四川省巴中市平昌中学2022年高一数学文月考试题含解析

1、四川省巴中市平昌中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120（如图），若将ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）ABCD参考答案：A考点：组合几何体的面积、体积问题 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案解答：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=1所以旋转体的体积：=故选：A点评：本题考查圆锥的体积，考查空间想象能力，是基础题

2、2. 的值是( )A B C D参考答案：A略3. 已知全集，集合A=4,5,6，则=A1,2,3,4 B0,1,2,3 Cx|0 x3 D1,2,3 参考答案：B4. 下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是( ) (A) (B) （C) (D)参考答案：D5. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，则直线PB与平面PCD所成角的大小为( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】取中点，中点，连接，先证明为所求角，再计算其大小.【详解】取中点，中点，连接.设易知：平面 平面易知：四边形为平行四边形平面，即为直线与平面所成角 故答案选A【点睛】本题考查了线

3、面夹角，先找出线面夹角是解题的关键.6. 已知函数f(x)=2sinx (0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于（ ）A. B. C.2 D.3参考答案：B略7. 已知集合，则下列式子正确的是（ ）A B C D参考答案：D8. 设有一组圆下列四个命题，正确的有几个 ( )存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B9. 函数f（x）=loga（x+2）+1（a0且a1）的图象经过的定点是（）A（2，1）B（1，1）C（1，0）D（1，2）参考答案：B【考点】4N：对数函数的图

4、象与性质【分析】根据对数函数的性质，令真数等于1，可得x的值，带入计算即可得y的值，从而得到定点的坐标【解答】解：函数f（x）=loga（x+2）+1，令x+2=1，可得：x=1，那么y=1，函数f（x）=loga（x+2）+1（a0且a1）的图象经过的定点是（1，1）故选：B10. 已知函数，则函数定义域是（） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x2+ax+b的零点是3和1，则函数g（x）=log2（ax+b）的零点是参考答案：2【考点】函数的零点【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意得方程x2+ax+b=0的根是3和1；从而利

5、用韦达定理求a，b；再解方程即可【解答】解：函数f（x）=x2+ax+b的零点是3和1，方程x2+ax+b=0的根是3和1；3+1=a，3?1=b；解得a=2，b=3；故令函数g（x）=log2（2x3）=0解得，x=2；故答案为：2【点评】本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用及韦达定理的应用12. 300用弧度制可表示为 参考答案：【考点】弧度与角度的互化【分析】由180=，得1=，则答案可求【解答】解：180=，1=，则300=300故答案为：13. 已知点O在二面角AB的棱上，点P在内，且POB45.若对于内异于O的任意一点Q，都有POQ45，则二面角AB的大小是_参考答案：9014

6、. 从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为_参考答案：15. 已知向量，若对任意的，恒成立，则必有（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将不等式平方得到关于二次不等式，二次恒成立，则 ，化简计算得到答案.【详解】因为恒成立，两边平方化简得:对任意的恒成立，又，则，即，所以，所以，即，故选:C【点睛】本题考察了向量的计算，恒成立问题，二次不等式，将恒成立问题转化为是解题的关键.16. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：17. 已知f（x）=，则ff（1）=8如果f（x）=5，则x=参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（1）=

7、212+1=3，从而ff（1）=f（3），由此能求出ff（1）；由f（x）=5，得：当x1时，f（x）=x+5=5；当x1时，f（x）=2x2+1=5，由此能求出x的值【解答】解：f（x）=，f（1）=212+1=3，ff（1）=f（3）=3+5=8f（x）=5，当x1时，f（x）=x+5=5，解得x=0，不成立；当x1时，f（x）=2x2+1=5，解得x=或x=（舍）综上，x=故答案为：8，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）化简；（2）若，且，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用诱导公式化简即得；（2）利用同角的平方

8、关系求出的值，即得解.【详解】解：（1）（2）因为，且，所以，所以【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于基础题.19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知（1）求B的大小；（2）若ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：（1）60；（2）【分析】利用正弦定理，再进行三角恒等变换求的值，从而求出B值；由的面积公式，利用余弦定理求得b的值，再求的周长【详解】解：中，由正弦定理可得，整理可得，又A为三角形内角，所以，由B为三角形内角，可得；由的面积为，即，所以，又，由余弦定理得，所以，的周长为【点睛】本题考查三角形的正弦、余弦定理和面积公式应用问题，考查三角函数的恒等变换，以及化简运算能力，是中档题20. 如图，在正方体中，求证：平面平面参考答案：略21. （本小题满分12分）是关于的一元二次方程的两个实根，又,求：（1）求函数的解析式及定义域(2)求函数的最小值参考答案：22. （12分）已知直线l过点P（1，2）为，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点（1）当OPl时，求直线l的方程；（2）当OAB面积最小时，求直线l的方程并求出面积的最小值参考答案：()