四川省南充市新政镇中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省南充市新政镇中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 若非零向量，满足，则与的夹角为（）ABCD参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；综合法；平面向量及应用【分析】对两边平方求出数量积与模长的关系，代入夹角公式计算【解答】解：设=t，则2t2+2=t2，=，cos=故选D【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，夹角计算，属于基础题3. 若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍，则圆锥侧面积与球面积之比是（）A

2、BCD参考答案：A【考点】球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】设出内切球的半径，利用三角形相似，求出圆锥的母线长l与r的关系式，圆锥的底面半径R与r的关系式，然后求出球的表面积，圆锥的侧面积，即可得到比值【解答】解：如图设内切球的半径r，圆锥的底面半径为R，母线长为l，根据三角形SOD与三角形SBC相似，得，即，l=2R，同理，有，即，R2=3r2，故选A【点评】本题考查球的表面积与棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查计算能力4. 函数y的定义域是Ax|x1Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0 x1参考答案：D5. 已知函数，当时，那么以下结论正确的是（ ）A BC D

3、参考答案：C6. 平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|=（）ABC4D12参考答案：B【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方【解答】解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4ab+4b2=4+421cos60+4=12，|a+2b|=故选：B【点评】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正

4、、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定7. tan12+tan18+tan12?tan18的值是（）ABC0D1参考答案：D【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】观察发现：12+18=30，故利用两角和的正切函数公式表示出tan（12+18），利用特殊角的三角函数值化简，变形后即可得到所求式子的值【解答】解：由tan30=tan（12+18）=，得到tan12+tan18=1tan12?tan18则tan12+tan18+tan12?tan18=1故选：D【点评】此题考查了两角和与差得正切函数公式，以及特殊角的三角函数值观察所求式子中的角度的和为45，联想到利用45角的正切函数公式是解

5、本题的关键8. 在ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c且有acosA=bcosB，则此三角形是( )A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D考点：正弦定理 专题：解三角形分析：由条阿金利用正弦定理可得sin（AB）=0，即 A=B 或A+B=，从而得出结论解答：解：在ABC中，由acosA=bcosB，利用正弦定理可得 sinAcosA=cosBsinB，即 sin（AB）=0，即 sin2A=sin2B，2A=2B 或2A+2B=，即 A=B 或A+B=若A=B，则ABC为等腰三角形，若A+B=，则C=，ABC为直角三角形，故选：D点评：本题主要考查正弦定

6、理的应用，两角差的正弦公式，属于基础题9. 从4名男生和3名女生中选出4人参加数学竞赛，若这4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ）(A)140种 (B)180种 (C)35种 (D)34种参考答案：D略10. 已知函数，若在区间内，函数与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A、B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为R，则a的取值范围为参考答案：1，9【考点】函数恒成立问题 【专题】计算题【分析】根据函数的定义域为R，可转化成（a21）x2+（a1）x+0恒成立，然后讨论二次项系数是否为0，根据二次函数的性质建立关系

7、式，解之即可【解答】解：函数的定义域为R（a21）x2+（a1）x+0恒成立当a21=0时，a=1，当a=1时不等式恒成立，当a=1时，无意义当a210时，解得a（1，9综上所述：a1，9故答案为：1，9【点评】本题主要考查了函数恒成立问题，同时考查了转化的思想和分类讨论的思想，属于中档题12. 已知数列an的通项公式为，数列bn的通项公式为，设，在数列cn中，则实数t的取值范围是 参考答案：3,6，因为，则，所以，所以，即的取值范围是。13. 函数的图像向左平移个单位，再将图像上的每个点的横坐标压缩到原来的 后，所得函数图像的解析式是 参考答案：14. （5分）= 参考答案：6考点：根式与分

8、数指数幂的互化及其化简运算 专题：计算题分析：将根式转化为分数指数幂，再由指数的运算法则统一成底数为2和3的指数幂形式，求解即可解答：=6故答案为：6点评：本题考查根式和分数指数幂的关系、指数的运算法则，考查运算能力15. 函数y的定义域是_参考答案：略16. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的序号是_若，则 若，则若，则 若，则 参考答案：略17. 函数的定义域为_.参考答案：【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组,求解即可.【详解】要使有意义，则，且，定义域为.故答案为：.【点睛】本题主要考查的是函数的概念，是基础题.三、 解答题：本大题共

9、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求值：（1）2log510+log50.25 （2）（5）0.5+（1）10.752+（2）参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用对数的运算法则即可得出；（2）利用指数的运算法则即可得出【解答】解：（1）原式=2（2）原式=1+=【点评】本题考查了指数与对数的运算法则，考查推理能力与了计算能力，属于基础题19. 已知函数f（x）=，（1）求函数f（x）的零点；（2）g（x）=f（x）a 若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点

10、从左到右分别为x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3x4值参考答案：【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理【分析】（1）讨论当x0时，当x0时，由f（x）=0，解方程即可得到零点；（2）由题意可得f（x）=a有四个不等实根，画出函数y=f（x）的图象，通过图象观察，即可得到a的范围；（3）由二次函数的对称性和对数的运算性质，结合图象即可得到所求和【解答】解：（1）函数f（x）=，当x0时，由|lnx|=0解得x=1，当x0时，由x2+4x+1=0解得x=2+或x=2，可得函数的零点为1，2+或2；（2）g（x）=f（x）a 若函数g（x）有四个零点，即为f（x）=a有四个不等实根，画出

11、函数y=f（x）的图象，由图象可得当0a1时，f（x）的图象和直线y=a有四个交点，故函数g（x）有四个零点时a的取值范围是0a1；（3）由y=x2+4x+1的对称轴为x=2，可得x1+x2=4，由|lnx3|=|lnx4|=a，即lnx3=lnx4，即为lnx3+lnx4=0则x3x4=1，故x1+x2+x3x4=320. (14分)已知定义在R上函数是奇函数.(1)对于任意不等式恒成立, 求的取值范围.(2)若对于任意实数，m，x，恒成立，求t的取值范围.(3)若是定义在R上周期为2的奇函数，且当时，求的所有解参考答案：（1）为奇函数，即 （2分）易证在R上单调递减 （3分）由得即恒成立又

12、 （5分）（2）由单减可知又恒成立只需 （7分）即恒成立即 （9分）（3）为奇函数 又的周期为 （10分）当时为单调递减 （11分）由g(x)的周期为2，所有解为 （14分） 高考资源网() 来源：高考资源网略21. 已知三棱柱ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所示，E是棱CC1上一点（1）若CE=2EC1，求三棱锥EACB1的体积（2）若E是CC1的中点，求C到平面AEB1的距离参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）由三视图得该三棱柱是侧棱长为2的直三棱柱，底面ABC是以AB为斜边的等直角三角形，且AB=2，三棱锥EACB1的体积，由此能求出结果（2）设C到平面AEB1的距离为d，由=，能求出C到平面AEB1的距离【解答】解：（1）由三视图得该三棱柱是侧棱长为2的直三棱柱，底面ABC是以AB为斜边的等直角三角形，且AB=2，AC平面BB1C1C，BC平面AA1C1C，CE=2EC1，CC1=2，CE=，又AC=，三棱锥EACB1的体积：=