四川省南充市阆中飞凤中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析

1、四川省南充市阆中飞凤中学2022-2023学年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则是的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充也不必要参考答案：B 解析：2. 动圆的圆心在抛物线y28x上，且动圆恒与直线x20相切，则动圆必过定点()A(4,0) B(0，2) C(0,2) D(2,0) 参考答案：D3. 已知x，y之间的数据见表，则y与x之间的回归直线方程过点（） x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55A. （0，0） B. C.

2、D. 参考答案：D略4. 数列中，且，则的值为( )A BC D参考答案：C5. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（ ）参考答案：A6. 已知x（0，），则y=x的最大值为（）ABCD参考答案：C【考点】7F：基本不等式【分析】变形利用基本不等式即可得出【解答】解：x（0，），y=x=，当且仅当x=时取等号y=x的最大值为故选：C【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题7. 设（1+i）（x+yi）=2，其中x，y实数，则|x+2yi|=（）A1BCD参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出【解答

3、】解：（1+i）（x+yi）=2，其中x，y实数，xy+（x+y）i=2，可得xy=2，x+y=0解得x=1，y=1则|x+2yi|=|12i|=故选：D8. 原点和点（ ）A.B. C. D. 参考答案：B略9. 对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则;在中，若C=90，则；在中，其中真命题的个数为( ) A0 B1 C2 D3参考答案：B10. 已知随机变量XN（6，1），且P（5X7）=a，P（4X8）=b，则P（4X7）=（）ABCD参考答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分

4、布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（4X7）【解答】解：随机变量XN（6，1），正态曲线的对称轴是x=6，P（1X5）=0.6826，P（5X7）=a，P（4X8）=b，P（7X8）=，P（4X7）=b=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 102,238的最大公约数是_.参考答案：34略12. 给出下列四个结论：“若则”的逆命题为真；函数（x）有3个零点；对于任意实数x，有且x0时,，则x0时其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）参考答案：13. 已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_参考答案：1814. 在随机数模拟试验中，

5、若 , ， 表示生成到之间的随机数,共做了次试验，其中有次满足，则椭圆的面积可估计为 。参考答案：15. 已知实数，随机输入，执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为_A. B. C. D.参考答案：C16. 已知=2，=3， =4，若=7，（a、b均为正实数），则类比以上等式，可推测a、b的值，进而可得a+b= 参考答案：55【考点】类比推理【分析】观察所给的等式，照此规律，第7个等式中：a=7，b=721=48，即可写出结果【解答】解：观察下列等式=2， =3， =4，照此规律，第7个等式中：a=7，b=721=48，a+b=55，故答案为：5517. 一个圆经过椭圆=1的三个顶点

6、且圆心在x轴的正半轴上则该圆标准方程为参考答案：（x）2+y2=【考点】K3：椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，求出半径即可得到圆的方程【解答】解：一个圆经过椭圆=1的三个顶点且圆心在x轴的正半轴上可知椭圆的右顶点坐标（4，0），上下顶点坐标（0，2），设圆的圆心（a，0），则，解得a=，圆的半径为：，所求圆的方程为：（x）2+y2=故答案为：（x）2+y2=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数，（1）求在区间上的最大值；（2）是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求

7、出的取值范围；若不存在，说明理由。参考答案：略19. （14分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积.参考答案：解 由三视图易知，该正三棱柱的形状如图所示：且AA=BB=CC=4cm, （2分）正三角形ABC和正三角形ABC的高为2cm. （4分）正三角形ABC的边长为 |AB|=4. （6分）该三棱柱的表面积为S=344+242sin60=48+8(cm2). （10分）体积为V=S底|AA|=42sin604=16(cm3). （14分）故这个三棱柱的表面积为（48+8）cm2,体积为16cm3.略20. 为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次

8、测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。甲273830373531乙332938342836 参考答案：解析：依题可求得:. （ 4分）S甲=， S乙= （8分）因为：，S甲S乙 （10分） 所以乙参加更合适 （12分）21. （本题满分12分）如图，三棱锥中，底面，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面； （2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.参考答案：（1）证明：底面，且底面， 1分由，可得 2分又，平面 3分又平面， 4分,为中点， 5分， 平面 6分（2）解法1：如图，以为原点、所在直线为轴、为轴建立空间直角坐标系.则 7分. 8分设平面的法向量. 由，得，即（1） （2）取，则，. 10分取平面的法向量为则， 故平面与平面所成角的二面角（锐角）的余弦值为. 12分解法2：取的中点，的中点，连接， 为的中点，. 平面， 平面. 7分 同理可证：. 又，.8分则与平面所成的二面角的平面角（锐角）