人教版正比例函数课件内容完整课件

1、主讲人： 时间: 人教版精品课件内容完整19.2.1 正比例函数（一）七楼A座办公家园学习目标1.掌握正比例函数的概念.2.弄清正比例函数解析式中字母的意义.3.会求正比例函数的解析式.七楼A座办公家园自学指导阅读课本P110111 页思考以下问题：1.思考并解决110页的问题.2.阅读并解决111页思考所提出的问题.3.观察所列的解析式有什么共同特征？七楼A座办公家园 问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。 问题研讨（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的

2、时间x（单位：天）之间有什么关系？25600128=200（km）y=200 x （0 x128）（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？当x=45时，y=20045=9000七楼A座办公家园 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？开动脑筋（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；L=2rm=7.8V想一想（2）铁的密度为7.8g/ ，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位 ）大小变化而变化；七楼A座办公家园开动脑筋（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 下列问题中的变量对应

3、规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想七楼A座办公家园观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 2rl 7.8Vm 0.5nh 2tT七楼A座办公家园归纳与总结 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数勤学好问这里为什么强调

4、k是常数， k0呢？下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3.不是.是，比例系数k= 你能举出一些正比例函数的例子吗？S 不是r的正比例函数，S是的正比例函数.试一试七楼A座办公家园必做题判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“ ” ，不是在括号内打“ ”）（1）圆周长C与半径r（ ）（2）圆面积S与半径r （ ）（3）在匀速运动中的路 程S与时间t （ ）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（ ）（5）已知y=3x-2，y与x （ ）S = v t七楼A座办公家园待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所

5、设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、把k的值代入所设的解析式。一、设所求的正比例函数解析式。待定系数法例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：y与x成正比例y=kx又当x=4时，y=88=4kk=2y与x的函数解析式为：y=2x七楼A座办公家园 正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_. 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.练习1练习2y = 4xy = 5x必做题七楼A座办公家园练习3已知正比例函数y=2x中,(1)若0 y 10,则x的取值范围为_.(2)若-6 x 10,则y的取值范围为

6、_.2x12y0 10-6 100 x5-12y20七楼A座办公家园应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。（2）若 是正比例函数，m= 。1-2例2 已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。（1）写出ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解： （1）（2）当x=7时，y=47=28七楼A座办公家园例3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解： y与x1成正比例 y=k（x-1） 当x=8时，y=6 7k

7、=6 y与x之间函数关系式是：当x=4时 当x=-3时七楼A座办公家园 已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=_.解： y与x+2 成正比例y=k(x+2)当x=4时，y=1212=k(4+2)解得：k=2y=2x+4当x=5时，y=1414必做题七楼A座办公家园已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正比例，当x=1时，y=0，当x=3时，y=4，求x=3时，y的值。选做题七楼A座办公家园 某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。（1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求

8、当x=10（个）时，函数y的值；（3）求当y=500（元）时，自变量x的值。小测验解（1）设所求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当x=10（个）时，y=25x=2510=250（元）。当x =4时，y =100，100=4k。解得 k= 25。所求正比例函数的解析式是y=25x。自变量x的取值范围是所有自然数。（3）当y=500（元）时，x= = =20（个）。 y25500 25七楼A座办公家园 1.下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，

9、S=2千米。问：思考题（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米七楼A座办公家园 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8：00整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S（千米）与时间t（分）成正比例（途中不停车），当t=4（分）时，S=2千米。问：（1）正比例函数的解析式；（2）从8：30到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山贺村淤头礼贤14千米6千米2千米解（1）设所求的

10、正比例函数的解析式为S=k t，（2）由已知得30t40,把t =4，S =2代入，得 2=4t。解得 k= 0.5 。所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。 302S40即15 S20。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。（3）由已知得20S22, 200.5t22即40t44。所以从8：40至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。七楼A座办公家园 2、周末马老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因