人教版小学数学六年级下册第六单元《数学思考》课件

1、 数学思考该怎么办呢？请同学们在纸上任意画8个不在同一直线上的点。这8个点一共可以连成多少条线段？别着急，现在我们就来解决这个问题。引入新课问题：6个点可以连多少条线段？8个点呢？画一画，再数一数。太乱了，我都数不清了。想一想：怎样可以快速数出线段条数？自主探究我是这样数的。54321=15(条)小结：按顺序画，不重复，不遗漏。想一想：8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。点数增加条数总条数234观察12123（条）31236（条）发现：每次增加的线段条数比点数少1。 观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？点数234增加条数23总条数136

2、 想一想：如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？点数增加条数总条数564123410（条）51234515（条）问题：根据规律，8个点能连几条线段？1234567能用简单方法计算吗？= 28（条）= 834= (17)(26)(35)4 想一想： 为什么有8个点，列式却只加到7呢？因为第8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。问题：根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1234567891011= (111)(210)(39)(48)(57)6 = 66（条） 12个点= 1256(119)(218)(317)(812) (911)1020910190

3、(条) 20个点12345619想一想： 按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。n 个点共连成线段：1+2+3+4+5+6+（n-1）= n（n-1）12例 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？没关系，我们一起想办法解决。太复杂了！怎样能使题目条件一目了然呢？用列表的方法试一试！可以用数字“1”(或“”) 表示到会，用数字“0”(或“”)表示没到会。问题：怎样表示“到会”“没到会”能使表格更简洁？ ABCDEF第一次111000第二次第三次你能接着填吗？010

4、110100011开班长会时，每次每班只要一个班长参加。这是什么意思？有且只有一个班长参加。那一起参加班会的一定不在同一班级。 想一想：A和谁可能是同班？小结第一次：A只可能和D、E、F同班。101第二次：A只可能和D、E同班。第三次：A只可能和D同班。问题：继续推理，B、C可能和谁是同班呢？11A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。拓展：小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？用什么方法解决呢？男女间隔排列。（1）题目有什么要求？（2）有几男几女呢？分别是谁？两男（小明、小刚）两女（小莉、小芳）

5、。问题可以用字母表示她们的名字。小明 小刚 小莉 小芳 A1 A2 B1 B2 若A1排在第一位有哪几种情况？第一位 第二位 第三位 第四位 A1 A2 B1 B2 第三位必须是A2。二、四位可以互换。则A1排在第一位有 种情况。2就有24=8种情况。一共有4个同学。你做对了吗？这些图形你们都见过吗？见过，有三角形、正方形当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！ 、 、 、 、 各代表一个数。例(1)已知 + 24， + + 。 求 和 的值。 = + + 是什么意思？等量代换 + = 24= 6+= 24+=+=18 问题：圈起来的这一步运用了什么数学思想？解答你是怎么想的？是否

6、等于 ？+ =160，+=160。已知可以利用等式的性质。问题解答+ =160+=160= 160 -=160 -=想一想：什么是平角？平角和直线有什么区别？小结：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。例 如右图，两条直线相交于点O。问题：每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？自己动手数一数！平角的两边在一条直线上。1 和2、3 和4是平角； 2 和3、1 和4是平角。 小结：能组成4对平角。 例 如右图，两条直线相交于点O。问题：你能推出13吗？你是怎么想的？1 和2、2 和3都能组成平角。1+2=180 2+3=180 131 =180-2 3 =180-2 （1）找等量关系；想一想：对看似不相关的独立的信息，在解决问题时怎样思考呢？（2）等量代换；（3）合情推理。1、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+9=45（次）巩固练习2、求图形代表的数。（1）+=150= 4 =（ ）=（ ）（2）+