2023届奉贤区高考数学一模

1、第 页 奉贤区2023-2023学年度第一学期高三年级质量调研数学学科试卷 2023.12考生注意：1答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上2本试卷共有21道题，总分值150分，考试时间120分钟一填空题本大题总分值54分本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6每题每个空格填对得4分，7-12每题填对得5分，否那么一律得零分1全集，集合，集合，那么_.2复数的虚部是_.3用共个数排成一个没有重复数字的三位数，那么这样的三位数有_个.4，且，那么_.5圆锥的底面半径为，母线长为3，那么圆锥的侧面积等

2、于_.6向量，假设向量在方向上的投影为，那么实数_.7球主视图的面积等于，那么该球的体积为_.8的二项展开式中，常数项的值为_.9，动点满足，那么到原点的距离为_.10设焦点为、的椭圆上的一点也在抛物线上，抛物线焦点为，假设，那么的面积为_.11，函数在区间上有最小值为且有最大值为，那么实数的取值范围是_.12函数是上的偶函数，图像关于点对称，在是单调函数，那么符合条件的数组有_对.二、选择题本大题总分值20分本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否那么一律得零分.13是的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要

3、条件14关于、的二元一次方程组的增广矩阵是，那么方程组存在唯一解的条件是 A与平行 B与不平行C与不平行 D与不平行15等差数列中，假设存在正整数满足时有成立，那么 ABC由等差数列的公差的值决定D由等差数列的首项的值决定16设是定义在上的奇函数,当时,，假设在上存在反函数，那么以下结论正确是 A或B或C或D或 三、解答题本大题总分值76分本大题共5题，解答以下各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤 .17函数 1判断函数的奇偶性；2，求的值18圆柱的底面半径为，上底面圆心为，正六边形内接于下底面圆，与底面所成角为；1试用表示圆柱的外表积；2求异面直线与所成的角19如图，某公园有三

4、条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边1假设甲乙都以每分钟的速度从点出发，甲沿运动，乙沿运动， 乙比甲迟2分钟出发，求乙出发后的第1分钟末甲乙之间的距离；2现有甲、乙、丙三位小朋友分别在点设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且，请将甲乙之间的距离表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离20设，.设任意一点，表示的曲线是，表示的曲线是，的渐近线为和. 1判断与的关系并说明理由；2设，直线的斜率是，直线的斜率是， 求的取值范围.3过点作与和的平行线分别交曲线的另外两点于，求证：的面积为定值；21假设存在常数，使得数列满足对一切恒成立，那么称为可控数列.1假设，问有多少种可能？2假设是递增数列，

5、且对任意的，数列成等差数列，判断是否为可控数列？说明理由；3设单调的可控数列的首项，前项和为，即问的极限是否存在，假设存在，求出与的关系式；假设不存在，请说明理由2023-2023学年第一学期奉贤区高三数学调研数学卷参考答案填空题1-6每个4分，7-12每个5分，合计54分1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、10、11、 12、二、选择题13-16每个5分，合计20分13、A 14、C15、B 16、B三、解答题14+14+14+16+18=76分17、解：1定义域3分 关于原点对称 1分 2分 所以是奇函数 2分 2 2分 2分 2分18、13分2分 3分 2 2分 1分 2分1分19、1可用余弦定理求得 2分 2分 3分2 1分 1分 1分式子出来3分 1分 2分答： 1分 20、解1是的真子集 1分任意一点 2分反之 1分2 2分 3分 1分说明第一种定值2分，第2种范围3分，合并1分必需有，即2+3+1=6分3不妨设在上，联立得化简得 1分 1分同理 2分所以三角形的面积为1 2分法二：21、1依次下去，一共有2023 种 4分2成等差数列 2分单调递增， 2分 2分所以得证3当c)当时,递增,