张基于非线性最小二乘拟合的太阳影子定位

1、基于非线性最小二乘拟合定的1线（4）2 3期可能的取值，属于参数识别问题。本文选用非线性最小二乘拟合1基于非线性最小二乘拟合定的1线（4）2 3期可能的取值，属于参数识别问题。本文选用非线性最小二乘拟合142.0592S，111.7605E对于问4：本文基于单目成像2 的空几何模型，建立适当的直角中直1一、问题重述(1)律，利用模型画出2015 年 10月 22(2) 已知某固定直杆在水平地面上的时间9:00-15:00广场（北纬 (3)2一、问题重述(1)律，利用模型画出2015 年 10月 22(2) 已知某固定直杆在水平地面上的时间9:00-15:00广场（北纬 (3)2二、模型假设15

2、00000006371 (1由0(2) 由于需要处理的影长数量级一般在 100 米，在此数量级上地球的曲率不明显，约为0.12，所以忽略一天之(4) ，所以可光线在大气中的折射三、基本符号说明符说杆的原米被测点的经度2高度弧杆的影直射点的纬度四、问题分析及模型建立5.1.1 问题一的分析直射点的纬度四、问题分析及模型建立5.1.1 问题一的分析的 在不同参数下的变化规律。5.1.2 问题一的模型建立：L以高度角杆影的长度仅取决于杆的长度，LL0 （2）推导正午高度角 的表达式，如图（2）5由图（2）知，测量地的纬度 直射点的纬度0以及存在如下几何关系- -02其中，当直射点在北半球时，0取正值

3、；当直射点在北半球时，0取负0： arcsin(sin sin 2)0其中，d表示观测当日距离当年春分日的天数， 表示3被测点的纬直射点的纬度 高度角 的求解可转化为图(2)的地点影长（3）的数学表达式建立如图(3)7O，x 8A，OA方向为直射点的纬度 高度角 的求解可转化为图(2)的地点影长（3）的数学表达式建立如图(3)7O，x 8A，OA方向为e ，被测点与地心连线方向为e t 称为时角 1直射点的经度 的差1e1（Rcos0cost,0,Rsin0 e2 （Rcoscost,Rcos ,Rsin 而由于e1 A arccos e1 1tan2 -联立-1L coscos cost s

4、in 004（3）时角tA 12（3）时角tA 12：00 0 0t120（12t）/ 24*180-可见，2015 10 22 9:00-15:00 图55.1.2 问题一的模型分析对观测值的5.1.2 问题一的模型分析对观测值的图（5）杆对观测值的影小值的时间。通过对杆长 L0 求导可以发现，当其它参数不变时， L0 与函数值L0 5.1.2.292211225.1.2.365.1.2.45.1.2.4关系，而函数图像的最小值点主要受杆长，纬度以及观测日期影响。问题二问题分析直射点的纬度0 定值。所以问题二需要识别三个参数，分别为经度 ，纬度 L0 7极大的时间复杂度。故为降低时间复杂度，

5、本文采用贪婪算法11 宽的上下限，再经过两个基于天体物理学的模型粗略地识别两个参数 L 05.2.2（1）观测点经度 极大的时间复杂度。故为降低时间复杂度，本文采用贪婪算法11 宽的上下限，再经过两个基于天体物理学的模型粗略地识别两个参数 L 05.2.2（1）观测点经度 时间t0与观测点经度12- 120 故若要求 ，应求t ，本文采用多项式拟合的方法求t 以及杆影的最小值L 00m求得t0=12.6，Lm =0.4936，带入式（10）解得 =111W8 点，ABAOCt ， 为地球自转速度（假设地球自转时间 点，ABAOCt ， 为地球自转速度（假设地球自转时间 ）。则由夹角的余弦公的坐

6、标为（0,0， 0），点 n1 cosn1，n2 2xx yy cos（t）1 1 22 L L22（x 110220杆长估计0故将参数向量的上下限设为（0，100，1.8）（90，120，2.1）初始点9L0 平均问题三问题分析问题二的模型建立及求解直杆长度L0 和经度求得t0 =15.21，Lm 问题三问题分析问题二的模型建立及求解直杆长度L0 和经度求得t0 =15.21，Lm 带入式（10）解得 表 3：附件二杆长估计表L01(12.68,-(13.68,-2(12.78,-(13.13,-3(13.03,-（13.18,-（2）分析问题一模型的式（10）， 与 分别取负数值时，cos

7、 cos0 cost （2）分析问题一模型的式（10）， 与 分别取负数值时，cos cos0 cost sin sin0 两个分量 与 在组间彼此互为倒数，故可以仅考虑北半球的情况。5.3.2.2（1）直杆长度L0 和经度图求得t0 =12.75，Lm 带入式（10）解得 表 4：附件二杆长估计表L0 平均对于附件 3，=108.75W及L 0，参数向量的上下限可分别取对于附件 3，=108.75W及L 0，参数向量的上下限可分别取5.5473 10-5问题四问题四的分析5.4.1 模型的建立及求解OE=90，则成像平面位于 yz 平面上，端点的像点 P 坐标 P（0,a,b），h1 234

8、h h h 1BXY-Z-bh1 h1 h2 h3 ah1 234h h h 1BXY-Z-bh1 h1 h2 h3 ab-Y hah1-a h a - hh1 h1 bb0，ah h h h11h1 h2h1-a h h1 h2 h3 h4a- h1 a- b),向量得向量BQ =(-为量纲，引入关于相机的参数 m，m5.4.2五、模型优缺点与改进5.1（2）量，且算法的时间复杂度较普通的非线性最小二乘优化遍历法有约 95%的降低。（3）5.2 模型的缺点5.3 模型的改进用模拟退火算法等启发式算法，进行全局最优解的（2）量，且算法的时间复杂度较普通的非线性最小二乘优化遍历法有约 95%的降

9、低。（3）5.2 模型的缺点5.3 模型的改进用模拟退火算法等启发式算法，进行全局最优解的于六、参考文献8机31;45年 9 月。9299：52-542010；一种新的纬度测量方法，第 29 卷第 9 期：52-54；一种新的纬度测量方法，第 29 卷第 9 期：52-549；，20101七45年 9 月。9299：52-542010；一种新的纬度测量方法，第 29 卷第 9 期：52-54；一种新的纬度测量方法，第 29 卷第 9 期：52-549；，20101七、syms L0 L0=3; %杆长t=9:0.01:15; %时间 1).( 1/2);%影长mgrid on; hold on%x=14.7 .25 %x=14.7 .25 %yy=1.149625826 149 231817 90050915 axis(0,24,0,25) ;grid on; text(12.6,0.2936,影长最短1.2832 1.5799 (a,x)(cos(0.1926).*cos(a(1)/180*pi).*cos(x./(-12)+5/3-for i=0:10:90n=5*4*i/10+4*(m-100)/5+(k-m for if )1.2832 1.5799 (a,x)(