2017年学年高中人教版数学a版高一必修145分钟课时作业单元测习题第25课

1、25课时幂函数的基本内容课时目标1.认识幂函数的观点12联合函数yx，yx2，yx3，yx1，yx2图象认识幂函数图象的变化状况识记加强1幂函数的观点(1)一般地，函数yx叫做幂函数，此中x是自变量，是常数(2)幂函数的特点是幂的底为自变量，指数为常数，而指数函数yax的指数为自变量，底为常数2幂函数的图象如图是五种简单幂函数的图象请填写各函数图象相对应的编号1yx的图象是；yx2的图象是；yx3的图象是；yx2的图象是；yx1的图象是.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每题5分，共30分)1，yx2，y2x，y1，y2x2，yx12中，是幂函数的是()1在函

2、数yxABCD答案：C，为常数)的函数，是1的情况，是2的情况，是分析：幂函数是形如yx(R122的情况，因此都是幂函数；是指数函数，不是幂函数；中x的系数是2，因此不是幂函数；是常函数，不是幂函数因此只有是幂函数12已知函数f(x)(a2a1)xa2为幂函数，则实数a的值为()A1或2B2或1C1D1答案：C1分析：由于f(x)(a2a1)xa2为幂函数，因此a2a11，即a2或1.又a20，因此a1.13幂函数yx2的图象是以下图的()答案：C11分析：yx2的定义域为0，)，故清除A；当x1时，0 x2x，应选C.4已知幂函数1，2，则k()f(x)kx(kR，R)的图象过点21A.2B

3、13C.2D2答案：A1，2，k1，f111，k分析：幂函数f(x)kx(kR，R)的图象过点222，即122.21115设2，1，2，3，2，1,2,3，则使f(x)x为奇函数且在(0，)上单一递减的的值的个数是()A1B2C3D4答案：A分析：f(x)x为奇函数，1，1，1,3.3又f(x)在(0，)上为减函数，1.6若函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数，且在x(0，)上是减函数，则实数m等于()A2B3C4D5答案：A分析：m2m11，得m1或m2，再把m1和m2分别代入m22m30，经查验得m2.二、填空题(本大题共3个小题，每题5分，共15分)17幂函数f(x)的图象经过点

4、(4,2)，那么f8的值为_答案：24111112nn2.f12分析：设f(x)x，则24，n.f(x)x8884.28已知幂函数yxm22m3(mN*)的图象与x轴、y轴均无交点，且对于原点对称，则m_.答案：22分析：幂函数yxm2m3(mN*)的图象与x轴、y轴均无交点，且对于原点对称，m22m30，且m22m3为奇数，即1m0对随意xR恒建立k0解得k51得164kk20k的取值范围(51，)22m)m2m1，m为什么值时，f(x)是11(13分)已知函数f(x)(mx(1)正比率函数；(2)反比率函数；(3)二次函数；(4)幂函数解：(1)若f(x)为正比率函数，则2mm11m?m1

5、.22m0(2)若f(x)为反比率函数，则m2m11?m1.m22m0(3)若f(x)为二次函数，则m2m12113?m2.m22m0(4)若f(x)为幂函数，则m22m1，得m12.能力提高12(5分)已知幂函数yxn1，yxn2，yxn3，yxn4在第一象限内的图象分别是图中的C1、C2、C3、C4，则n1、n2、n3、n4的大小关系是()An1n21，n3n40Bn1n21，n4n30Cn11n20n4n3Dn11n20n3n4答案：D分析：直接依据幂函数的单一性获得结果，也可过(1,1)点作垂直于x轴的直线，在该直线的右边，自上而下幂函数的指数挨次减小113(15分)已知幂函数f(x)的图象过点P8，2.(1)求函数f(x)的分析式；(2)求函数f(x)的值域；(3)判断函数f(x)的奇偶性；(4)判断函数f(x)的单一性；(5)画出函数f(x)的图象解：(1)设f(x)x.f(x)的图象过点P8，12，1318，即22，231，即1，31函数f(x)的分析式为f(x)x3(x0)1(2)f(x)x31，x0，y0，3xf(x)的值域为(，0)(0，)111(3)f(x)(x)3f(x)，3x3xf(x)的定义域为(，0)(0，)，对于原点对称，f(x)是奇函数1(4