四川省广元市市中区大石镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省广元市市中区大石镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，是偶函数的是ABCD参考答案：C2. 下列各组函数表示相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=1，g（x）=x2Cf（x）=，g（t）=|t|Df（x）=x+1，g（x）=参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是相等的函数【解答】解：对于A，f（x）=|x|的定义域是R，g（x）=x的定义域是0，+），定义域不同，对应关系不同

2、，不是相同函数；对于B，f（x）=1的定义域是R，g（x）=x2的定义域是R，对应关系不同，不是相同函数；对于C，f（x）=的定义域是R，g（t）=|t|=的定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，f（x）=x+1的定义域是R，g（x）=x+1的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数故选：C3. 将函数ysin2xcos2x的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（ ）Aycos2xsin2x Bycos2xsin2x Cysin2xcos2x Dycosxsinx参考答案：B略4. 设，那么的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：B5. 函数y=sin（2x+）的

3、图象可以由函数y=sin2x的图象（）得到A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数y=sin2x的图象，向左平移个单位长度，可得函数y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，故选：C【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6. 设，则使幂y=xa为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B7. 若则满足的关系是（ ）(A) (B) 1

4、 (C) (D) 参考答案：A8. （5分）设为钝角，且sin=，cos=，则+的值为（）ABCD或参考答案：C考点：两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：依题意，可求得cos=，sin=，利用两角和的余弦可求得cos（+）的值，从而可得答案解答：为钝角，且sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）=，又为钝角，+（，2），+=故选：C点评：本题考查两角和的余弦，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题9. （3分）函数y=sinx在（，+）的单调递增区间是（）ABC（kZ）D（kZ）参考答案：C考点：正弦函数的单调性 专题：三角

5、函数的图像与性质分析：由正弦函数的单调性即可求解解答：由正弦函数的图象和性质可知函数y=sinx的单调递增区间为：，kZ，故选：C点评：本题主要考查了正弦函数的单调性，属于基础题10. 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）的减区间为。A个 B个 C个 D个参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由AC

6、B与BAC，求出ABC的度数，根据sinACB，sinABC，以及AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长【详解】分析：由ACB与BAC，求出ABC的度数，根据sinACB，sinABC，以及AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长详解：在ABC中，AC=50m，ACB=45，CAB=105，即ABC=30，则由正弦定理，得AB=故选：A【点睛】解三角形应用题的一般步骤(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题的模型(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单

7、位问题、近似计算的要求等.12. 函数的单调递增区间为参考答案： ，得 ，令 ，则 ，由复合函数的单调性“同增异减”，所求的单调递增区间即 的减区间，所以所求的单调递增区间为 。13. 已知非零向量，若且，则 参考答案：由题意，即，所以向量反向，又由，所以，即，所以，即，所以.14. 函数的最小值为_.参考答案：15. 如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若这10天甲加工零件个数的中位数为a，乙加工零件个数的平均数为b，则a+b=_.参考答案：44.5【分析】由茎叶图直接可以求出甲的中位数和乙的平均数，求和即可。【详解】由茎叶图知，甲加工零件个数的中位数为，乙加工零件个数的平均

8、数为，则【点睛】本题主要考查利用茎叶图求中位数和平均数16. 已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10 x+24，则5ab= 参考答案：2【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；压轴题【分析】将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值【解答】解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10 x+24，得（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10 x+24，即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10 x+24比较系数得求得a=1，b=7，或

9、a=1，b=3，则5ab=2故答案为2【点评】本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法17. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=?（2+1）?1?3=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C

10、1中，ABC与A1B1C1都为正三角形，且平面ABC，F，F1分别是的中点.求证：（1）平面平面；（2）平面平面.参考答案：(1)见解析.(2)见解析.【分析】（1）由分别是的中点，证得，由线面平行的判定定理，可得平面，平面，再根据面面平行的判定定理，即可证得平面平面.（2）利用线面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【详解】（1）在三棱柱中，因为分别是的中点，所以，根据线面平行的判定定理，可得平面，平面又，平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，所以平面，而平面，所以平面平面.【点睛】本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判

11、定、几何特征是解答的关键，其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直19. 已知ABC的顶点都在单位圆上，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求cosA的值；（2）若，求ABC的面积.参考答案：解：（1），由正弦定理得：，又，所以.（2）由得，因为的顶点在单位圆上，所以,所以，由余弦定理 ,.20. 已知函数，数列的前项和为，点(，)()均在函数的图像上 （12分）(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和；(3)令，证明：.参考答案：略21. （本小题满分10分）已知幂函数的图象过点. （1）求的解析式；（2）若函数在上的最大值比最小值大1，求实数的值.参考答案：（1）；（2）或.（1）设，由4分（2）当时，由符合题意3分 当时，由也符合题意所以实数的值是或 3分22. (本