人教版八下数学课件平行四边形的复习(同名2134)

1、平行四边形的复习史云军2灿若寒星制作四边形平行四边形两组对边分别平行矩形有一个角是直角菱形邻边相等正方形有一个角是直角,且邻边相等邻边相等有一个角是直角几种平行四边形及相互关系3灿若寒星制作ABCDO图形中共有4 对全等三角形ABDCO图形中共有8 对全等三角形ABCDO图形中共有8 对全等三角形ABCDO图形中共有12 对全等三角形4灿若寒星制作名称边角对角线轴对称中心对称面积轴对称图形对称轴中心对称图形对称中心图形公式平 行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分否无是S=ah1=bh2对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平分且相等是两条S=ab对边平行且相等,四

2、条边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分,每条对角线平分一组对角是两条S=1/2mn=ah对边平行,四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角是四条S=a2对角线的交点几种特殊四边形的性质AC=m BD=n5灿若寒星制作四边形平行四边形矩形菱形正方形对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直（或每条对角线平分一组对角）对角线互相垂直（或每条对角线平分一组对角）对角线相等几种平行四边形的判定(对角线)6灿若寒星制作一、选择题1.在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）（A)1 个 (B) 2个 (C)3个 (D)4

3、个2.在四边形ABCD中，O是对角线交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）(A)AC=BD AB = CD (B)AD BC A=C(C)AO=BO=CO=DO ACBD (D)AO=CO BO=DO AB=BC3.矩形ABCD中，对角线交于O，若AC=BD=8，AB=4，则AOB的度数是（ ）(A)15 (B)30 (C)45 (D)604.已知菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，那么菱形的周长为（ ）(A)14cm (B)20cm (C)28cm (D)36cm5.若正方形ABCD的边长等于正方形EFGH的对角线的长，则SABCD：SEFGH的值为（ ）(A) 2 (B)2 (C

4、)2 2 (D)4BCDBB基础练习ABCDO7灿若寒星制作二.填空题1.如图：ABCD中，对角线AC、BD交于O，AEBD于点E，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，那BOC的周长为（ ）2.如图：矩形ABCD，M为BC边上一点，将ABM沿AM翻折后，B点落在矩形的对称中心B，则AB：BC=（ ）3.如图：在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE AB于点E，AB=a，则菱形的面积为（ ）4.如图：在正方形ABCD中，点E在边AD上，F为AB的延长线上一点，DE=BF，则EFC的形状是（ ）ABCDEOACDMBBABCDEABCDEF11cm等腰直角三角形8灿若寒星制作例1：

5、如图，已知ABC中，A=90，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任意一点，PEBD于点E，PF AC于点F。求证：AB=PE+PFABCDPEF1.分析：在证明线段的和差关系的问题时，时常采用“截长法”、“补短法”或“面积法”G1234562.证明：过P点作PG AB于点G又PF AC1= 2= A=90 四边形PFAG为矩形 AG=PF PGAC 3= CBD=CD4= C3= 4PG AB PE BD5= 6=90 BP为公共边RtBPGRt PBEPE=BGAB=PE+PF能力提高9灿若寒星制作ABCDPEFABCDPEFABCDPEFABCDPEFGGG10灿若寒星制作例1：如

6、图，已知ABC中，A=90，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任意一点，PEBD于点E，PF AC于点F。求证：AB=PE+PFABCDPEFA4.练习 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是BC上的一动点，PEBD于E，PF AC于F，则PE+PF的值为（ ）（A）12/5 （B）2 （C）5/2 （D）13/5ABCDOPEF例1：求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。ABCDPEF11灿若寒星制作例2：P是正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求APBABCDP分析： 此题应利用正方形的两邻边垂直相等，因而作了一个90的旋转，构了两个全

7、等三角形，把分散的三条线段PA，PB，PC集中到四边形PBQC中去，并连结PQ将四边形分成特殊的三角形。Q解：将APB绕B点顺时针旋转90，得CQB，有BQ=BP，CQ=AP，BPBQ，连结PQ设AP=a，BP=2a，CP=3a，在等腰直角三角形BPQ中，PQ= BP=2 a在PQO中，由PQ2+CQ2=PC2=（3a)2得PQC= 90，则BQC= BOP+ PQC=45 +90 =135 即APB= BQC= 135 12灿若寒星制作练习1.如图： 正方形ABCD的对角线相交于O,以O点为一个顶点作正方形ABCO,且2OAAC,若设正方形ABCD的边长为a,则两个正方形重叠部分的面积为(

8、)(A) (B) (C) (D)D13灿若寒星制作练习2.如图： 菱形ABCD的边长为a，A=60，E、F分别是AD、DC上两动点，且AE+CF=a，则EBF=（ ）度，SEBF的最小值是（ ）6014灿若寒星制作中考热点：1.如图：O为平行四边形ABCD对角线A、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（ ）(2003年天津中考试题)(A)2对 (B)4对 (C)5对 (D)6对DABCDEFO2.如图：在正方形ABCD中，点F、E分别在CD、BC上，且BE=CF，连结AE、BF交于点G，则下列结论不正确的是（ ）（2006黄冈市中考

9、）(A)AE=BF (B)DAE= BFC (C)AEB+ BFC=90 (D)AGBFCABCDGEF15灿若寒星制作3.已知正方形ABCD，请设计一种方案把正方形分成四个面积相等的部分。有（ ）种方案。(A)0 (B)1 (C)2 (D)无数4.已知矩形ABCD，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，P点在BC边上移动，R点不动，对于EF的长，下列表述正确的是（ ）（A）随着P点的运动而加长（B）随着P点的运动而缩短（C）EF的长不变（D）不能确定5.点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+NP的最小值为（ ）D1

10、CABCDEFPRABCDMNP16灿若寒星制作6.（06年内江市中考）如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形，连线AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。（1）如果改变四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现，当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形。 当四边形ABCD的对角线满足（ ）时，四边形EFGH为矩形。 当四边形ABCD的对角线满足（ ）时，四边形EFGH为正方形。（2）探索三角形AEH，三角CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论并加以证明。（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？BCDAEFGHACBDACBD且AC=BD17灿若寒星制作7. 在正方形ABCD所在平面内有一点P，使PAB、PBC、PCD、PDA都是等腰三角形，具有这种性质的点共有多少