牛顿运动定律的历史追问与现实教学

1、牛顿运动定律的历史追问与现实教学摘要：本文通过对牛顿运动定律确立过程的历史追问，探究科学定律确实立过程与现实教学的关系。关键词：牛顿运动定律；历史追问；现实教学1问题的提出1687年，牛顿在他的?自然哲学的数学原理?以下简称?原理?一书中，提出了三条运动定律，它们构成了动力学的基矗因此，牛顿运动定律在高中物理教学中具有重要地位和作用。但是，在高中物理教学中讲授牛顿运动定律，尤其是讲授牛顿第二定律时，并没有按照牛顿第二定律确立的历史过程和线索进展讲授，而是在首先给出力和质量的单位及它们的量度方法后，通过学生对加速度与力、加速度与质量关系的实验探究得出了牛顿第二定律。对此，有一种意见认为，这样的教

2、学构造有违史实，尤其是掩盖了正是在牛顿第二定律建立的过程中，才确立了力和质量如何量度的科学内涵，是不可取的。于是，建议按照第二定律确立过程的历史开展线索，重新设计牛顿运动定律的教学构造和线索。这就出现了两个问题。第一，现行的牛顿第二定律的教学构造和线索是否真的是不可取的；第二，如何设计一种新的教学构造和线索，既符合牛顿第二定律确立的历史过程，特别是这一过程中前辈科学家的思维方式，以便取其精华，有所教益，又能与学生的已有根底和认知程度相衔接。我们认为，对牛顿运动定律确实立过程进展必要的历史追向，并讨论科学定律确实立过程与现实教学的关系，对认识和解决上述问题是有益的，甚至是不可缺少的。2牛顿运动定

3、律的历史追向2.1第一定律牛顿在?原理?中表达的第一定律的中译文是：任何物体都保持静止的或沿一条直线匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。第一定律或叫惯性定律最早是伽俐略为质疑亚里士多德关于力和运动关系的见解而提出的。他以两个著名的理想实验得出结论：任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可保持不变。这就是说，运动并不需要外界因素来维持。但是他又指出：不过，这是只能在程度面上发生的一种情形。而他所讲的程度面是各局部和地心等间隔 的球面，所以他所讲的程度面上的运动并不是直线运动。这说明，伽俐略关于惯性运动的表述并不准确。法国数学家和哲学家笛卡尔基于

4、运动量守恒的思想，对惯性运动作出了准确的表述。他写道：运动的本质是，假如物体处在运动之中，那么假如无其他原因作用的话，它将继续以同一速度在同一直线方向上运动，既不停下也不偏离原来的方向。这就打破了伽俐略所认定的程度面的局限。与笛卡尔同时代的法国学者伽桑狄也独立地指出：在既无吸引亦无阻滞的虚空中，物体将沿原来运动的方向永久地保持其均匀的运动。牛顿的第二定律并非伽俐略和笛卡尔等人阐述的简单综合。首先，他将物体间复杂多样的互相作用抽象为一个力，即把力定义为物体间的互相作用，而伽俐略、笛卡尔等都未曾建立起关于力的概念。此外，人们一般总把静止和运动相区别，但牛顿认为静止和匀速直线运动并无区别。虽然伽俐略

5、也已认识到这一点，但他和笛卡尔一样，在确立各自的惯性原理表述时，都未曾把静止状态包括于其中，牛顿那么明确了这一点。更为重要的是，在牛顿的表述中，直接定义了两个力学的根本概念，指出了它们的物理意义。一个是物体的惯性，它是物体本身具有的保持运动状态不变的性质，并被他直接说成是物体抵抗运动变化的才能；另一个就是力，这是迫使一个物体运动状态发生改变的别的物体对它的作用。还有，由于静止或运动只有相对一定的参考系才有意义，所以第一定律实际上也定义了一种参考系。在这种参考系中观察，一个不受力的物体将保持静止或匀速直线运动状态，这就叫做惯性参考系。同时，这说明，牛顿已经明确，并非任何参考系都是惯性系。值得指出

6、的是，牛顿为建立他的力学体系，在挑选作为其根底的定律时，曾提出过四条、五条、六条运动定律，最后才确定为三条，但每次他都把惯性定律作为第一条根本定律。这是因为不首先确定与惯性定律相联络的惯性系，就无法正确地表述其他定律。因此，第一定律是动力学的出发点和基石。总之，第一定律定性地指出了力和运动的关系。那么，力和运动的定量关系是什么呢？这就又引发出两个问题。一个是，力应该如何量变，或者说怎样给出力的操作性定义？牛顿把这一问题的答复留给了第二定律。另一个是，物体的惯性如何量变？虽然要真正答复这一问题是第一定律力所不能及的，但牛顿还是指出了物质的量同物体的惯性成正比。可见，牛顿已把惯性的量变和质量联络起

7、来。在牛顿那里，物质的量是什么含义呢？在?原理?一书中，第一条定义就是：物质的量是物质的量变，可用其密度和体积共同求出，并且说：密度一样的物体是指那些其惯性与其体积之比是相等的物体，还写道我以后不管在何处提到物体或质量这一名称，指的就是这个量。这说明，牛顿把物质的量、质量和物体这三个词语当成了同义词，而且惯性就等同于质量。这种含混显然还需要后代科学家加以提炼甚至改造，才能形成准确的科学定义。2.2第二定律牛顿表达的第二定律的中译文是：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上。第二定律的提出没有第一定律那样复杂和曲折。第二定律是牛顿在解决第一定律未能解决的，又需要解决的，而且

8、在自己头脑中显然已有所考虑的问题，也就是解决力和运动的定量关系问题时提出的，所以它应是第一定律顺理成章的延伸。实际上，力和运动量改变之间的正比关系，只是牛顿为建立他的力学理论体系的一种选择。所以做这种选择是以追求简单化为原那么，并能保持这种关系的矢量性。这就是牛顿为确立第二定律所做的工作，也就是说，牛顿并未给出今天我们所知道的第二定律的表达式。根据牛顿在他?原理?中对其他问题的分析可以判断，他的变化一词应理解为对时间的变化率。据此，在?原理?出版后63年、牛顿逝世后23年，瑞士科学家欧勒在1750年给出了第二定律的准确表达式鉴于当时认为质量是一不变量，就有式1和式2原来都是对物体只受一个力的情

9、况而言的。在一个物体同时受到几个力的作用时，它们和物体的加速度是什么关系呢？实验说明：这几个力的作用效果跟等于它们矢量和的那一个力的效果一样。这一结论叫做力的叠加原理牛顿所表述的第二定律只在一定程度上给出了力和运动的定量关系，还没有解决力和惯性的量度问题。这种问题的解决是由欧勒和后来的马赫与麦克斯韦完成的。他们提出：从式2可知，以不同外力F1和F2作用于同一物体，会分别产生加速度a1和a2，且必有F1F2=a1a2如选定F1为单位力，那么其它力的量度便可确定。可见，假如说第一定律给出了力的定性的定义，那么第二定律就由此给出了力的操作性定义，即力的度量可以由它对一选定物体所产生的加速度与指定的单

10、位力对同一物体所产生的加速度的比值来定义。这样就把力的度量用一套实验程序表达了出来。类似地，设想用同样的外力分别作用于以1和2来表征其质量的两个物体上，加速度分别为a1和a2，根据式2，必有21=a1a2即在一样的力作用下，物体的质量和加速度成反比，质量大的物体产生的加速度小，难于改变其运动状态，也就是它的惯性大。因此，可以说质量是惯性大小的量度。这样定义的质量就叫做惯性质量。这时，质量一词已不同于含混不清的物质的量了。上式中，如选定1为单位质量，那么其他质量的量度便可确定。因此，第二定律也给出了质量的量度程序。关于质量的这种定义，马赫的说法是两个物体经过互相作用所获得的加速度的负比值等于它们

11、质量的反比；麦克斯韦的说法是：一个确定的力先后对两个物体施加作用时，所获得的加速度比值等于它们的质量的反比。根本物理概念的建立总是同相应的物理定律分不开的。力的定义和质量的定义就同牛顿第二定律的内容分不开。但是，我们绝不能把第二定律纯粹归结为力和质量的定义，从而抹杀了归根结底还是建立在实验事实和理性思维根底上的第二定律的物理本质。至于式2中比例系数的数值，那么与相关物理量的单位选择有关。例如，欧勒就曾把质量单位选为1克，加速度单位选为1厘米/秒2，并把作用于质量为1克的物体并产生1厘米/秒2加速度的力选作一个单位力，且称之为1达因，于是式2中的比例系数k就等于1。这就是长期使用过的厘米克秒单位

12、制。今天，我们一般都选用国际单位制，即质量单位为1千克kg)、长度单位为1米、时间单位为1秒s)，且把作用于1kg物体并使其产生1/s2加速度的力选为一个单位力，称为1牛顿N，这款式2中的比例系数k也等于1。于是，我们把牛顿第二定律写为2.3第三定律牛顿表达的第三定律的中译文是：对于每一个作用，都有一个相等的反作用；或者说，两个物体间的互相作用总是相等的，而且指向相反。3科学定律确实立过程与现实教学之间的关系首先，物理学开展史是物理学的重要组成局部。完全脱分开物理学开展史去进展物理教学，不仅不能从前辈科学家的思维方式和研究方法中得其精华，有所借鉴，而且对物理概念、原理以及规律的理解和认识必将失

13、之浅薄和外表。但现实教学也不可能、不必要、不应该完全重复历史，而要对其进展剪裁，也就是要选取科学问题提出、深化和解决过程中的关键情节、主要物理学家的思维方式和研究方法的精华、对科学结论内涵的深入阐释，并把它们熔于一炉，表达在现实教学之中。其次，上述的剪裁一方面不能歪曲历史，另一方面也要看到，许多科学发现，随着科学本身的开展，不断地得到新的补充，新的阐释，甚至是一种新的改造。因此，在教学中要用开展的观点进展现代审视，也就是说，即使是剪裁过的历史，在一定程度上也不再是历史的重述，而可以成为一种新的教学构造和线索。例如，当年焦耳所做的大量实验只是为了测量热功当量，但今天我们已经超越了焦耳的视角，把焦

14、耳实验看作是热力学第一定律的实验基矗第三，在不违犯教学内容的科学内涵的前提下，新的教学构造和线索的设计，应该照顾到学生的根底和认知程度，不过分追求数学上的严密和理论体系在逻辑上的严谨，而要注重物理思想的明晰和物理图像的鲜明。例如，在引力定律的教学中，一方面我们追寻了科学天文学的起步和地心说到日心说的演进过程，讲解了开普勒的行星运动定律，也引入了牛顿关于苹果与月亮的考虑、月地检验和卡文迪许引力常量的测定，这就把科学问题的提出、深化与解决过程中的关键情节、相关物理学家思维方式和研究方法的精华、引力定律的深入内涵展现出来了；但是另一方面，在引力公式推导的过程中，却并没有采用牛顿在?原理?中采用的几何

15、学求极限的方法，而是在圆周运动的特殊情况下，直接利用了牛顿第二定律的欧勒表示，这就既撇开了几何学求极限方法的繁琐与困难，又与学生的已有认知根底和程度相衔接，而且不违背科学性原那么。应该说，这就是一种合适现实教学实际的一种教学构造和线索。4牛顿运动定律教学构造和线索的试探性方案4.1第一定律1以适当事例引出亚里士多德观点；2讲述伽俐略理想实验和所得结论，讨论他的缺乏之处；3介绍笛卡尔的思想及其惯性定律的表述；4讲述牛顿的工作，给出第一定律的牛顿表述；5分析第一定律，提醒其深入内涵：定义了惯性的概念，指出了惯性的物理意义；定义了力的概念，指出了力是改变物体运动的原因；定义了惯性参考系，指出参考系有

16、惯性参考系和非惯性参考系之分。6简要的历史回忆，视学生情况而取舍。4.2第二定律方案之一设计思想牛顿第二定律的完好确立是一个相当长的开展过程，现实教学不必要予以重复。要在确保提醒第二定律物理本质的主要方面的情况下，设计一种教学构造和线索。这种设计基于以下前提和认识：1成认学生已经知道力的单位是1N，质量单位是1kg，质量为1kg的物体所受重力为9.8N。2把第二定律看成一个完好的物理定律，不再区分牛顿、欧勒、马赫和麦克斯韦的工作。3虽然第二定律在牛顿那里只是在分析第一定律的根底上对力和运动关系的一种选择，并非是一个直接由实验得出的定律，但是又必须成认，第二定律确实是具有实验根底的。这表如今，对同一物体，作用力愈强，其速度改变得愈快；对不同物体，在同一强度的力作用下，它们速度改变得快慢一般有所不同。对于这种实验根底或常识，学生是认可的。因此从实验探究入手来确立第二定律，作为一种教学构造，并不违犯科学性原那么。这种教学构造不是历史的真实反映，但它是物理问题的真实反映。正如法