山东省七年级(上)期末数学试卷课件

1、七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.-2019 的倒数是（）A. 2019B. 12019C. 12019D. 20192.根据 2011 年第六次全国人口普查公报，成都市常住人口约为 1405 万人，用科学记 数法表示为（）A. 1405 万=1.405104C. 1405 万=1.405105B. 1405 万=1.405107D. 1405 万=1.4051083.为了了解某校七年级 1000 名学生的体重情况，从中抽查 100 名学生体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（A. 1000 名学生C. 1000 名学生的体重

2、）B. 被抽取的 100 名学生D. 被抽取得到 100 名学生的体重4.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的 面上的数字或代数式互为相反数，则 2x+y 的值为（）01215.在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 53的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么AOB 的大小为（A. 70B. 112C. 142D. 160）6.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个 则少 2 个，问苹果有多少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（）A. 3x+1=4x2B. 3x1=4x+2C. x13=x+24D. x+13=x247.

3、下列说法，正确的是（A. 若 ac=bc，则 a=bB. 30.15=3015）C. 一个圆被三条半径分成面积比 2：3：4 的三个扇形，则最小扇形的圆心角为 90D. 钟表上的时间是 9 点 40 分，此时时针与分针所成的夹角是 50下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有 3 颗棋子， 第个图形一共有 9 颗棋子，第个图形一共有 18 颗棋子，则第个图形中 棋子的颗数为（）8.第 1 页，共 14 页七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大A. 84第 2 页，共 14 页B. 108C. 135D. 152二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.

4、0 分）9.10.11.单项式-3x2y5 的系数是，次数是已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 1-2ax=x+a 的解，则 a 的值为如图是一个运算程序，若输入 x 的值为 8，输出的结果是 m，若输入 x 的值为 3， 输出的结果是 n，则 m-2n=12.将一段底面直径为 10 厘米的圆柱钢材锻压成高 50 厘米，底面直径为原钢材直径的35 的圆柱钢材，则需要底面直径为 10 厘米的圆柱钢材长厘米p 在数轴上的位置如图所示，化简：|p+1|-|p-2|=13.14.将连续的奇数 1，3，5，7，排成如图的数表，用如图所示的“十字框”可以框出 5 个数，这 5 个数之间将满足一定的关

5、系，按照此方法，若“十字框”框出的 5 个数的 和等于 2015，则这 5 个数中最大数为三、计算题（本大题共 3 小题，共 22.0 分）15.计算题（1）（-58+16-712）（-24）（2）-（-1）4-152-（-3）216.计算题（1）已知 A=3x2+4xy，B=x2+3xy-y2，求：-A+2B（2）先化简，再求值：2（5a2-7ab+9b2）-3（14a2-2ab+3b2），其中 a=34，b=-23A. 84第 2 页，共 14 页B. 108C. 13517.在一个 33 的方格中填写了 9 个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之 和相等，得到的 33 的方格称为

6、一个三阶幻方在图 1 中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；如图 2 的方格中填写了一些数和字母，当 x+y 的值为多少时，它能构成一个 三阶幻方四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）18.如图，在平整的地面上，10 个完全相同的棱长为 8cm 的小正方体堆成一个几何体（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的 面积是多少 cm2第 3 页，共 14 页17.在一个 33 的方格中填写了 9 个数字，使得每行、19.解方程：（1）y-3（20-2y）=10（2）14（x-2）=1-16（4-3x

7、）20.2015 年 10 月 17 日是我国第二个“扶贫日”，某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自 愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进 行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图，（图中信息不完整），已 知 A、B 两组捐款人数的比为 1：5被调查的捐款人数分组统计表：组别捐款额 x/元人数A1x10aB10 x20100C20 x30D30 x40E40 x请结合以上信息解答下列问题：求 a 的值和参与调查的总人数；补全“被调查的捐款人数分组统计图 1”并计算扇形 B 的圆心角度数；已知该校有学生 2200 人，请估计捐款数不少于 30 元的学生

8、人数有多少人？21. 如图，已知AOB=90，EOF=60，OE 平分AOB，OF 平分BOC，求COB 和AOC 的度数第 4 页，共 14 页19.解方程：20.2015 年 10 月 17 日是我国第第 5 页，共 14 页现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠 凭证不能顶替货款），花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8 折购 物顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？小张要买一台标价为 3500 元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利 25%，那么这台 冰箱的进价是多少

9、元？为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发 现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比 每个足球多 50 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是： 每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 80 套，则购 买足球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买 100 套队服和 a（a10）个足球，请用含 a 的式子分别 表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；在（2）的条件下，若 a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、 乙哪家商场购买比较合算？如图，已知数轴上点

10、A 表示的数为 8，B 是数轴上位于点 A 左侧一点，且 AB=20， 动点 P 从 A 点出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时 间为 t（t0）秒写出数轴上点 B 表示的数；点 P 表示的数（用含 t 的代数式表 示）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q 同时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2？动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动， 若点 P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上 Q？第 5 页，共 14 页现在，某商场进行元旦促销活动，出售一（4）若 M 为 A

11、P 的中点，N 为 BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长 度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长第 6 页，共 14 页（4）若 M 为 AP 的中点，N 为 BP 的中点，在点 答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2019 的倒数是：-故选：C直接利用倒数的定义进而得出答案此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键【答案】B【解析】解：将 1405 万=14050000 用科学记数法表示为：1405 万=1.405107 故选：B科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把

12、原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负 数此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式， 其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【答案】D【解析】解：由题意知，在这个问题中，样本是指被抽取得到 100 名学生的体重， 故选：D总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总 体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区 分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而 找出总体、

13、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据 样本确定出样本容量此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个 体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的， 所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 4.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x-3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“-2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x-3+5=0，x+y=0，解得 x=-1， y=1，2x+y=2（-1）+1=-2+1=-1故选：B正方体的表面展开图，相对的

14、面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再第 7 页，共 14 页答案和解析1.【答案】C解：-2019 的倒数是：-直接利根据相对面上的数字互为相反数列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题【答案】C【解析】解：在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西 53的方 向，AOC=53，AOD=90-53=37，轮船 B 在南偏东 15的方向，EOB=15，AOB=37+90+15=142，故选：C首先根据题意可得AOD=90-53=37，再根据题意 可得EOB=15，然后再根据角的和差关系可得答案此

15、题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线【答案】C【解析】解：设共有 x 个苹果，每个小朋友分 3 个则剩 1 个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分 4 个则少 2 个时，小朋友的人数是；，故选：C根据苹果总个数不变，结合每个小朋友分 3 个则剩 1 个；每个小朋友分 4 个则少 2 个，分别表示苹果数量进而得出等式即可此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找 出题目中的相等关系，此题从分体现了数学与实际生活的密切联系7.【答案】D【解析】解：A若 ac=bc，c0，则 a=b，故本选项错误；B.30.15

16、=309，故本选项错误；C一个圆被三条半径分成面积比 2：3：4 的三个扇形，则最小扇形的圆心角为 360=80，故本选项错误；D钟表上的时间是 9 点 40 分，此时时针与分针所成的夹角是 30+30=50，故本选项正确； 故选：D依据等式的性质、度分秒的换算、扇形圆心角以及钟面角的概念进行计算， 即可得出正确结论本题主要考查了等式的性质、度分秒的换算、扇形圆心角以及钟面角的概念，计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与第 8 页，共 14 页根据相对面上的数字互为相反数列式求出 x、y 的值，然后代入时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格 30的规律，计算

17、出分针与时针的夹角的度数8.【答案】B【解析】解：第个图形有 3 颗棋子，第个图形一共有 3+6=9 颗棋子，第个图形一共有 3+6+9=18 颗棋子， 第个图形有 3+6+9+12=30 颗棋子，第个图形一共有 3+6+9+24=3（1+2+3+4+7+8）=108 颗棋子 故选：B由题意可知：最里面的三角形的棋子数是 6，由内到外依次比前面一个多 3 个 棋子，由此规律计算得出棋子的数即可本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或 按规律变化的因素，然后推广到一般情况9.【答案】-35【解析】3的系数是：-，解：单项式-次数是：3故答案为：-，3直接利用单项式的次数

18、与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键【答案】-15【解析】解：把 x=2 代入方程得 1-4a=2+a，解得 a=-故答案是：-把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值【答案】16【解析】解：x=8 是偶数，代入-x+6 得：m=-x+6=-8+6=2，x=3 是奇数，代入-4x+5 得：n=-4x+5=-7，m-2n=2-2（-7）=16， 故答案为：16先求出 m、n 的值，再代入求出即可本题考查了求代数式的值，能根据程序求出 m、n 的值是解此题

19、的关键 12.【答案】18【解析】第 9 页，共 14 页时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格 30的规律解：设需要底面直径为 10 厘米的圆柱钢材长为 x 厘米，由题意得：）250，（）2x=（解得：x=18， 故答案为：18利用等量关系：锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积，根据圆柱的体积 计算公式表示出体积列出方程解答即可此题考查一元一次方程的实际运用，关键是掌握体积公式，并找准题中的等 量关系【答案】2p-1【解析】解：由图形可知 1p2，p+10，p-20，|p+1|=p+1，|p-2|=2-p，|p+1|-|p-2|=（p+1）-（2-p）=p+1-2+p=2p-1故答

20、案为 2p-1根据图形可知1p2，可判断两个绝对值的正负，再根据正数的绝对值是它 的本身，负数的绝对值是它的相反数即可化简得出结果此题综合考查数轴、绝对值的有关内容，用数形结合的思想借助数轴来化简 是解决问题的最简捷方便的做法【答案】415【解析】解：设中间的数位 x，则其它四个数为：x-12，x+2，x-2，x+12，由题意得： x+x-12+x+2+x-2+x+12=2015，解得：x=403，最大数为：403+12=415 故答案为：415首先设中间的数位x，则其它四个数为：x-12，x+2，x-2，x+12，然后表示出 5 个 数的和，根据和等于 2015 可得 x+x-12+x+2+

21、x-2+x+12=2015，再解方程可得 x 的值，进而可得答案此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的 等量关系，列出方程15.【答案】解：（1）（-58+16-712）（-24）=15+（-4）+14=25；（2）-（-1）4-152-（-3）2=-1-15（2-9）=-1-15（-7）=-1+75=25【解析】根据乘法分配律可以解答本题；根据有理数的乘法和减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算 方法16.【答案】解：（1）A=3x2+4xy，B=x2+3xy-y2，-A+2B=-3x2-4xy+2x2+6xy-2y2=

22、-x2+2xy-2y2；第 10 页，共 14 页解：设需要底面直径为 10 厘米的圆柱钢材长为 x 厘米，由，（2）原式=10a2-14ab+18b2-42a2+6ab-9b2=-32a2-8ab+9b2， 当 a=34，b=-23 时，原式=-10【解析】把 A 与 B 代入-A+2B 中，去括号合并即可得到结果；原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17.【答案】解：（1）2+3+4=99-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如图所示：（2）-3+1-4=-6，-6+1

23、-（-3）=-2，-2+1+4=3，如图所示：x=3-4-（-6）=5， y=3-1-（-6）=8， x+y=5+8=13【解析】根据三个数的和为 2+3+4=9，依次列式计算即可求解；先求出下面中间的数，进一步得到右上面的数，从而得到 x、y 的值，相加 可求 x+y 的值本题考查了有理数的加法，根据表格，先求出三个数的和是解题的关键，也 是本题的突破口18.【答案】解：（1）左视图俯视图；（2）露出表面的面一共有 32 个，则这个几何体喷漆的面积为 2048cm2，【解析】根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层， 中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，画出三视图

24、即可根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积此题考查三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看， 所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意喷漆面积 指组成几何体的外表面积19.【答案】解：（1）去括号得：y-60+6y=10， 移项得：y+6y=10+60，合并同类项得：7y=70， 系数化为 1 得：y=10，（2）方程两边同时乘以 12 得：3（x-2）=12-2（4-3x），去括号得：3x-6=12-8+6x，第 11 页，共 14 页，（2）原式=10a2-14ab+18b2-42a2+6ab移项得：3x-6x=12-8+6， 合并同类项得：-3

25、x=10， 系数化为 1 得：x=-103【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1，即可得到答案本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键140 4020.【答案】200【解析】解：（1）依题意有 a：100=1：5， 解得：a=20，调查的样本容量是：（20+100）（1-8%-28%-40%）=500（2）C 类的人数是：50040%=200（人）扇形 B 的圆心角度数为：360=72；（3）捐数值不少于 30 元的学生人数是：2200（28%+8%）=792（人） 答：捐数值不少于 30

26、元的学生约有 792 人根据a 与 100 的比值是 1：5，即可求得 a 的值，然后根据百分比的意义求得样本容量；根据百分比的意义求得 C 类的人数，即可补全统计图；根据 B 类人数占调 查人数比例乘以周角可得圆心角度数；利用总人数 2200 乘以对应的百分比即可本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的 统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每 个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21.【答案】解：AOB=90，OE 平分AOBBOE=45又EOF=60FOB=60-45=15OF 平分BOCCOB=215=30AOC=BO

27、C+AOB=30+90=120【解析】先根据角平分线，求得BOE 的度数，再根据角的和差关系，求得BOF 的度 数，最后根据角平分线，求得BOC、AOC 的度数本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键注意：也可以根据AOC 的度数是EOF 度数的 2 倍进行求解第 12 页，共 14 页移项得：3x-6x=12-8+6， 合并同类项得：-3x=第 13 页，共 14 页22.【答案】解：设顾客购买 x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等 根据题意，得 300+0.8x=x，解得 x=1500，所以，顾客购买 1500 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；小张买卡合

28、算，3500-（300+35000.8）=400，所以，小张能节省 400 元钱；设进价为 y 元，根据题意，得（300+35000.8）-y=25%y，解得 y=2480答：这台冰箱的进价是 2480 元【解析】根据花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8 折购物，得出等 式进而求出即可；根据（1）中所求即可得出怎样购买合算；（3）首先假设进价为 y，则可得出（300+35000.8）-y=25%y 进而求出即可此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出买卡后付费等式是解题关键23.【答案】解：（1）设每个足球的定价是 x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意 得2（x+50）=3x， 解 得 x=100， x+50=150答：每套队服 150 元，每个足球 100 元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150100+100（a-10010）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150100+0.8100a=80a+15000（元）；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下： 将 a=60 代入，得 100a+14000=10060+14000=20000（元）80a+15000=8060+15000=19800（元），