四川省南充市高坪区高坪中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省南充市高坪区高坪中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论正确的是（A）当x0且x1时，lgx2（B）当x0时，2（C）x2时，x的最小值为2 （D）当0 x2时，x无最大值参考答案：B2. 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是 A若m，n，则mnB若，m，n，则C若，则D 若，则 m参考答案：D3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A BC D参考答案：D略4. 有四组函数f（x）=1与g（x）=x0；与g（x）=x；f（x）=x与；f（x）=x与其中是同一函

2、数的组数（）A4个B3个C2个D1个参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的三要素，逐个选项验证可得【解答】解：选项f（x）=1定义域为R，g（x）=x0定义域为x|x0，故不是同一函数；选项=x，与g（x）=x为同一函数；选项f（x）=x定义域为R，定义域为0，+），故不是同一函数；选项f（x）=x，二=|x|，故不是同一函数故选：D【点评】本题考查同一函数的判断，考查函数的三要素，属基础题5. ABC中，已知60，如果ABC 有两组解，则x的取值范围A B C D参考答案：C略6. 函数在区间的简图是（）参考答案：A略7. 下列函数中既是奇函数

3、，又是在上为增函数的是 A. B. C. D.参考答案：D略8. 在数列an中，a1=1，an=an1（n2），则通项公式an等于（）ABCD参考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】由a1=1，an=an1，变形为，利用累乘法求解数列的通项公式即可【解答】解：数列an中，a1=1，an=an1（n2），可得，可得：an=?a1=，故选：B9. 一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB），则开机后经过（）分钟A45B44C46D47参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】n个3

4、分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，从而应有2n+1=64210=216，由此能求出结果【解答】解：因为开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，所以3分钟后占据内存22KB，两个3分钟后占据内存23KB，三个3分钟后占据内存24KB，故n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，则应有2n+1=64210=216，n=15，153=45，故选：A10. 为了解高一年级1200名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为60的样本，则分段间隔为（ ）A 10 B 20 C 40 D60参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

5、已知等比数列an为递增数列，且，2(anan2)5an1，则数列an的通项公式为an 参考答案：12. 同时掷两个骰子，两个骰子的点数和可能是2，3，4，11，12中的一个，事件A=2，5，7，事件B=2，4，6，8，10，12，那么AB= ，A= 参考答案： 2，4，5，6，7，8，10，12 , 5，7 .考点： 互斥事件与对立事件专题： 集合分析： 根据集合的交并补的运算法则计算即可解答： 解：事件A=2，5，7，事件B=2，4，6，8，10，12，AB=2，4，5，6，7，8，10，12，=3，5，7，9，11，A=5，7故答案为：2，4，5，6，7，8，10，12，5，7点评： 本题

6、考查了集合的交并补的法则，属于基础题13. 求值 =_参考答案：试题分析：考点：三角函数二倍角公式14. 在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为。参考答案：315. 已知，均为单位向量，它们的夹角为60，那么|+|参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据单位向量的定义和向量数量积运算公式，算出|=|=1且?=，由此结合向量模的运算公式即可得到向量+的模的大小【解答】解：，均为单位向量，它们的夹角为60，|=|=1，且?=11cos60=因此，|+|2=2+2?+2=12+2+12=3向量+的模|+|=故答案为：【点评】本题给出单位向量夹

7、角为60，求向量+的模，着重考查了单位向量的定义和向量数量积运算公式等知识，属于基础题16. 如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置，若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为_.参考答案：17. 下列说法：向量，能作为平面内所有向量的一组基底；若，则；若ABC中，则； 已知数列an，满足，则；若，则ABC定为等腰直角三角形；正确的序号：_参考答案：【分析】根据平面向量基本定理可判断的真假；举出反例，可判断为假；根据向量数量积运算，可判断的真假；根据累加法求出，可判断出的真假；根据正弦定理，可判断出的真假；【详解】中，向

8、量，满足，即，所以不能作为一组基底，即错误；中，当为三角形内角时，由可得，所以；当不是三角形内角时，若，则不一定大于；如，但，所以错误；因为中，所以，因此，即错误；因为数列满足，所以，以上各式相加得，所以，即正确；若，则，即，因为均为三角形内角，所以，即，则为直角三角形，所以错误.故答案为【点睛】本题主要考查命题真假的判定，熟记相关知识点即可，属于常考题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从某校参加期中考试的高一学生中随机抽取100名得到这100名学生语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：.（1）求图中a的值；（2）根据频率

9、分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；（3）已知学生A的语文成绩为123分，现从成绩在120,130中的学生中随机抽取2人参加演讲赛，求学生A被抽中的概率.参考答案：(1) ;(2) 103分,95分,101.67分;(3).【分析】（1）根据频率之和为1,直接列式计算即可；（2）平均数等于每组的中间值乘以该组频率,再求和;众数指频率最大的一组的中间值;中位数两端的小长方形面积之和均为0.5;（3）根据题意分别求出的人数,根据列举的结果即可求得概率.【详解】(1)由频率分布直方图可得： 解得:.(2)平均分为：(分).众数为:(分).的频率为的频率为中位数为： (分).

10、(3)成绩在的人数为(人).设另外4人为,抽取2人共有,10种结果, 学生被抽中的概率.【点睛】本题考查补全频率分布直方图,利用频率直方图求平均数、众数、中位数,考查用列举法求古典概型概率,难度较易.19. （本小题满分12分）己知 (1)求(2)若是钝角，是锐角，且，求的值参考答案：(1) 2分 6分(2) 为钝角，,为锐角， 9分 12分20. 已知函数y= 4cos2x+4sinxcosx2,（xR）。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的x值；（3）写出函数的单调增区间；参考答案：21. （本小题满分12分）如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA面ABC，AESB于E，AFSC