人教版九年级数学上课件：2213二次函数y=ax2c的图像及性质-2

1、人教版九年级数学上课件：22人教版九年级数学上课件：2222.二次函数自信人生和合成长民主愉悦有效自信22.1.2二次函数yax2+c的图象和性质22.二次函数自信人生和合成长民主愉悦有效自信22.1.2二9/23/20221.会画y=ax2+C，y=a(x-h)2的图象；2.了解y=ax2+C，y=a(x-h)2的图象与y=ax2的关系，能结合图象理解二次函数的性质.9/21/20221.会画y=ax2+C，y=a(x-h)29/23/2022yax2a0a0a0时，开口向上；当a0时，开口向下，2.对称轴是x=0（或y轴），3.顶点坐标是（0，C），4.|a|越大开口越小，反之开口越大.9

2、/21/2022一般地抛物线y=ax2+C有如下性质：1.9/23/20221.把抛物线向上平移6个单位，会得到哪条抛物线？向下平移7个单位呢？2.在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象:观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点.你能说出抛物线的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线有什么关系？y=-3x2+6y=-3x2-79/21/20221.把抛物线向上平移6个单位，会得到哪条29/23/2022画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.52xyO2224644y=x+1221y=x-12219/21/2022

3、画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、9/23/2022可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作x=1，顶点是（1，0）；抛物线的开口向_，对称轴是_，顶点是_下x=1(1,0)xyO2224644y=x+1221y=x-12219/21/2022可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点9/23/2022抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线xyO22246449/21/2022抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物9/23/2022二次函数y=ax-h2的性质:（

4、1）开口方向：当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴是直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）.9/21/2022二次函数y=ax-h2的性质:（1）开9/23/20221.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4向上，y轴,（0,0)向下，y轴,（0,2)向上，y轴,（0,6)向下，y轴,（0,-4)9/21/20221.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶9/23/20222.说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y

5、=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2向上,x=-3,(-3,0)向下,x=1,(1,0)向上,x=-2,(-2,0)向下,x=6,(6,0)向上,x=8,(8,0)9/21/20222.说出下列二次函数的开口方向、对称轴向上9/23/20223.抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为，顶点坐标为_.4.抛物线y=3x2+0.5可以看成由抛物线向平移个单位得到的.5.写出一个开口向上，对称轴为x=-2，并且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式_.下x=-2(-2,0)y=3x2上0.5y=2(x+2)29/21/20223.抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称9

6、/23/20221.（乐山中考）将抛物线y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.(A)(B)(C)(D)【解析】选A.抛物线可以经过适当的平移得到，其平移规律是:“h左加右减,k上加下减”.即自变量加减左右移，函数加减上下移.2.（哈尔滨中考）在抛物线yx2-4上的一个点是（）A（4，4）B（1，一4）C（2，0）D（0，4）C四、渗透延伸，完善自信9/21/20221.（乐山中考）将抛物线y=-x2向左平移9/23/20223.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的开口相同.4.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为_.5.抛物线y=3x2-8最小值为_.6.抛物线y=-3(x+2)2与x轴，y轴的交点坐标分别为_.方向，大小y=2(x2)28(2,0)(0,12)9/21/20223.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)29/23/2022(1)抛物线y=ax2+C的图象可由y=ax2的图象上下平移得到，当C0时,向上平移，当C0时,向下平移，均平移C个单位.(2)抛物线y=ax2+C的性质：当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;对称轴:y轴,即直线x=0;顶点坐标(0,C)；增减性；最值；图象位置.9/21/2022(1)抛物线y=ax2+C的图象可由y=a同学们：通过这节课的学习，与同桌分享与