《鸡兔同笼》教学设计

1、鸡兔同笼（一）教学设计 长沙市实验小学 肖艳君一、教学目标（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。二、教学重难点教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学准备课件、实物投影。四、教学过程一、课前谈话教师：孩子们

2、喜欢画画吗？我也喜欢，我来给你们露一手。有点像什么？我想用它来表示一种动物，它有着“大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚”圆形可以看作它的头，两条竖线作为它的两条腿，现在我给它添上两条腿，你觉得它有可能是什么动物？今天我们研究的内容与它们有关。二、引出古代数学趣题1、大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）2、出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？3、教师：哪位同学看懂它的意思了？4、学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?5、教师：从题中获取信息，你知道了什

3、么，要求什么问题？三、探究新知1化繁为简把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2猜想验证。教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，或者在图上画一画，或者想其他的办法解决问题，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。 3、学生汇报。（1）列表法 4、梳理列表法1、怎么变成3只鸡，5只兔，不变成5只鸡，3只兔？师：你的意思是说，这里边的腿少了，是说明什么

4、少了？（兔子），所以我们要增加兔子的数量，减少鸡的数量.2、仔细观察表格，你有什么发现？ 师：兔子每增加一只，鸡就减少一只，腿就增加2条，实际上是相当于把一只鸡换成一只兔，腿数会增加2.3、反过来呢？谁来说说？4、看来这个2很神奇，假设我要增加4条腿，该怎么办？5、如果我要增加10条腿呢？该怎么算？6、假设我要减少6条腿呢？师：看来孩子们发现了腿数当中隐藏的秘密，如果你仔细观察的话，你会发现，无论怎么变化，有一种量是始终是没有变的。 总结：看来我们最初的猜测和假设也不是盲目的，也有有依可寻，刚才我们通过假设列表，然后一步一步调整，找到了正确的结果。（2）画图法 1、生上讲台画图 2、梳理画图法

5、A、为什么要画8只鸡？B、为什么要去增加腿？C、为什么要2条2条地添？（他这样一添，实际上是将一只鸡换成一只兔）D、为什么要换5只鸡？（3）算术法 生说，师记录 1、假设笼子里全是鸡，这样算会有什么结果呢？学生：每少算一只兔就会少算2只脚。2、假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？该怎么办？师：相当于把鸡换成兔，那么要换几只鸡（5只），因为10里面有5个2.3、42算的是什么呢？师：刚才这位同学假设全是鸡很快找到了正确答案，我们还可以假设全是兔，你能列式吗？4、请一个孩子写在黑板上，另一个孩子解说每一个算式的含义。 48=32（条） 3226=6（条） 6（42）=3（只） 83=5（只）5、 6是什么？假设全是兔子的腿，多了，我们应该把一只兔换成一只鸡，每只可以减少2条腿，这里一共要减少6条腿，就需要把3只兔换成3只鸡。6、仔细观察这两种方法，你能发现什么？7、这节课我们用了几种方法解决这个问题？ A 列表、B、画图 C、列算式8、 这三种方法中，你能不能找到相同的地方？小结：不管用哪种方法，都是先假设，然后根据腿数的多少来进行调整。四、知识运用1、你打算根据三种算法中的哪一种来解决孙子算经中的