四川省南充市职业中学高三数学文模拟试题含解析

1、四川省南充市职业中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（ ）A B C. D参考答案：A本题考查三视图以及简单几何体的体积与表面积,考查空间想象能力和运算求解能力.该几何体的形状如图所示，于是， ， ，所以表面积.2. “”是“”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A3. 设( )AabcBacbCcbaDbac参考答案：A略4. 若角的终边经过点(1,2)，则（ ）A B C D 参考答案：C由题得,

2、所以，故选C.5. 设全集U=R，集合，则（ ） A1,2B1,0,2C2D1,0 参考答案：B由集合，所以或，所以 ，故选B6. 若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为A B C D参考答案：A7. 表示不同直线，M表示平面，给出四个命题：若M，M，则 或相交或异面；若M，则M；，则； M，M，则。其中正确命题为A B C D参考答案：D若M，M，则 或相交或异面，正确；若M，则M，错误，有可能M；，则，错误，可能平行、相交或异面； M，M，则，正确。8. 已知抛物线y2=2px（p0），过点C（4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线AB经过抛物线y2=2p

3、x的焦点，CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（）Ay2=4xBy2=4xCy2=8xDy2=8x参考答案：D【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】由抛物线的对称性知，ABx轴，且AB是焦点弦，故AB=2p，利用KAB的面积为24，求出p的值，求得直线AB的方程，即可求得以直线AB为准线的抛物线标准方程【解答】解：由抛物线的对称性知，ABx轴，且AB是焦点弦，故丨AB丨=2p，CAB的面积S=丨AB丨d=2p（+4）=24，整理得：p2+8p48=0，解得p=4，或p=12（舍去），p=4，则抛物线方程y2=8x，AB的方程：x=2，以直线AB为准线的抛物线标准方程y2=8

4、x，故选D9. 已知函数，若，且，则_。A. B. C. D. 参考答案：D略10. 下列命题中是真命题的为A“存在”的否定是不存在”B在ABC中，“AB2AC2BC2”是“ABC为锐角三角形”的充分不必要条件C 任意D、存在参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，设，若，则的取值范围是_.参考答案：略12. 设复数满足,其中为虚数单位，则 参考答案：-1+i13. 选修4-1：几何证明选讲已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为 3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD .参考答案：由已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3

5、cm，4cm，利用勾股定理得：AB=5cm，再由切割线定理得: ，所以BD=cm。14. 设 ，则_A B C D 参考答案：D略15. （4分）sin585的值为_参考答案：16. 已知向量，且，则_参考答案：由题意可知：解得17. 从5名候选同学中选出3名，分别保送北大小语种（每个语种各一名同学）：俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语，其中甲、乙二人不愿学希伯莱语，则不同的选法共有 种。参考答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)某校高三（1）班共有名学生，他们每天自主学习的时间全部在分钟到分钟之间，按他们学习时间的长短分

6、个组统计得到如下频率分布表： 分组频数频率180 , 210）210 , 240）240 , 270）270 , 300）300 , 330） （）求分布表中，的值； （）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这名学生中按时间用分层抽样的方法抽取名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ （III）已知第一组的学生中男、女生均为人在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率。参考答案： 解：（） ，4分（）设应抽取名第一组的学生，则得故应抽取名第一组的学生 6分（III）在（II）的条件下应抽取名第一组的学生记第一组中名男生为，名女生为按时间用分层抽

7、样的方法抽取名第一组的学生共有种等可能的结果，列举如下： 9分其中既有男生又有女生被抽中的有这种结果，10分所以既有男生又有女生被抽中的概率为12分略19. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角对边分别为，且，若，求的值参考答案：20. 求证：对任意的有成立参考答案： 用数学归纳法证明： 当时，不等式成立；假设当（，）时，不等式成立，即，那么当时 当时，不等式成立。由知对任意的,不等式成立略21. 设分别为椭圆的左、右焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，w.w.w.高考资源网.c.o.m 求椭圆的方程和焦点坐标；(2）设点P是（1）中所求得的椭圆上的动点，。参考答案：22. （本小题满分12分）如图3，三棱柱的底面边长和侧棱长都是，侧面底面,且.（）求证:；（）求直线