电阻的平均功率

1、电阻的平均功率第1页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五设u=Umcos(t+u) ，i=Imcos(t+i) ， u=i p=u i 瞬时功率 p=u i =Um Im = Um Im 1+ cos 2(t+u)=U I 1+ cos (2t+2u) P= 平均功率 P= = U I (W)PR=U I= =.tuip+u-Ri第2页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五例：u(t)= 10 cos100t - 20 cos(100t + 30) V ，R=10求：PR 解：Um =100+20210 =10-j10-17.32=12.39180+53.79

2、 U= = = 8.76 (V) PR = = = 7.69 (W).+u-Ri第3页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五12-2 电感和电容的平均能量、功率第4页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五设u=Umcos(t+u) ，i=Imcos(t+i) 1.电感的功率、能量 u =i +90， i =u - 90 p=u i = Umcos(t+u) Imcos(t+i) =Umcos(t+u) Imcos(t+u - 90) =Umcos(t+u) Imsin(t+u) = Um Imsin(2t+2u) =U I sin(2t+2u) P= =0 (不

3、耗能) p0储能，p0储能，p0吸收能量 = Um Im cos+ cos (2t +u +i) p0释能 P= = Um Im cos (W) 单口的平均功率 S=U I (V A) 单口的视在功率(反映交流设备的容量) = cos 单口的功率因数 =u i = Z 功率因数角.Ni+u-第10页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五例：u(t)= 300 cos( 314t + 10) V i(t)= 50 cos( 314t - 45) A ，求 P 。解：U=300V ，I=50A ，Z =u -i =10- (-45)=55 = cos= cosZ = cos 55

4、=0.574 P = U I cos=300500.574=8610 (W)Ni+u-第11页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五2.Z=R+jX= Z阻抗三角形 电压三角形 电压三角形 功率三角形Q= U I sin (V A) 单口的无功功率S= Q=P=S cos P= QI UXXRI XI RUXURI UR PIU SI U.RjXI.+U-.+UR-.+UX-.第12页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五 单口网络u、i、p(t)波形图uipt第13页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五例：R=3 ，jL=j4 ，-j = -

5、j5 ，U=1000V I=12.6518.5A ，I1=20-53.1A ， I2=20-90A ，求 P 、S 、 。解： P = U I cos(u -i) =10012.65 cos18.5=1200 (W) P = R = 3=1200 (W) P = U1 I1 cos( 0+53.1) =10020 cos53.1=1200 (W) S = U I =10012.65 = 1265 (V A) = P/S = 1200/1265 =0.949 (超前).+U-.I.I1.I2.RjLj43-j5第14页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五例：220 V 、50

6、Hz 、50 KW 电机，=0.5求：使用时电源提供的 I 电机两端并C，使=1，C=？解：PL = U IL cosL PL = = = 455 (A) ( I = IL ) 在电机两端并C ，使=1 Q = U I sin Q = QL + QC = 0 QC = -QL (就地交换无功功率) QL = U IL sin= 220455 sin = 86.7 (KVar) QC = -QL = -86.710 (KVar)I.IL.RjL电厂LCRI.IL.IC.电厂第15页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五又 QC = = -86.710 C = = = 5705 u

7、F=1时，PL = P = U IL cos= U I =50 KW I = = 227 A (并C后电厂提供的I)并C后，=1，= 0 IC = IL cosL = 455 sin 60= 227.5 (A) XC = = = C = = 5704 uF3I.IC.IRL.U.Z=60第16页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五12-4 正弦稳态最大功率传输定理第17页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五1.共轭匹配 设电源 Us=Uss ，Zs=Rs +j Xs 固定 负载 ZL=RL +j XL ，RL 和 XL 单独可变 I= = I= PL= =

8、负载消耗的功率 分母最小时，PL最大.+Us-.I.ZsZL.第18页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五Rs + RL0 ，只有Xs + XL=0 ，则XL=Xs PL= ，令 =0 RL = Rs即：XL = -Xs 或 ZL = Zs 共轭匹配 RL = Rs PL max = 负载阻抗等于电源的阻抗的复共轭时，负载能从电源获得最大功率。*第19页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五2.模匹配 设Us 、Zs 固定 ZL= Z ( 可变 ，Z固定) ZL= Z = cosZ +j sinZ I= = I= PL= =.|ZL|ZL|ZL|ZL|ZL|第

9、20页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五令 = 0得： = 模匹配 Zs=Rs +j Xs ，ZL=RL +j XL 时 ， = Zs=Rs +j Xs ，ZL=RL , RL = Zs=Rs ， ZL=RL , RL = Rs (匹配)|ZL|ZL|第21页，共23页，2022年，5月20日，8点12分，星期五例：ZL=RL ，ZL取多大能获最大功率。 ZL取多大，ZL能获最大功率，ZL=ZOC 解：避开ZL ，求代电路 。 ZOC = 410 j410 = 2+j2 (K) (令Is=0开路) UOC =(2120 )j4= =212 45(V) (令I=0) ZL=ZOC = 2-j2 (K) 共轭匹配 PL max = = = = 11.240 (W)*33.