四川省宜宾市官兴中学校2023年高一数学理月考试卷含解析

1、四川省宜宾市官兴中学校2023年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则()Aabc Bbac Cacb Dcab参考答案：C2. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A.=tanx B. C. D. 参考答案：B略3. 设a，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（）A1，3B1，1C1，3D1，1，3参考答案：A【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域；函数奇偶性的判断【专题】计算题【分析】分别验证a=1，1，3知当a=1或a=3时，函数y=x

2、a的定义域是R且为奇函数解：当a=1时，y=x1的定义域是x|x0，且为奇函数；当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；当a=时，函数y=的定义域是x|x0且为非奇非偶函数当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数故选A【点评】本题考查幂函数的性质和应用，解题时要熟练掌握幂函数的概念和性质4. 当时，的大小关系是（ ） A B C D 参考答案：A5. 某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A2B4CD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图还原得到原几何体，分析原几何体可知四个面中直角三角形的个数，求出直角三角形的面积求和即可【解答】

3、解：由三视图可得原几何体如图，PO底面ABC，平面PAC底面ABC，而BCAC，BC平面PAC，BCAC该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2的等腰直角三角形，ACB为直角所以该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBCPC=，该四面体的四个面中，直角三角形的面积和故选：C6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）A2 B C D 参考答案：D（1）；（2）；（3）；所以3个一循环，所以输出。故选D。7. 函数 ，则（ ）A. 1 B .2 C. 3 D. 4参考答案：B8. 若函数f（x）=，则fA4B5C506D507参考答案：C【考点】函数的值【分析】由201

4、01，且2010=4502+2，由分段函数得f=f（2）+5021，再求出f（2），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f=f（2）+5021=22+502=506故选：C9. 函数y=的值域是( )A0，+）B0，4C（0，4）D0，4）参考答案：D【考点】函数的值域 【专题】函数的性质及应用【分析】首先易知4x恒大于0，再用观察分析法求值域即可【解答】解：当x=2时，函数有最小值0，当x趋向于时，y趋向于4，函数y=的值域是0，4）故选：D【点评】本题考查简单函数的值域问题，属基础题10. 已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，则AB=（）A1B2C1，2D2，0，1，2参考答

5、案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可【解答】解：由集合A=1，0，1，2，集合B=2，1，2，得AB=1，2故选C【点评】此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，求= .参考答案：12. 已知，则的最小值为_参考答案：6【分析】运用基本不等式求出结果.【详解】因为，所以，所以，所以最小值为【点睛】本题考查了基本不等式的运用求最小值，需要满足一正二定三相等.13. 已知指数函数f（x）=ax（a0，且a1）的图象经过点（3，8）

6、，则f（1）= 参考答案：2【考点】指数函数的图象与性质【分析】把点（3，8）代入指数函数y=ax即可得出f（x）的解析式，求出f（1）的值即可【解答】解：指数函数y=ax的图象经过点（3，8），（a0且a1），8=a3，解得a=2，故f（x）=2x，故f（1）=2，故答案为：214. 函数的值域是 参考答案：略15. 若2a=5b=10，则= 参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b

7、=log510=1故答案为1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握16. 函数f（x）=a1x+5（a0且a1）的图象必过定点参考答案：（1，6）【考点】指数函数的图象变换【分析】由a得指数为0求得x值，再求出相应的y值得答案【解答】解：由1x=0，得x=1此时f（x）=6函数f（x）=a1x+5（a0且a1）的图象必过定点（1，6）故答案为：（1，6）17. 设x、yR+且=1，则x+y的最小值为参考答案：16【考点】基本不等式【分析】将x、yR+且=1，代入x+y=（x+y）?（），展开后应用基本

8、不等式即可【解答】解：=1，x、yR+，x+y=（x+y）?（）=10+10+2=16（当且仅当，x=4，y=12时取“=”）故答案为：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分10分)已知函数，（1）设是函数的零点，求及的值；（2）求函数的单调递增区间 参考答案：解：（1）由题设知因为是函数的一个零点，所以，即（）所以（2） 当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）略19. 已知是等差数列，且（1）求数列的通项公式（2）令，求的前项的和. 参考答案：. 解(1) (2)20. （本小题满分12分）已知集合，.（1）求；

9、（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为，集合，所以，2分又因为，结合数轴可知6分（2）结合数轴可知:当时，12分21. 已知集合A=x|log3（x23x+3）=0，B=x|mx2=0，且AB=B，求实数m的值参考答案：m=0或2或1考点： 对数函数的定义域；集合关系中的参数取值问题；交集及其运算专题： 计算题分析： 由集合A=x|log3（x23x+3）=0=1，2，B=x|mx2=0=，AB=B，知B=?，或B=1，或B=2由此能求出实数m的值解答： 解：集合A=x|log3（x23x+3）=0=1，2，B=x|mx2=0=，AB=B，B=?，或B=1，或B=2当B=?时，不存在

10、，m=0；B=1时，=1，m=2；B=2时，=2m=1所以：m=0或2或1点评： 本题考查对数的性质和应用，解题时要认真审题，注意集合交集的运算和分烃讨论思想的运用22. （12分）已知a0且a1，函数f（x）=loga（x+1），记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域及其零点；（2）若关于x的方程F（x）2m2+3m+5=0在区间0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围参考答案：考点：函数的零点与方程根的关系；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用对数函数和分式函数的定义域即可得出F（x）其定义域，利用零点的意义和对数函数的单调性即可得出；（2）对a

11、分类讨论可得函数F（x）的单调性，进而问题等价于关于x的方程2m23m5=F（x）在区间0，1）内仅有一解再利用一元二次不等式的解法即可得出解答：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a0且a1），要使函数F（x）有意义，则必须，解得1x1，函数F（x）的定义域为D=（1，1）令F（x）=0，则（*）方程变为，（x+1）2=1x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=3，经检验x=3是（*）的增根，方程（*）的解为x=0，函数F（x）的零点为0（2）函数在定义域D上是增函数，可得：当a1时，F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是增函数，当0a1时，函数F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是减函数因此问题等价于关于x的方程2m23m5=F（x）在区间0，1）内仅有一解当a1时，由（2）知，函数F（x）在0，1）上是增函数，F（x）0，+），