工程力学第七章剪切和挤压的实用计算课件

1、应力集中的概念应力集中（stress concentration）：由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。.1应力集中的概念应力集中（stress concentrati 按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力smax与该截面上名义应力snom之比，即理论应力集中因数：具有小孔的均匀受拉平板， 。 其中 的下标s表示是对应于正应力的理论应力集中因数。名义应力snom为截面突变的横截面上smax作用点处按不考虑应力集中时得出的应力(对于轴向拉压的情况即为横截面上的平均应力)。.2 按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力sma应力集中对强度的影响塑性材料制成的杆件受静荷载

2、情况下：荷载增大进入弹塑性极限荷载.3应力集中对强度的影响塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：荷载增 均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)制成的杆件即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响。 非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中。 塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力集中的影响。.4 均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)制成的杆件一、剪切的概念lAFF1、横向力垂直于杆轴线的力第七章 剪切和挤压的实用计算.5一、剪切的概念lAFF1、横向力垂直于杆轴线的力第七章 剪切2、剪切的概念lAFF 在一对大小相等、方向相

3、反，作用线相距很近的横向外力作用下，杆的相邻横截面发生相对错动变形，此变形称为剪切变形。 实际工程中，连接中的连接件主要发生剪切变形。FF.62、剪切的概念lAFF 在一对大小相等、方向相反，作用二、连接的种类FF螺栓连接铆钉连接键块连接销轴连接焊缝连接FF螺栓m轴键齿轮.7二、连接的种类FF螺栓连接铆钉连接键块连接销轴连接焊缝连接F三、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键、焊缝等。连接件虽小，但对整个结构的牢固和安全却起着重要作用。 特点：可传递一般 力，可拆卸。FF螺栓.8三、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件 在FF铆

4、钉特点：可传递一般 力，如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。.9FF铆钉特点：可传递一般 力，如桥梁桁架结点处用它连接。无间2、受力特点和变形特点：（合力）（合力）FF以铆钉为例：受力特点： 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。FF无间隙.102、受力特点和变形特点：（合力）（合力）FF以铆钉为例：受nn（合力）（合力）FF剪切面： 剪切面上的内力： Fnn剪切面内力 剪力 ，其作用线沿截面的切线。构件将发生相互错动的面，如 n n 。.11nn（合力）（合力）FF剪切面： 剪切

5、面上的四、连接的实用计算1、连接处可能的破坏形式（以铆接为例） 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断。 挤压破坏 铆钉与钢板相互挤压，铆 钉可能被压扁或钢板被压皱而使 连接松动，使连接失去作用。 钢板发生拉（压）破坏。 FF 钢板在有铆钉孔截面处静面积减小，应力增大，易在连接 处发生拉断破坏。 .12四、连接的实用计算1、连接处可能的破坏形式（以铆接为例）FF2、剪切的实用计算 实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。剪切实用计算假设

6、：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。.132、剪切的实用计算 实用计算方法：根据构件的破坏1、名义剪应力-：2、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力）FF工作应力不得超过材料的许用应力。Fnn剪切面.141、名义剪应力-：2、剪切强度条件（准则）：nn（合力）3、挤压的实用计算假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。FF、挤压力 ：接触面上的压力。nn剪切面.153、挤压的实用计算假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。FF、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。有效挤压面积4、被连接件拉压强度计算、有效挤压面积：接触面在垂直 方向面上的投影的面积。.16、挤压强度条

7、件（准则）： 工作挤压应力不得超过材四、应用1、强度校核2、截面设计3、确定荷载.17四、应用1、强度校核2、截面设计3、确定荷载.17F例1. 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：受力分析如图：剪应力和挤压应力剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为：FFFFbachF.18F例1. 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35mdFmbhL例2. 齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为= 60M Pa ，许用挤压应力为 ，试校核键的强

8、度。 .19mdFmbhL例2. 齿轮与轴由平键（bhL=20 1mdF解：键的受力分析如图mbhLFF.20mdF解：键的受力分析如图mbhLFF.20综上，键满足强度要求。剪应力和挤压应力的强度校核mdFbhLFF.21综上，键满足强度要求。剪应力和挤压应力的强度校核mdFbh解：受力分析如图bFFttdFFF112233F/4例3. 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为= 140M Pa ，许用挤压应力为 ，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等） .22解：受力分析如图b