电路第一章基本概念

1、电路第一章基本概念第1页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第一章 基本概念1-1 信号和电路1-2 电路模型1-3 电路变量1-4 电路元件1-5 基尔霍夫定律1-6 基本电信号第2页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五一、信号第一节 信号和电路 21世纪是信息时代，社会高度信息化 信息表达方式：语言、文字、图象、数据等。 为方便传输和处理，往往将信息转化为声、光、电等物理量，称信号。信号是携带有信息的变化着的物理量。 电量是最为常见和应用最广的物理量。因为电量容易产生和控制，与非电量的转换比较容易。 目前通信中常用随时间变化的电压 / 电流，在某些情况下为电

2、荷 / 磁链。 通过电信号在信道中传递来实现信息的传递。第3页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例：远距离电话通信系统 话 音 信 号 声 电 变 换 器 调 制 放 大 信 道 解 调 放 大 电 声 变 换 器 话 音 信 号（电信号源） （负载） 话筒 耳机第4页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五二、电路 电工电子器件按照一定的方式相互联接起来所构成的完成一定功能的装置。 主要功能：实现电信号的传递与处理 信号源：发出需要传输、处理电信号的器件。 信号源上的电压 / 电流称电路的输入 / 激励 负载：接收电信号的器件。 负载上的电压 / 电流称电路的输

3、出 / 响应对每个局部电路来说，前级是后级的信号源，后级是前级的负载。第5页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五三、电路分析由给定的电路及电路的激励求取电路的响应或分析电路的激励与响应的关系。可用数学方程描述: 代数 / 常微分 集总参数电路 偏微分 分布参数电路 线性 / 非线性 时变 / 时不变第6页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五四、信号分析分析信号的时（间）域特性与频（率）域特性及其两者之间的内在联系。 信号是时间 t 的函数 连续 / 离散时间信号第7页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第二节 电路模型 实际电路是由一定的电工电子

4、器件按照一定的方式相互联接起来，构成电流通路，并具有一定功能的整体。 电路模型是实际电路的理想化和模型化，抓住其主要的物理特征，并用一定的数学方程来描述。 理想化：保留所发生的电磁过程的主要方面 模型化：用一种抽象的电路元件来表征所发生的某一电磁过程 电路理论中所说的电路是指由各种理想电路元件按一定方式连接组成的总体。第8页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五实际器件 理想元件 符号 图形 反映特性电阻器 电阻元件 R 消耗电能电容器 电容元件 C 贮存电场能电感器 电感元件 L 贮存磁能互感器 互感元件 M 贮存磁能例：手电筒电路实际元件主要电磁过程理想电路元件灯泡电能热能、

5、光能电阻电池化学能电能电源联接导线引导电流通过理想导线（电阻为零）*第9页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五(a) 实际电路 (b) 电原理图(c) 电路模型 (d) 拓扑结构图第10页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 实际器件与理想元件的区别：实际器件有大小、尺寸，代表多种电磁现象；理想元件是一种假想元件，没有大小和尺寸，表现在空间上为一个点，仅代表一种电磁现象。 电路模型在一定条件下建立条件变化模型修正例：灯泡通过高频电流时第11页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 集总参数电路：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长时

6、，其元件特性表现在一个点上。 分布参数电路 ：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。第12页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例 晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。问该收音机的电路是集总参数电路还是分布参数电路? 几何尺寸d0 ，表示该元件吸收功率 若 p0, 吸收功率验证： = 0BCD - u3 + i3+ u4 - i4 第28页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五作业 1：P.46 1-1, 1-2， 1-3第29页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五有源元件：在某个时间内，w(t) 0 时，电容吸收功率

7、，储存电场能量增加；当 p 0 时，W ( t )不可能为负值，电容不可能放出多于它储存的能量，这说明电容是一种储能元件。 上式可以理解为什么电容电压不能轻易跃变，因为电压的跃变要伴随储能的跃变，在电流有界的情况下，是不可能造成电场能发生跃变和电容电压发生跃变的。 第46页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五三、电感定义：如果一个二端元件在任一时刻，其磁链与电流之间的关系由 (t) i(t) 平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电感元件。实际电感器是由在不同材料的芯子上绕以导线构成不同形状的线圈。是一个能建立磁场、储存磁场能的元件。第47页，共85页，2022年，5月20日，

8、8点0分，星期五线性电感特性曲线是通过坐标原点一条直线，否则为非线性。时不变特性曲线不随时间变化，否则为时变电感元件。符号和特性曲线：i斜率为L线性时不变电感的特性+ -(t)i(t) Lu (t) 今后我们只讨论线性时不变电感。第48页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五线性时不变电感元件的数学表达式： 系数L为常量（直线的斜率），称为电感，表征产生磁链的能力。 与i 符合右手螺旋法则。单位是亨利,用H表示。 第49页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 电感元件的电压电流关系(VCR) 电感的电压与其电流对时间的变化率成正比。假如电感的电流保持不变，则电感的

9、电压为零。直流时I 恒定，电感元件相当于短路(u = 0)。 1. 电感是动态元件微分形式：积分形式：第50页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 2. 电感是惯性元件u 有限时，电流变化率 必然有限，电流只能连续变化而不能跳变。3. 电感是记忆元件电感电流 i 有“记忆”电压历史的作用。取决于电压 （ -，t ）的值。第51页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 t0 时刻电感的初始电流+ t0 后电压作用的结果电路分析中常对t0 时刻以后的电感电流感兴趣：第52页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 电压电流参考方向关联时，电感吸收功率 p

10、可正可负：当 p 0 时，电感吸收功率，储存磁场能量增加；当 p 0 时，W ( t )不可能为负值，电感不可能放出多于它储存的能量，这说明电感是一种储能元件。 上式可以理解为什么电感电流不能轻易跃变，因为电流的跃变要伴随储能的跃变，在电压有界的情况下，是不可能造成磁场能发生跃变和电感电流发生跃变的。 p.24 例1-4-3第55页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五四、独立源是有源的，能独立对外提供能量。常作激励 + -特性： 端电压由元件本身确定，与流过的电流无关 流过的电流由外电路确定 us = 0，相当于一条短路线1 电压源 干电池、蓄电池、发电机等实际电源的理想化模型

11、。 电路符号： 第56页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 常取非关联参考方向 注意不能短接（电流为无穷大） us = Us 为常数时，称为直流电压源。VCR曲线如下 i第57页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五特性： 流过的电流由元件本身确定，与端电压无关。 端电压由外电路确定 is = 0，相当于开路 常取非关联参考方向 注意不能开路（电压为无穷大） is = Is 为常数时，称为直流电流源。is2 电流源 光电池等一类实际电源的理想化模型。 电路符号：第58页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例1-4-5 求图(a)、(b)电路中电源

12、吸收的功率解：U = Us = 5V，I = Is = 2A (a) 电压源上u、i关联，而电流源不关联 PUs = UI = UsIs = 52 = 10W(吸收功率) PIs = -UI = -10W (产生功率)第59页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例1-4-5 求图(a)、(b)电路中电源吸收的功率解：U = Us = 5V，I = Is = 2A (b) 电压源上u、i不关联，而电流源关联 PUs = -UsIs = -52 = -10W(产生功率) PIs = UsIs = 10W (吸收功率)第60页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五五、受

13、控源可对外提供能量，但其值受另外支路电压或电流控制，是四端元件，两个控制端（输入端），两个受控端（输出端）。 受控电压源 受控电流源有四种形式：第61页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 CCVS R ：转移电阻1 受控电压源 VCVS ：电压放大系数 i1 i2 + + +u1 u1 u2- - - i1 i2 + + +u1 Ri1 u2- - -无量纲电阻量纲第62页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 CCCS ：电流放大系数 2 受控电流源 VCCS G：转移电导 i1 i2 + +u1 Gu1 u2- - i1 i2 + +u1 u2- -电导量纲

14、无量纲第63页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 与独立源相似之处：1. 受控电压源的电流由外电路决定； 受控电流源的电压由外电路决定。 2. 能提供电压或电流（有源）。 与独立源不同之处：受控源不能独立提供能量。第64页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五瞬时功率：关联参考方向下由于控制端不是 i1=0,就是 u1=0, 故对于CCVS右端接RL的电路，得 ，即为有源。 i1 i2 + + +u1 ri1 u2- - -第65页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第五节 基尔霍夫定律它们是电路基本定律，适用于任何集总参数电路，而与元件性质无关

15、。几个重要概念：ac d eb（）支路：一个二端元件称为一条支路。往往将流过同一电流的几个元件的串联组合作为一条支路。a-c-b, a-d-b, a-e-b.第66页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五()节点：三条或三条以上支路的汇集点 两个节点：a,bac d eb()网孔： 内部不含有支路的回路 a-c-b-d-a, a-d-b-e-a平面网络才有网孔的定义()回路：电路中任意一个闭合的路径 3个回路：a-c-b-d-a, a-d-b-e-a, a-c-b-e-a第67页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五（）网络：指电网络，一般指含元件较多的电路，但往往

16、把网络与电路不作严格区分，可混用（）平面网络：可画在一平面上而无支路交叉现象的网络（）有源网络：含独立电源的网络。第68页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五在集总参数电路中，任一时刻，任一节点上，所有支路电流的代数和为零。一、基尔霍夫电流定律KCLi1 i4 i2 i3说明： 先选定参考方向，习惯上取流出该节点的支路电流为正，流入为负。如由下图可得：第69页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 另一形式： 流出电流之和 = 流入电流之和。 实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现 i3i2i1i6i5i7i4电路 可以推广到广义节点（封闭面）第70页，共85页，2

17、022年，5月20日，8点0分，星期五例7 已知：i1= -1 A , i2 = 3 A , i 3 = 4 A , i8= -2A, i 9=3A求：i4 , i5 , i6 , i7解：A： i8 i4 i9 i2 B i5 C i7i1 A i3 D i6第71页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例7 已知：i1= -1A , i2 =3A, i3 =4A, i8= -2A, i 9=3A求：i4 , i5 , i6 , i7解：B i2 B i5 C i7 i8 i4 i9i1 A i3 D i6第72页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五i1 A i

18、3 D i6D: i8 i4 i9 i2 B i5 C i7第73页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 i8 i4 i9 i2 B i5 C i7i1 A i3 D i6第74页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五在集总参数电路中，任一时刻，任一回路中，各支路电压的代数和等于零。即二、基尔霍夫电压定律KVL说明： 先选定回路的绕行方向。支路电压参考方向与绕行方向一致时取正，相反时取负。+-_+_+u3u1u4u2第75页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 例8 求 uAD另一形式： 电压降之和 = 电压升之和。 推广到广义回路（任意假想回路）

19、实质是能量守恒原理在电路中的体现解：选顺时针方向，+ u1=3V - - u2=-5V+ u3=-4V - + 第76页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五a: I2+I a c-3=0, 得 I2=1Ad: -I2-I b d-I1=0 I1=-I2-I b d=-1-1=-2A例9 求 i1 和 i2 。 d解：u b d-4+2=0 u b d=2V, I b d=1A u a c+4-14=0 u a c=10V, I a c=2Aa + 14V -3A - b2V +c + 4V - i2I a ci1第77页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例10

20、 求电压U及各元件吸收的功率。解：4-I+2I-U/2=0 又 U=6I 故 U=12V, I=2AP6 =UI=24W; P4A= -4U= -48W;P2 =U2/2=72W; P2I= -2IU= -48W（产生功率）2I26 + 4A I U -第78页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 +6V -+ 3U - U +6I例11 求电流I及各元件吸收的功率。P6 = 6I2 = 54W; P2 = -UI = 18W; P6V = -6I = -18W; P3U = 3IU = -54W （产生功率）解： -6-U+3U+ 6I =0 又 U= -2I 故 U= -6V, I=3A第79页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五作业 2：P.49 1-11, 1-12, 1-13, 1-14(1)求Uaf、Ucg、Ujh(2)求Uae、Ubc、Uaf第80页，共85页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第六节 基本电信号一、指数信号二、单位阶跃信号三、单位冲激信号第81页，共85页，2