福建省泉州市南安市达标名校2023学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含答案解析

1、福建省泉州市南安市达标名校2023学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如

2、图，ABC的面积为8cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm22已知一次函数y=2x+3，当0 x5时，函数y的最大值是（）A0 B3 C3 D73近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A1.8105B1.8104C0.18106D181044如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC26，则OBC的度数为()A54B64C74D265某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（）

3、A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.861046据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为人次,将用科学记数法表示为（ ）ABCD7如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A B C D8北京故宫的占地面积达到720 000平方米，这个数据用科学记数法表示为()A0.72106平方米B7.2106平方米C72104平方米D7.2105平方米9剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）ABCD10下列运算正确的是( )A=x5B

4、C=D3+2 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完12如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=_cm13如图，点A在双曲线y的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中

5、点，若ADE的面积为3，则k的值为_14方程的解是_15如图，四边形OABC中，ABOC，边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E，若BDE、OCE的面积分别为1和9，反比例函数y=的图象经过点B，则k=_.16正方形EFGH的顶点在边长为3的正方形ABCD边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系式为_17如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中

6、，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）2018年4月12日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人解放军海军多艘战舰、多架战机和1万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是124，战数的3倍比战机数的2倍少8.问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵.19（5分）如图，在正方形中，点是对角线上一个动点（不与点重合），连接过点作，交直线于点作交直线于点，连接（1）由题意易知，观察图，请猜想另外两组全等的三角形 ； ；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）已知，的面积是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，

7、请说明理由20（8分）抛物线：与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点为（1）抛物线的对称轴是直线_；（2）当时，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线：经过抛物线的顶点，直线与抛物线有两个公共点，它们的横坐标分别记为，直线与直线的交点的横坐标记为，若当时，总有，请结合函数的图象，直接写出的取值范围21（10分）如图，在RtABC中，点在边上，点为垂足，DAB=450，tanB=.(1)求的长；(2)求的余弦值22（10分）如图，反比例y=的图象与一次函数y=kx3的图象在第一象限内交于A（4，a）（1）求一次函数的解析式；（2）若直线x=n（0n4）与反比例函数和一次函数的图象

8、分别交于点B，C，连接AB，若ABC是等腰直角三角形，求n的值23（12分）如图，在ABC中，AB=AC，点，在边上，求证：24（14分）在RtABC中，ACB90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F(1)求证：AC是O的切线；(2)若BF6，O的半径为5，求CE的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得PBC的面积【题目详解】延长AP交

9、BC于EAP垂直B的平分线BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APB=EPBBP=BPABP=EBP，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCE=12SABC故选C【答案点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBCSPBE+SPCE=12S2、B【答案解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-20由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函数的增减性，然后利用解析式即可求出自变量在0 x5范围内函数值的最大值【题目详解】一次函数y=2x+3中k=20，y

10、随x的增大而减小，在0 x5范围内，x=0时，函数值最大20+3=3，故选B【答案点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小3、A【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】180000=1.8105，故选A【答案点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、B

11、【答案解析】根据菱形的性质以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数【题目详解】四边形ABCD为菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，ABBC，BOAC，BOC90，DAC26，BCADAC26，OBC902664故选B【答案点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质5、D【答案解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【题目详解】28600=2.861故选D【答案点

12、睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键6、D【答案解析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【题目详解】解：6590000=6.591故选：D【答案点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法7、A。【答案解析】如图，根据三角形面积公式，当一边OA固定时，它边上的高最大时，三角形面积最大，当POAO，即PO为三角形OA边上的高时，APO的面积y最大。此时，由AB

13、=2，根据勾股定理，得弦AP=x=。当x=时，APO的面积y最大，最大面积为y=。从而可排除B，D选项。又当AP=x=1时，APO为等边三角形，它的面积y，此时，点（1，）应在y=的一半上方，从而可排除C选项。故选A。8、D【答案解析】测试卷分析：把一个数记成a10n（1a10，n整数位数少1）的形式，叫做科学记数法此题可记为12105平方米考点：科学记数法9、A【答案解析】测试卷分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选项A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；选项B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选项D

14、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误故选A考点：中心对称图形；轴对称图形10、B【答案解析】根据幂的运算法则及整式的加减运算即可判断.【题目详解】A. =x6，故错误；B. ，正确；C. =，故错误； D. 3+2 不能合并，故错误，故选B.【答案点睛】此题主要考查整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、8。【答案解析】根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：204=5升。设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得，解得：。关闭进水管后出水

15、管放完水的时间为：（分钟）。12、3【答案解析】测试卷分析：根据点D为AB的中点可得：CD为直角三角形斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2CD=6，根据E、F分别为中点可得：EF为ABC的中位线，根据中位线的性质可得：EF=AB=3.考点：(1)、直角三角形的性质；(2)、中位线的性质13、.【答案解析】由AE3EC，ADE的面积为3，可知ADC的面积为4，再根据点D为OB的中点，得到ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，即梯形BOCA的面积为8，设A (x,)，从而表示出梯形BOCA的面积关于k的等式，求解即可.【题目详解】如图，连接DC，AE=3EC，ADE的

16、面积为3，CDE的面积为1.ADC的面积为4.点A在双曲线y的第一象限的那一支上，设A点坐标为 (x,).OC2AB，OC=2x.点D为OB的中点，ADC的面积为梯形BOCA面积的一半，梯形BOCA的面积为8.梯形BOCA的面积=，解得.【答案点睛】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定和性质，同底三角形面积的计算，梯形中位线的性质.14、x=1【答案解析】将方程两边平方后求解，注意检验【题目详解】将方程两边平方得x-3=4，移项得：x=1，代入原方程得=2，原方程成立，故方程2的解是x=1故本题答案为：x=1【答案点睛】在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，

17、解得答案时一定要注意代入原方程检验15、16【答案解析】根据题意得SBDE：SOCE=1:9，故BD：OC=1:3，设D（a,b）则A(a,0),B(a,2b)，得C(0,3b)，由SOCE=9得ab=8，故可得解.【题目详解】解：设D（a,b）则A(a,0),B(a,2b)SBDE：SOCE=1:9BD：OC=1:3C(0,3b)COE高是OA的，SOCE=3ba =9解得ab=8k=a2b=2ab=28=16故答案为16.【答案点睛】此题利用了：过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；所给的面积应整理为和反比例函数上的点的坐标有关的形式16、y=2x26x+2【答案解析】由AAS证明D

18、HEAEF，得出DE=AF=x，DH=AE=1-x，再根据勾股定理，求出EH2，即可得到y与x之间的函数关系式【题目详解】如图所示：四边形ABCD是边长为1的正方形，A=D=20，AD=11+2=20，四边形EFGH为正方形，HEF=20，EH=EF1+1=20，2=1，在AHE与BEF中，DHEAEF（AAS），DE=AF=x，DH=AE=1-x，在RtAHE中，由勾股定理得：EH2=DE2+DH2=x2+（1-x）2=2x2-6x+2；即y=2x2-6x+2（0 x1），故答案为y=2x2-6x+2【答案点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，本题难度适中，求出y与

19、x之间的函数关系式是解题的关键17、C【答案解析】先证明BPECDP，再根据相似三角形对应边成比例列出式子变形可得.【题目详解】由已知可知EPD=90，BPE+DPC=90，DPC+PDC=90，CDP=BPE，B=C=90，BPECDP，BP：CDBE：CP，即：3：（5-），（05）；故选C考点：1折叠问题；2相似三角形的判定和性质；3二次函数的图象三、解答题（共7小题，满分69分）18、有48艘战舰和76架战机参加了此次阅兵.【答案解析】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意列出方程组解答即可.【题目详解】设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，根据题意，得，解这个方程组，得 ，答

20、：有48艘战舰和76架战机参加了此次阅兵.【答案点睛】此题考查二元一次方程组的应用，关键是根据题意列出等量关系进行解答.19、（1）；（2）见解析；（3）存在，2【答案解析】（1）利用正方形的性质及全等三角形的判定方法证明全等即可；（2）由（1）可知，则有，从而得到，最后利用一组对边平行且相等即可证明；（3）由（1）可知，则，从而得到是等腰直角三角形，则当最短时，的面积最小，再根据AB的值求出PB的最小值即可得出答案【题目详解】解：（1）四边形是正方形，在和中，在和中，故答案为；（2）证明：由（1）可知，四边形是平行四边形.（3）解：存在，理由如下：是等腰直角三角形，最短时，的面积最小，当时，

21、最短，此时，的面积最小为.【答案点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，平行四边形的判定，掌握全等三角形的判定方法和平行四边形的判定方法是解题的关键20、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）根据抛物线的函数表达式，利用二次函数的性质即可找出抛物线的对称轴；（2）根据抛物线的对称轴及即可得出点、的坐标，根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（3）利用配方法求出抛物线顶点的坐标，依照题意画出图形，观察图形可得出，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，结合的取值范围即可得出的取值范围【题目详解】（1）抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线故答案为：（2）抛物线的对称轴为直线

22、，点的坐标为，点的坐标为将代入，得：，解得：，抛物线的函数表达式为（3），点的坐标为直线y=n与直线的交点的横坐标记为，且当时，总有，x2x30，直线与轴的交点在下方，直线：经过抛物线的顶点， 【答案点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数的性质找出抛物线的对称轴；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（3）依照题意画出图形，利用数形结合找出21、 (1)3;(2) 【答案解析】分析：（1）由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，在直角三角形DEB中，利用锐角三角函数定义求出DE与BE之比，设出D

23、E与BE，由AB=7求出各自的值，确定出DE即可； （2）在直角三角形中，利用勾股定理求出AD与BD的长，根据tanB的值求出cosB的值，确定出BC的长，由BCBD求出CD的长，利用锐角三角函数定义求出所求即可详解：（1）DEAB，DEA=90又DAB=41，DE=AE在RtDEB中，DEB=90，tanB=，设DE=3x，那么AE=3x，BE=4xAB=7，3x+4x=7，解得：x=1，DE=3； （2）在RtADE中，由勾股定理，得：AD=3，同理得：BD=1在RtABC中，由tanB=，可得：cosB=，BC=，CD=，cosCDA=，即CDA的余弦值为点睛：本题考查了解直角三角形，涉

24、及的知识有：锐角三角函数定义，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解答本题的关键22、（1）y=x3（2）1【答案解析】（1）由已知先求出a，得出点A的坐标，再把A的坐标代入一次函数y=kx-3求出k的值即可求出一次函数的解析式；（2）易求点B、C的坐标分别为（n，），（n，n-3）设直线y=x-3与x轴、y轴分别交于点D、E，易得OD=OE=3，那么OED=45根据平行线的性质得到BCA=OED=45，所以当ABC是等腰直角三角形时只有AB=AC一种情况过点A作AFBC于F，根据等腰三角形三线合一的性质得出BF=FC，依此得出方程-1=1-（n-3），解方程即可【题目详解】解：（1）反比例y=的图象过点A（4，a），a=1，A（4，1），把A（4，1）代入一次函数y=kx3，得4k3=1，k=1，一次函数的解析式为y=x3；（2）由题意可知，点B、C的坐标分别为（n，），（n，n3