画法几何轴测图

1、画法几何轴测图大连理工大学工程画教研室第1页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 轴测图的形成 平行于各坐标面的圆的轴测图 轴测图的种类 轴测图基本特性 轴间角与轴向伸缩系数 轴测投影的基础知识第2页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 轴测图形成动画 用平行投影法将物体连同确定该物体的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一个投影面上,所得到的图形,称为轴测图。 投影面P 称为轴测投影面。投射线方向S 称为投射方向。空间坐标轴00X0、00Y0、O0Z0在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测投影轴,简称轴测轴。轴测图的形成第3页，共34页，

2、2022年，5月20日，8点20分，星期五轴间角 轴测轴之间的夹角。轴向伸缩系数 轴测单位长度与空间坐标单位长度之比。 轴间角与轴向伸缩系数第4页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五1、 相互平行的两直线, 其轴测投影仍保持平行。2、 平行于坐标轴的线段,其轴测投影长度 = 该坐标轴的轴向伸缩系数线段实长。 “轴测”即指沿轴（轴测轴方向）测量作图。轴测图基本特性第5页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 轴测图根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类: 正轴测图 斜轴测图轴测图的种类 正轴测图: 投射线方向垂直于轴测投影面。 斜轴测图: 投射线方向倾

3、斜于轴测投影面。 第6页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种:1.正轴测图 (1) 正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1 (2) 正二轴测图(简称正二测): pl=rlq1 (3) 正三轴测图(简称正三测): p1q1r12.斜轴测图 (1) 斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1 (2) 斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1q1(3) 斜三轴测图(简称斜三测): p1q1r1正等测中常采用简化轴向伸缩系数，即pqr1 第7页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五平行于各坐标面的圆的轴测图第8页，共34页

4、，2022年，5月20日，8点20分，星期五 弦线法作椭圆 2正等测中椭圆近似画法（采用简化伸缩系数）1. 弦线法作椭圆 三点法 菱形法 3斜二测中椭圆近似画法(平行YOZ坐标面的椭圆) 斜二测中椭圆画法 第9页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 平面立体正等轴测图的画法 曲面立体正等轴测图的画法 组合体正等轴测图的画法 正等轴测图的画法第10页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五坐标法 沿坐标轴测量，按坐标画出各顶点的轴测图。 坐标法例题 切割法例题 切割法 先按完整形体画出,再用切割的方法画出不完整部分。 组合法例题 组合法 将立体分解,按其相对位置逐

5、个画出各形体。平面立体正等轴测图的画法第11页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五圆柱、圆台正等轴测图画法常见曲面立体第12页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五常见曲面立体圆球、圆环正等轴测图画法第13页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五一般回转面正等轴测图画法第14页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五画圆柱的简便方法 移心法 先用近似画法画好圆柱上顶面的椭圆,将大圆弧的圆心A和两个小圆弧的圆心I、沿Z轴方向向下移动圆柱高度的距离,得到A和I、,以A为圆心,R为半径画EF弧,以I、为圆心,r为半径画两小圆弧,然后作上

6、下两椭圆的公切线,即可得圆柱的轴测图。 第15页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五1.圆角的画法 下图中圆的正等测是由四段圆弧连接起来的(近似画法)。在轴测图上AEOX,BEOY。组合体正等轴测图的画法第16页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 画圆角轴测图时, 在作圆角的边上量取圆角半径R, 自量得的点作边线的垂线；以两垂线交点为圆心,垂线长为半径画弧,所得弧即为轴测图上的圆角。也可近似取r1=2R，r2=R/2。 动画 第17页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五2 .连接线段的画法 (l)用直线连接两圆弧时,先画出被连接圆孤的椭圆

7、,再画出椭圆的公切线。 第18页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五(2)用圆弧连接两圆弧,如下图a中的R1和R2。作图时,先用坐标x2、2找出连接弧中心的轴测投影O2,如下图b,然后用近似画法画R2的椭圆。第19页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五3.角度的画法 在轴测图中,圆变为椭圆,角度的大小也发生变化。组合体上的角度在画轴测图时,只能采用直角坐标定位的方法画出。 第20页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五4.凸台、凹坑及长圆孔的画法 在轴测图中,凸台和凹坑都有两个平行而且大小相等的椭圆,两椭圆中心距离即它们的高或深。可用“移心法

8、”画第二个椭圆的可见部分。 第21页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五5.小圆角与过渡线的画法 轴测图中的小圆角可徒手画出,要注意趋势。 小圆角过渡用不到头的过渡线表示,也可画一系列弧线和细实线。 第22页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五6.大圆角的画法 回转体上有大圆角时,可按圆环面处理。 第23页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 画组合体的轴测图可用组合法，将各形体按它们的相对位置逐个画出，最后擦去形体之间不应有的线。 画支架正等测 组合体轴测图的画法第24页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五轴承架 由底板

9、、空心圆柱及两块支承板构成。 圆柱相对底板偏左，要用坐标定位。支承板的棱线与圆柱的切点可用坐标确定；当需要画出平面与圆柱的交线时，可先画出交线(部分椭圆)，然后画棱线与椭圆相切（如图中的点N ）。因支承板各棱都与FN 平行,利用平行性作图可提高绘图的速度和准确度。 画轴承架的轴测图 第25页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 坐标法 根据截交线和相贯线上点的坐标，画出各点的轴测图，然后用曲线板光滑 连接。(2) 辅助面法 根据组合体的几何性质直接作出轴测图,如同在三视图中用辅助面法求交线和相贯线的方法一样。为便于作图,辅助面应取平面,并尽量使它与各形体的截交线为直线。组合体

10、上交线的画法第26页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五画截交线的轴测图坐标法、辅助面法第27页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五画相贯线的轴测图坐标法、辅助面法第28页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 1. 轴测图的线性尺寸,一般应沿轴测轴方向标注。尺寸数值为机件的基本尺寸。 2. 标注角度的尺寸时,尺寸线应画成与该坐标平面相应的椭圆弧,角度数字一般写在尺寸线的中断处,字头向上。 轴测图的尺寸标注第29页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 3.尺寸线必须与所标注的线段平行；尺寸界线一般应平行于轴测轴；尺寸数字应按

11、相应的轴测图形标注在尺寸线的上方。当出现数字字头向下时, 用引出线引出标注,并将数字按水平位置注写。轴测图的尺寸标注第30页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 4. 标注圆的直径时,尺寸线和尺寸界线应分别平行于圆所在平面内的轴测轴。 标注圆弧半径或较小圆的直径时,尺寸线可从(或通过)圆心引出标注,但注写尺寸数字的横线必须平行于轴测轴。 轴测图的尺寸标注第31页，共34页，2022年，5月20日，8点20分，星期五 斜二测与正等测的主要区别在于轴间角和轴向伸缩系数不同，而在画图方法上与正等测的画法没有区别。 图示的夹子，在平行于正投影面的方向上有多个圆和圆弧，故采用斜二测作图较方便。 斜二测的画法第32页，共34页，