人教版数学九上课件223(03)实际问题与二次函数

1、初中数学课件灿若寒星*整理制作广东省怀集县冷坑镇观塘初级中学 韩文丽新课引入1、若正方形的周长为 a cm，面积为 S cm,则S与a的函数关系为（ ）S=a B. C. D 2、二次函数y=x+2x-5取最小值时，自变量x的值是 ；3、已知二次函数y=x-6x+m的最小值为1，那么m的值是 。广东省怀集县冷坑镇观塘初级中学 韩文丽新课引入1、若正方形的周长为 a cm，面积为 S cm,则S与a的函数关系为（ ）S=a B. C. D 2、二次函数y=x+2x-5取最小值时，自变量x的值是 ；3、已知二次函数y=x-6x+m的最小值为1，那么m的值是 。cX=-1m=1022.3 实际问题与

2、二次函数（03）学习目标2.会运用二次函数知识解决其他简单的实际问题.1.会建立恰当的平面直角坐标系，构建二次函数模型，解决抛物线拱桥问题 探究点 用二次函数解决拱桥类问题 探究：图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？合作探究 达成目标我们来比较一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）谁最合适yyyyooooxxxx合作探究 达成目标解法一: 如图所示以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.可设这条抛物线所表示的二

3、次函数的解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)这条抛物线所表示的二次函数为:合作探究 达成目标当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时有:当水面下降1m时,水面宽度增加了合作探究 达成目标解法二: 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:此时,抛物线的顶点为(0,2)合作探究 达成目标1.理解问题;回顾前面“面积问题”“最大利润”和本节“桥梁建筑”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系3.用数学的方式表示出它

4、们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性“二次函数应用”的思路 合作探究 达成目标问题有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度AB为 20 m，拱顶距离水面 4 m（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行OACDByx20 mh练习1.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽16m，涵洞顶点O到水面的距离为24m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是_.2.在上题中，若水面下降，宽度变为2米，此时水面

5、离涵洞顶点的距离为_米。 探究点 用二次函数解决生活中的实际问题 例：飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)与滑行的时间t(单位:s)的函数关系式是s=60t-1.5t2 ，飞机着陆后滑行多少秒才能停下来？思考：飞机从着陆的一瞬间开始计时，到滑行到最远距离停下来所用的时间即为所求，也就是使S取得什么值时的t的值？解： s=60t-1.5t2 =-1.5(t-20)2+600 当t=20时，s最大，此时飞机才能停下来。抽象转化数学问题运用数学知识问题的解决解题步骤：1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.3.选用适当的解析式求解.4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题.实际问题 探究点 用二次函数解决生活中的实际问题 1.一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y= 铅球运行路线如图，则他将铅球推出的水平距离是：_m.10练习2.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由.练习 3.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时