四川省南充市顺庆中学2023年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省南充市顺庆中学2023年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为两个随机事件，给出以下命题：（1）若为互斥事件，且，则；（2）若，则为相互独立事件；（3）若，则为相互独立事件；（4）若，则为相互独立事件；（5）若，则为相互独立事件；其中正确命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】根据互斥事件的加法公式，易判断（1）的正误；根据相互对立事件的概率和为1 ，结合相互独立事件的概率满足，可判断（2）、（3）、（4）、（5 ）的正误.【详解】若为互斥事件，且， 则

2、 ，故（1）正确；若 则由相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（2）正确；若，则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（3）正确；若 ，当为相互独立事件时， 故（4）错误；若 则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知为相互独立事件，故（5）正确.故选D.【点睛】本题考查互斥事件、对立事件和独立事件的概率，属于基础题.2. 当时，下面的程序段执行后所得的结果是 ( )A B C D参考答案：C3. 4位同学报名参加数、理、化竞赛，每人限报一科，不同的报名方法种数为（ ）A.64 B.81 C.24 D.12参考答案：A略4. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F

3、且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A. B C D参考答案：D5. 集合，则（ ） A. B. C. D参考答案： C6. 已知a，b，cR，c0，nN*，下列使用类比推理恰当的是（）A“若a?5=b?5，则a=b”类比推出“若a?0=b?0，则a=b”B“（ab）n=anbn”类比推出“（a+b）n=an+bn”C“（a+b）?c=ac+bc”类比推出“（a?b）?c=ac?bc”D“（a+b）?c=ac+bc”类比推出“=+”参考答案：D【考点】F3：类比推理【分析】判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊

4、到与它类似的另一个特殊的推理过程另外还要看这个推理过程是否符合实数的性质【解答】解：对于A：“若a?5=b?5，则a=b”类推出“若a?0=b?0，则a=b”是错误的，因为0乘任何数都等于0，对于B：“（ab）n=anbn”类推出“（a+b）n=an+bn”是错误的，如（1+1）2=12+12对于C：“若（a+b）c=ac+bc”类推出“（a?b）c=ac?bc”，类推的结果不符合乘法的运算性质，故错误，对于D：将乘法类推除法，即由“（a+b）c=ac+bc”类推出“=+”是正确的，故选：D7. （）A6B5C4D3参考答案：D考点：定积分专题：计算题分析：直接根据定积分的运算法则求解即可解答

5、：解：212xdx=x2|12=2212=3故选D点评：本题是定积分的简单计算，是基础题8. 独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(K26635)0010表示的意义是( )A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y有关系的概率为999%C变量X与变量Y没有关系的概率为99%D变量X与变量Y有关系的概率为99%参考答案：D9. 已知集合，则为( )A 或 B 或C 或 D 或参考答案：A略10. 已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下四

6、个关于圆锥曲线的命题中：设、为两个定点，为非零常数，则动点的轨迹为双曲线；过定圆上动点作水平直径所在直线的垂线，垂足为点,若则点的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 参考答案：12. 若圆与圆的公共弦的长为8，则_参考答案：或13. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 参考答案：14. 已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z= 参考答案： ，故答案为.15. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x + 2）= - f（x）,则f（8）= 参考答案：016. 已知平面区域如图，,在平面区域内取得最大值时的最优解有无数

7、多个，则 参考答案：17. 已知椭圆 (ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x2+（a3）x3a （a为常数）（1）若a=5，解不等式f（x）0；（2）若aR，解不等式f（x）0；参考答案：略19. 在ABC中，已知，a=，B=450求A、C及c.参考答案：20. （2015秋?成都校级月考）（文科）如图，已知抛物线C：y=x2，点P（x0，y0）为抛物线上一点，y03，5，圆F方程为x2+（y

8、1）2=1，过点P作圆F的两条切线PA，PB分别交x轴于点M，N，切点分别为A，B求四边形PAFB面积的最大值求线段MN长度的最大值参考答案：【考点】抛物线的简单性质 【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】四边形PAFB面积S=2SAPF=2，求出|AP|的最大值，即可求四边形PAFB面积的最大值求出M，N的坐标，表示出|MN|，即可求线段MN长度的最大值【解答】解：设P（x0，x02），则x023，5，x0212，20，由题意，FAP=90，FBP=90，AFP中，|AP|=，令x02=t12，20，则|AP|=，四边形PAFB面积S=2SAPF=2=，最大值为，此时x02=20

9、，即y0=5时取到；设P（x0，x02），则圆的切线方程为yx02=k（xx0）由点到直线的距离公式可得=1（x021）k+2x0（1x02）k+（1x02）21=0，设两根为k1，k2，则k1+k2=，k1k2=，M（x0 x02，0），N（x0 x02，0），|MN|=x02|=2?（x02=t12，20，t8=m4，12）|MN|=2?，令=p，|MN|=2，最大值为2，p=，即y0=3时取到【点评】本题考查圆锥曲线的综合，考查四边形面积的计算，考查韦达定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 已知函数的部分图象如图所示.（1）求的值；（2）设函数，求在上的单调递减区间.参考答案：解：(1)由图形易得，解得， 2分此时因为的图象过，所以，得 4分因为，所以，所以，得综上， 6分(2)由(1)得10分由，解得，其中取，