知，求：（1）求；（2）参考答案：(1)利用题意首先求得，结合诱导公式可得三角函数式的值为.试题解析：， （2）原式 点睛： (1)诱导公式应用的原则：负化正、大化小，化到锐角为终了(2)诱导公式应用的步骤：任意负角的三角