四川省宜宾市商州中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省宜宾市商州中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是原点，若是的角平分线上一点，且,则的取值范围是（ ）A0,3BCD0,4参考答案：B2. 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）温馨提示：若XN（，2），则P（X+）=68.26%，P（2X+2）=95.44%A7614B6587C6359D3413参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】求出

2、P（0X1）=0.6826=0.3413，即可得出结论【解答】解：由题意P（0X1）=0.6826=0.3413，落入阴影部分点的个数的估计值为10000100000.3413=100003413=6587，故选：B【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量和的应用，考查曲线的对称性，属于基础题3. ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积S=a2（bc）2，则tan=（）ABCD参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】解三角形【分析】由余弦定理及三角形面积公式化简已知等式可得bcsinA=2bc（1cosA），整理可得=，利用二倍角公式，

3、同角三角函数关系式即可求值【解答】解：b2+c2a2=2bccosA，S=bcsinA又ABC的面积S=a2（bc）2=（b2+c2a2）+2bc，bcsinA=2bc（1cosA），即有=，又=tan=故选：C【点评】本题主要考查了余弦定理及三角形面积公式，考查了二倍角公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查4. 抛物线的焦点坐标是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的体积为 ()A36 B12C4 D4参考答案：C略6. 与直线y3x1平行，且与直线y2x4交于x轴上的同一点的直线方程是()Ay3x4 Byx4

4、Cy3x6 Dyx参考答案：C7. 已知圆C：，直线，圆上只有两个点到直线的距离为1，则k的取值范（ ） A B C D参考答案：C8. 数列满足，则使得的最大正整数k为A5 B7 C8 D10参考答案：D9. 下列命题中是真命题的是 （ ） “若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题“若是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、 B、 C、 D、参考答案：B10. 在ABC中，a=2，b=3，c=4，则ABC的面积是 （A） （B） （C） （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与圆有

5、公共点，则的取值范围为_参考答案：圆，圆心到直线的距离，解出或12. 已知双曲线的渐近线方程是，则其离心率是 .参考答案：或13. 不等式ax2+4x+a12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】一元二次不等式的解法【分析】先化简，再由二次函数的性质，得到解答【解答】解：不等式ax2+4x+a12x2对一切xR恒成立，即（a+2）x2+4x+a10对一切xR恒成立若a+2=0，显然不成立若a+20，则解得a2综上，a214. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_(用数字作答)参考答案：33

6、615. 不等式恒成立，则的最小值为 . 参考答案：略16. 已知，则的末两位是 参考答案：49略17. 地上有三个同心圆，其半径分别为3，2，1。若向图中最大圆内投点，且点在阴影区域的概率为，则两直线所夹锐角为_ 弧度。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992。（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中系数最大的项。参考答案：（1）令x=1，得二项展开式各项系数和为f(1)=(1+3)n=4n，由题意得： 4n2n=992 (2n)22n992=0 (2n+31)(2n32

7、)=0 （3分） 展开式中二项式系数最大项为中间两项，它们是：（6分）（2）展开式通项公式为r=0, 15 假设Tr+1项系数最大，则有： （9分）解得： rN+ r=4 展开式中系数最大项为 （12分）19. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，且该数列的前10项和为100（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和的最小值参考答案：（1）；（2）时，最小值为考点：数列的通项公式；实录的求和及应用20. 解关于x的不等式参考答案：（1）当时，有，即 .2（2）当时，.当，即时，. 4当，即时，且 .6当，即时，方程两根，且 ，所以或 9综上，关于的不等式的解集为：当时，解集为当时，解集为且 当时，解集为或当时，解集为 1321