甘肃省定西市陇西县2023学年十校联考最后数学试题含答案解析

1、甘肃省定西市陇西县2023学年十校联考最后数学测试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1将一副三角板（A30）按如图所示方式摆放，使得ABEF，则1等于（）A75B90C105D1152左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何

2、体的三视图 这个几何体只能是（ ）ABCD3已知M9x24x3，N5x24x2，则M与N的大小关系是( )AMNBMNCMN故选A【答案点睛】本题的主要考查了比较代数式的大小，可以让两者相减再分析情况4、C【答案解析】根据旋转的性质得，ABDCBE=60, EC, 则ABD为等边三角形，即 ADAB=BD,得ADB=60因为ABDCBE=60，则CBD=60,所以，ADB=CBD，得ADBC.故选C.5、D【答案解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【题目详解】A、对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”适宜采用抽样调查方式；B、对

3、你安宁市食品安全合格情况的调查适宜采用抽样调查方式；C、对南宁市电视台新闻在线收视率的调查适宜采用抽样调查方式；D、对你所在的班级同学的身高情况的调查适宜采用普查方式；故选D【答案点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6、C【答案解析】求出正三角形的中心角即可得解【题目详解】正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为120，故选C【答案点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个

4、定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，掌握正多边形的中心角的求解是解题的关键7、B【答案解析】先变形，再整体代入，即可求出答案【题目详解】3a2b=1，56a+4b=52（3a2b）=521=3，故选：B【答案点睛】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键8、B【答案解析】将k看做已知数求出用k表示的x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值【题目详解】解：，得：，即，将代入得：，即，将，代入得：，解得：故选：【答案点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未

5、知数的值9、B【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【题目详解】数据12000用科学记数法表示为1.2104，故选：B.【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10、C【答案解析】如图作，FNAD，交AB于N，交BE于M设DE=a，则AE=3a，利用平行线分线段成比例定理解决问题即可.【题目详解】如图作，F

6、NAD，交AB于N，交BE于M四边形ABCD是正方形，ABCD，FNAD，四边形ANFD是平行四边形，D=90，四边形ANFD是矩形，AE=3DE，设DE=a，则AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，FM=a，AEFM，故选C【答案点睛】本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理、三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用参数解决问题，属于中考常考题型二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1%【答案解析】依据最喜欢羽毛球的学生数以及占被调查总人数的百分比，即可得到被调查总

7、人数，进而得出最喜欢篮球的学生数以及最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比【题目详解】被调查学生的总数为1020%=50人，最喜欢篮球的有5032%=16人，则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=100%=1%，故答案为：1【答案点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系12、3n+1【答案解析】根据题意可知：第1个图有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有13个图案，由此可得出规律【题目详解】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，

8、第n个图案中共有“”为：4+3（n1）3n+1故答案为：3n+1.【答案点睛】本题考查学生的观察能力，解题的关键是熟练正确找出图中的规律，本题属于基础题型13、1【答案解析】根据二次项系数非零结合根的判别式=0，即可得出关于k的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出k值，将其代入原方程中解之即可得出原方程的解【题目详解】解：关于x的一元二次方程kx1+3x-4k+6=0有两个相等的实数根，解得：k=，原方程为x1+4x+4=0，即（x+1）1=0，解得：x=-1故答案为：-1【答案点睛】本题考查根的判别式、一元二次方程的定义以及配方法解一元二次方程，牢记“当=0时，方程有两个相等的实数根”

9、是解题的关键14、【答案解析】根据三角形法则求出即可解决问题；【题目详解】如图，=， =，=+=-，BD=BC，=故答案为【答案点睛】本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型15、-1【答案解析】根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出关于a的一元二次方程，通过变形求得3a1-5a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可【题目详解】解：方程3x1-5x+1=0的一个根是a，3a1-5a+1=0，3a1-5a=-1，6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-11+1=-1故答案是：-1【答案点睛】此题主要考查了方程解的定义此类题型的特

10、点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值16、乙【答案解析】据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，即可得出答案【题目详解】解：S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4，S乙2S丁2S甲2S丙2，二月份白菜价格最稳定的市场是乙；故答案为：乙【答案点睛】本题考查方差的意义解题关键是掌握方差的意义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动

11、越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定17、30【答案解析】根据旋转的性质得到BOD=45，再用BOD减去AOB即可.【题目详解】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案为30.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）AD2=ACCD（2）36【答案解析】测试卷分析：（1）通过计算得到AD2=（2）由AD2=ACCD，得到BC2设A=ABD=x，则BDC=2x，ABC=C=BDC=2x，由三角形内角和等于180，解得：x=36，从而得到结

12、论测试卷解析：（1）AD=BC=，AD2=(5-1AC=1，CD=1-5-12=3-（2）AD2=ACCD，BC2设A=ABD=x，则BDC=A+ABD=2x，ABC=C=BDC=2x，A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得：x=36，ABD=36考点：相似三角形的判定与性质19、1【答案解析】测试卷分析：先分别计算绝对值，算术平方根，零指数幂和负指数幂，然后相加即可测试卷解析：解：|1|（1）0（）113121 点睛：本题考查了实数的计算，熟悉计算的顺序和相关的法则是解决此题的关键20、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元【答案解析】（1）设二月份每辆

13、车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据数量=总价单价，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据利润=售价进价，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【题目详解】（1）设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x+100）元，根据题意得：，解得：x=900，经检验，x=900是原分式方程的解，答：二月份每辆车售价是900元；（2）设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600，答：每辆山地自行车的进价是600元【答案点睛】本题考查了分式方程的应用、一元一次方程的应用，弄

14、清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.21、见解析【答案解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，若原代数式的值为1，则=1，截至求得x的值，再根据分式有意义的条件即可作出判断【题目详解】原式=，若原代数式的值为1，则=1，解得：x=0，因为x=0时，原式没有意义，所以原代数式的值不能等于1【答案点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键22、10【答案解析】利用一元二次方程的解的定义得到，再把 变形为，然后利用整体代入的方法计算 【题目详解】解：是关于的方程的一个根，故答案为 10 【答案点睛】本题考查了一元二次方程的解： 能使一元二次方程左右两边相等的未知数的

15、值是一元二次方程的解 23、（1）见解析；（1）tanBAC；（3）O的半径1【答案解析】（1）连接DO，由圆周角定理就可以得出ADB=90，可以得出CDB=90，根据E为BC的中点可以得出DE=BE，就有EDB=EBD，OD=OB可以得出ODB=OBD，由等式的性质就可以得出ODE=90就可以得出结论（1）由S1=5 S1可得ADB的面积是CDE面积的4倍，可求得AD：CD=1：1，可得则tanBAC的值可求；（3）由（1）的关系即可知，在RtAEB中，由勾股定理即可求AB的长，从而求O的半径.【题目详解】解：（1）连接OD，ODOBODBOBDAB是直径，ADB90，CDB90E为BC的中

16、点，DEBE，EDBEBD，ODB+EDBOBD+EBD，即EDOEBOBC是以AB为直径的O的切线，ABBC，EBO90，ODE90，DE是O的切线；（1）S15 S1SADB1SCDBBDCADBDB1ADDCtanBAC （3）tanBAC，得BCABE为BC的中点BEABAE3，在RtAEB中，由勾股定理得，解得AB4故O的半径RAB1【答案点睛】本题考查了圆周角定理的运用，直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，切线的判定定理的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定和性质，解答时正确添加辅助线是关键24、（1）x=270或x=520；（2）当320 x120时,yA与x之间的函数关系式为：y即y当0 x320时,yB与x之间的函数关系式为：y当x320时, yB与x之间的函数关系式为：y即y方式A和方式B的收费金额相等，当0 x120时，y当120 x320时，0.2x+6=60, 解