光波导器件复习

1、光波导器件复习第一章1.1基本概念导波光学研究的波长范闱为O.l-lOumo光纤损耗：4=学览冷L Put集成光学核心：平面光波导在光波导上制造微型的光学元件，并互连耦合成为具有一定功能的光学系统，用以实现光的 发射、传输、偏转、调制和探测功能的光路系统。1.2导波光学系统构成及优点1.2.1导波光学系统构成离散光学系统构成及缺点定义：将具有一定几何尺寸的光学器件固定在人型的光学平台或光具座上所构成的光学系 统。特点：几平方米数量级大小，光束5-10mm粗细。缺点：受介质对光的吸收、色散和散射等因素影响，系统光能损耗较人，组装、调制困难。导波光学系统构成就特点定义：由光源、光波导器件、耦合器、

2、光调制器及光探测器等组成的光路系统，且在同一块 衬底上尽可能制作多个微型光学元器件。特点：体枳小、重量轻、结构紧凑（不存在组装问题）、性能稳定、效率高及功耗低。1.2.2导波光学系统优点宽的传输带宽（光传输）快的运算速率（光计算）大的存储及处理容量（光存储）集成光学的应用：光通信系统、光传感、光计算机组成。13光波导器件有源器件定义：需要外加能源驱动工作的光电子器件。实例：半导体光源、半导体光探测器、光纤激光器、光纤放大器、光波长转换器、光调制器、 光开关、理由器。无源器件定义：不需要外加能源驱动工作的光电子器件。实例：光纤连接器、光纤定向耦合器、分支器、光分插复用器、光波分、密集波分复用器、

3、 光衰减器、光滤波器、光纤隔离器与环行器、光偏振态控制器、光纤延迟器、光纤光栅。1.4光波导技术研究热点和发展趋势研究热点：降低光波导的传输损耗减小器件尺寸并提高集成度提高调制器的消光比提高耦合效率研制光波导材料发展趋势：信息处理技术的全光子化及光子技术的微型化和集成化（或光波导的量子理论研究）光集成、光互连、光神经网络及光通信具有广泛的应用前景（或光电子集成器件的研制）超小电路和超低损耗的光波导（或新材料与新器件的研究）基本概念补充导波光：受到约束的光波光波导：约束光波传输的媒介介质光波导三要素：1.“芯/包”结构：2.凸型折射率分布，nln2； 3低传输损耗光波导的分类按形状：平板光波导、

4、条形光波导、脊型光波导、圆柱光波导（光纤）按折射率：渐变型、突变型按对称：对称型、非对称型圆柱波导（光导纤维）纤芯直径人小：单模一8-10um；多模50-62.5um包层直径大小：125um涂覆层直径大小：245-250um回看电磁波的散度、旋度及麦克斯韦方程组第二章基本的光学定律和定义波长：A = c / u光在介质中传播的速度：V=c/n折射率大的介质叫光密介质，反之为光疏介质在均匀介质中光沿直线传播，在非均匀介质中，光线向折射率人的方向弯曲21光波导的射线光学理论 2.1.1平面光波导结构：由导波层（nl）、覆盖层（n2）、衬底层（n3）三层介质组成。其中nln2=n3 分析方法：射线光

5、学法（几何光学）、波动方程法（麦克斯韦方程组+边界条件）2.1.2光入射到介质界面处的基本定律斯涅尔定律反射光线和折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线位于法线的两侧，且0 =0,iSinQ FssinQ菲涅尔公式光波的偏振态横磁波（TM波，P波）：E矢量入射面，H矢量丄入射面横电波（TE波，S波）：H矢量入射面，E矢量丄入射面菲涅尔公式（两种波的反射系数）sin 0推导：SiuQ = nz sinsin1； sin = sin n22.1.3全反射时的位移分两种情况分析入射0VQ，这时反射系数r彳，这时反射系数r为复数，产生全反射。在界面上反射光会相对于入射光产生一相移

6、/* =广冷,_2卩为相移全反射：光从光密介质（nl）射向光疏介质（n2）,当入射角大于某一角度时，会发生全 反射现象全反射临界角：0c = arcsin-熟记公式（两种波的相移）令化=RoSill0结合菲涅尔反射系数（复数情况）Jn： sin2 O.-n； tan = cos etit： Jn： sin2 0. 一尼tan= ，kcos k；k沁用Jk和;_k;22平面光波导的相关分析k；k沁用Jk和;_k;kx = kp、cos 0ikz =&oiSinqkx = kp、cos 0ikz =&oiSinq在衬底层和覆盖层上发生全反射的临界角分别满足：sin&p =2/gsin氐=3/i2.

7、2.1光在光波导中的三种传播模式 :L 氐0SC W,辐射模式（空气模式）：平面光波在与衬底层和覆盖层的交界处均只是 部分反射，一部分光辐射到衬底层和覆盖层中。2.0OC V V/时，衬底模式：平面光波在与覆盖层交界处发生全反射，而在与衬底层的交 界处发生部分反射，一部分光辐射到衬底层中。eoc eiC e,时，导波模式：平面光波在与衬底层和覆盖层的交界处均发生全反射，光波 被限制在光波导层中传播。2.2.1平面光波导的色散方程（模式本征方程）（掌握射线光学模型推导） 形成导模条件：为使光波在波导中传输需满足相干加强的条件，即光波在上下界面之间往返 一次的总相移为2兀的整数倍。（即二次反射光波

8、刚离开C点时，入射光波到达B点，此时 两光波的相位差应该相差2兀的整数倍，才满足相干加强）推导过程：B点相位：=c点相位：6B点相位：=c点相位：6C = 2卩13 +令 k = , t = 2a = h则推得 Ad = 2k xh- 2处 一 2处=2m n 或 kxh-阳-qz 令” =, q = yjk；-k；n；则hm 处=Jan 处=q/kx2.2.2有效折射率结合k. =kQn1cosOi9n2 vSinq v得化的变化范MnzkQ k. V/。定义有效折射率N = k./kQ= sin即n2 N 2.2.3模式方程的图解对于对称光波导，基模不会截止对于非对称光波导，存在截止条件：

9、k: = kQnz （见课本P26）,此时0口 = 0导模截止条件：匕=兀，处于导模和衬底模的临界状态。相干参数推导：（代入最人的余弦值COS& = 71-sin2 ec =疋/联立全反射相移）截止波长&=上巫匚= ,波长超过截止2”?兀 + 23 + 22 wi+arctan/i； - nJ /J町一J波长的模式截止，基模TEO的截止波长最长.（掌握推导）模式数加賦他=2”/久为真空中的传播厂商，j=l, 2, 3 基本结论：0 =化，为电磁场沿Z方向的传播常数电磁场传播的相速度/戸2.4.3平面光波导中模式的定性讨论根据亥姆霍兹方程的特征方程判断其通解为指数形式还是简谐形式以TE波为例，有

10、四种形式的解，代表四种光波导中可能存在的模式当k：k卅时，由于听 心=3,即方程在覆盖层、光波导层、衬底层中的解都为指数形式。此时为辐射模式或泄露模式，在物理上不可实现。当际叫kzg 时，方程在覆盖层和衬底层的解为指数形式，而在光波导层中为简谐形式。此时光波被限制在光波导层中，为导波模式。当 3 化 他 3时，方程在覆盖层中为指数形式，而在光波导层和衬底层为简谐形式，即光波将流入衬底层形成辐射振荡，为衬底模式。当叭 kz时，方程在覆盖层、光波导层和衬底层中均为简谐形式，即光波将流入覆盖层和衬底层，此时为空气模式。2.5折射率突变波导的基本解 2.5.1 TE导模的场分布（重点掌握）TE导模的场

11、分布推导：驚 + （中;一k；）Ev = 0/ +弼一疋）=0&可得其本征方程为7Si k_ kQn.当时，为导波模式即可得本征方程通解在光波导层为简谐形式解Ey（x）= C、cosQr：”； k；兀）+ Cz si&k：用一疋兀）=Bcos（A:vx）+ Csin（kxx）, h =x =0本征方程通解在覆盖层和衬底层中为指数形式解(只取衰减解，根据取值范闱决定正负号)覆盖层：Ev（x）= Aexp（- -kin x）= A exp（-=x oo衬底层：E（x）= DexJk-kin； （x + /i）= Dexp/7（x + /z）J-oox =-/z即TE导模的场分布为上面三式联立方程组

12、。2.5.2 TE模的模式本征方程掌握TE模的模式本征方程的推导：p/kxq/kx即 tan（Arx/z）=p/kxq/kx即 tan（Arx/z）=一 pqfk：二 p+q kx（l-pq/k；）讨论：衬底层和覆盖层中的电场是按指数衰减的，衰减快慢分别有衰减系数P和q决定P和q越大，衰减越快，穿透深度1/p、1/q越浅。说明光波导束缚场的能力强，有效厚 度小P和q大小与衬底层和覆盖层的折射率有关，还与模序数m有关M可以由模式本征方程导出，m越大，入射角越小，则P和q越小，有效厚度越人。表 明高阶模的电磁场可延伸到导光膜外比较远的地方，低阶模则延伸到比较近的地方2.6折射率渐变光波导的基本解平

13、方律折射率分布/ (x)=n(l-x2/a2),|x|N2,可在y方向构建一个等效平面光波导第四章第五章第七章71光纤中的光线传播7.1.1光纤中的光线相对折射率差 A =-Hj）/2n （% -n2）/多模光纤：0.01-0.03,单模光纤：0.002-0.01传播光线：子午光线：传播路径始终在光纤轴线的同一平面内，一周期与光纤的中心轴线相交两次偏斜（斜射）光线：传播路径与光纤轴线不想交的光线，总与一个半径比纤芯半径小的 圆柱面相切，此圆柱面称为焦散面/内散焦面712光纤的数值孔径子午光线的入射分析纤芯包层交界处发生全反射sin卩 nz /n.光纤端面的折射角正弦值sin&= Jl-sinF

14、光纤端面的入射角正弦值sinq =1卩子午光线传输条件sin&o 0 ）2.在圆周方向场量呈sin?艸cos2 0驻波分布，m是沿圆周方向出现极人值的对数m=0为子午光线沿z轴呈行波状态，波的相位常数为0 在包层内沿半径方向呈渐消场，用变态贝塞尔函数描述（；=公；一020,为EH模；m0,为HE模导波模的截上参数和单模传输条件W2匕=务AEH模的截止频率（m阶贝塞尔函数的零点）：最小归一化频率为3.382HE模的截止频率（1）m=l,解为0或1阶贝塞尔函数的零点即基模HE11模的截止频率为0,截止波长为无穷故基模HE11模可以以任意低的频率在光纤中传输，不存在截止，是阶跃光纤中的主模表52较低

15、阶的模式组及其归一化截止频率模式组Vc模式数IIEn02x1=2皿”盼晒2.4051 + 1 + 2x1=4EHji , HEj, HE123.8322x1 + 2x14-2x1=6Elb. HE415.1362x1+2x1=4TEq , TM02 1 IEz25.520lxl+lxl+2xl=46.3802x1+2x1=4EH12 9 HE32 , HEj37.0162xl+2xl+2xl=67.5882x1+2x1=4阶跃光纤单模传输条件：匕V 2.045弱导光纤中的线性偏振模LP模：光纤传输的近似解，表征简并模的叠加。LP命名法矢量模命名法LPor 模(m=0)HEln 模LPg 模(m=l)TE%罠T%模、HE?携卩嗣模牡全2）EH模、肛胡工模LPmn模式下标序号的物理意义m表示在一个圆周上出现2m个极大点和2m个零点。(沿圆周方向亮斑数2m)n表示沿半径方向出现极大值的个数。(沿径向亮斑数n)色散曲线分析每一条曲线都相应于一个导模平行于纵轴的频率竖线与色散曲线的交点数就是光纤中允许存在的导模数。交点的纵坐 标为p