四川省广元市柳沟中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省广元市柳沟中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）（xR）是偶函数，且f（2+x）=f（2x），当x0，2时，f（x）=1x，则方程f（x）=lg|x|在区间10，10上的解的个数是（）A7B8C9D10参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由题意可求得函数是一个周期函数，且周期为4，故可以研究出一个周期上的函数图象，再研究所给的区间包含了几个周期即可知道在这个区间中的零点的个数【解答】解：函数f（x）是R上的偶函数，可得f（x）=f（x），又f（2x）=f（2

2、+x），可得f（4x）=f（x），故可得f（x）=f（4x），即f（x）=f（x+4），即函数的周期是4，又x0，2时，f（x）=1x，要研究方程f（x）=lg|x|在区间10，10上解的个数，可将问题转化为y=f（x）与y=lg|x|在区间10，10有几个交点如图：由图知，有10个交点故选D2. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2=4，S4=16，数列bn满足bn=an+an+1，则数列bn的前9和T9为（）A20B80C166D180参考答案：D【分析】利用已知条件求出数列的首项与公差，求出通项公式，然后求解数列bn的前9和T9【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且S2=4，S

3、4=16，可得，解得d=2，a1=1，an=2n1，bn=an+an+1=4n数列bn的前9和T9=4=180故选：D【点评】本题考查数列的递推关系式与数列求和，考查计算能力3. 已知ABC和点M满足若存在实数m使得成立，则m=（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】98：向量的加法及其几何意义【分析】解题时应注意到，则M为ABC的重心【解答】解：由知，点M为ABC的重心，设点D为底边BC的中点，则=，所以有，故m=3，故选：B4. 设是定义在上的奇函数，当时， 若对任意的 不等式恒成立，则实数的最大值是 A. B. 0 C . D. 2参考答案：A略5. 直线经过A(2,1)，B(1，m2)

4、两点(mR)，那么直线l的倾斜角的取值范围是()A0，) B C D参考答案：B6. 已知函数在上减函数，若，则的取值范围是( ) A B C D参考答案：C略7. 已知函数在闭区间上的值域为，则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 （ ）A3 B4 C5 D6 参考答案：B8. 函数的定义域为（）A. ，3）（3，+）B. （-，3）（3，+）C. ，+）D. （3，+）参考答案：A【分析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为, 故选A【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式

5、(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.9. 设全集U=（x,y）,集合M=（x,y），N=(x,y),那么（CUM）（CUN）等于 （ ）A.（2，-2） B.（-2，2）C. D.（CUN） 参考答案：A10. 已知数列的前项和为，则（ ）A511 B512 C.1023 D1024参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在轴上与点和点等距离的点的坐标为 参考答案：略12. 已知x、y、zR,且，则的最小值为 .参考答案：试题分析：由柯西不等式，因为.所以，当且

6、仅当，即时取等号.所以的最小值为.考点：柯西不等式13. 不等式的解集为 。参考答案： 14. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=c?cosB，则角B的大小为 参考答案：考点：正弦定理；两角和与差的余弦函数 专题：三角函数的求值分析：由条件利用正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，求得cosB的值，可得B的值解答：解：ABC中，若bcosA+acosB=c?cosB，则由正弦定理可得 sinBcosA+sinAcosB=sinC?cosB，即 sin（A+B）=sinC=sinC?cosB，求得cosB=，可得B=，故答案为：点评：本题主要考查正弦定理

7、、诱导公式、两角和的正弦公式，属于基础题15. 已知二次函数，若在区间上不单调，则的取值范围是 参考答案：16. 已知，则的最小值是 参考答案：6+试题分析：由题意知，则，当且仅当，即时等号成立，即的最小值为.17. 过点P，并且在两轴上的截距相等的直线方程为 参考答案：或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知函数f（x）=4x2kx8在5，20上具有单调性，求实数k的取值范围（2）关于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4，另一个小于4，求m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；函数单调性

8、的判断与证明；一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】（1）要使函数f（x）=4x2kx8在5，20上具有单调性，则5或20，解得实数k的取值范围（2）当m=0时显然不合题意当m0时，若两根一个大于4，另一个小于4，则或，解得m的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=4x2kx8的图象是开口朝上，且以x=为对称轴的抛物线，要使函数f（x）=4x2kx8在5，20上具有单调性，则5或20，解得k40或k160（2）设f（x）=mx2+2（m+3）x+2m+14，当m=0时显然不合题意当m0时，若两根一个大于4，另一个小于4，则或即从而得19. 如图所示，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD

9、=90，BC=CD=2，AF=BF，ECFD，FD底面ABCD，M是AB的中点（1）求证：平面CFM平面BDF；（2）点N在CE上，EC=2，FD=3，当CN为何值时，MN平面BEF参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）推导出四边形BCDM是正方形，从而BDCM，又DFCM，由此能证明CM平面BDF（2）过N作NOEF，交EF于O，连结MO，则四边形EFON是平行四边形，连结OE，则四边形BMON是平行四边形，由此能推导出N是CE的中点时，MN平面BEF【解答】证明：（1）FD底面ABCD，FDAD，FDBDAF=BF，ADFBDF，AD=BD，连接DM，则

10、DMAB，ABCD，BCD=90，四边形BCDM是正方形，BDCM，DFCM，CM平面BDF解：（2）当CN=1，即N是CE的中点时，MN平面BEF证明如下：过N作NOEF，交ED于O，连结MO，ECFD，四边形EFON是平行四边形，EC=2，FD=3，OF=1，OD=2，连结OE，则OEDCMB，且OE=DC=MB，四边形BMOE是平行四边形，则OMBE，又OMON=O，平面OMN平面BEF，MN?平面OMN，MN平面BEF20. 已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集参考答案：解：（1），；（2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得不等式即为：得解集为略21. (本题满分10分)已知+1.（）求f(x)的最小正周期及其图像对称中心的坐标和对称轴的方程；（）当时，求f(x)的值域. 参考答案：解：+1=+1=+1（1）f(x)的最小正周期为;令得(kZ)f(x)图像的对称中心为,(kZ)对称轴方程为。（2） f(x)的值域为略22. 如图，ABC中，角A的平分线AD长为10(1)求cosB；(2)求AC边的长参考答案：(1) (2) 【分