湖北省黄冈市季黄梅县2023学年中考数学全真模拟试题含答案解析

1、湖北省黄冈市季黄梅县2023年中考数学全真模拟测试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1计算的结果是（）A1B1C1xD2如图，一次函数yx1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若ACBC，则点C的坐标为（）A（0，1）B（0，2）CD（0，3）3在方格

2、纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（ ）ABCD4下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD5如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A10B15C20D306有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A2B3C4D57有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）ABCD8如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B绕点B顺时针旋转180，

3、得到BP2C；把BP2C绕点C顺时针旋转180，得到CP3D，依此类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2018的坐标为（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4035，1）9若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx2102018的相反数是（）A2018B2018C2018D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 12如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，这个扇形的面积为 13若反比例函数y=的图象

4、位于第一、三象限，则正整数k的值是_14计算：a3（a）2=_15已知实数m，n满足，且，则= 16因式分解：2m28n2= 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.求与之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.18（8分）由于雾霾天气

5、趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台.经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务完成下列表格，并直接写出月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式及售价x的取值范围；售价（元/台）月销售量（台）400200250 x（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？19（8分）在ABC中,A,B都是锐角,且sinA=,t

6、anB=,AB=10,求ABC的面积.20（8分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0）绕点A旋转的直线l：ykx+b1交抛物线于另一点D，交y轴于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）当点D在第二象限且满足CD5AC时，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，点E为直线l下方抛物线上的一点，直接写出ACE面积的最大值；（4）如图2，在抛物线的对称轴上有一点P，其纵坐标为4，点Q在抛物线上，当直线l与y轴的交点C位于y轴负半轴时，是否存在以点A，D，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由21（8分

7、）解方程组 22（10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出、与的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时? 23（12分）已知：如图，在半径是4的O中，AB、CD是两条直径，M是OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC，连接DE，DE=（1）求证：AMCEMB；（2）求EM的长；（3）求sinEOB

8、的值24 (yz)1+(xy)1+(zx)1(y+z1x)1+(z+x1y)1+(x+y1z)1求的值2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得【题目详解】解：原式=-1，故选B【答案点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则2、B【答案解析】根据方程组求出点A坐标，设C（0，m），根据AC=BC，列出方程即可解决问题【题目详解】由，解得 或，A（2，1），B（1，0），设C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m-1）2=1+m2，m=2，故答案为

9、（0，2）【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题3、B【答案解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，通过观察发现，当涂黑时，所形成的图形关于点A中心对称。故选B。4、A【答案解析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【题目详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形故选A【答案点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合5、B【答案解析】由三视图可知此

10、几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2r=23=6，圆锥的侧面积=lr=65=15，故选B6、C【答案解析】若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选C7、C【答案解析】测试卷分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形故选C考点：简单组合体的三视图8、D【答案解析】根据题意可以求得P1，点P2，点P3的坐标，从而可以发现

11、其中的变化的规律，从而可以求得P2018的坐标，本题得以解决【题目详解】解：由题意可得，点P1（1，1），点P2（3，-1），点P3（5，1），P2018的横坐标为：22018-1=4035，纵坐标为：-1，即P2018的坐标为（4035，-1），故选：D【答案点睛】本题考查了点的坐标变化规律，解答本题的关键是发现各点的变化规律，求出相应的点的坐标9、D【答案解析】根据分式的分母不等于0即可解题.【题目详解】解：代数式有意义，x-20,即x2,故选D.【答案点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.10、B【答案解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数

12、详解：-1的相反数是1故选：B点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【答案解析】测试卷分析：因为2+24，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=1，答：它的周长是1，故答案为1考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系12、300【答案解析】测试卷分析：首先根据底面圆的面积求得底面的半径，然后结合弧长公式求得扇形的半径，然后利用扇形的面积公式求得侧面积即可底面圆的面积为100， 底面圆的半径为10，扇形的弧长等于圆的周长为20，设扇形的母线长为r， 则=20， 解得：母线长为30，扇形的面积为

13、rl=1030=300考点：（1）、圆锥的计算；（2）、扇形面积的计算13、1【答案解析】由反比例函数的性质列出不等式，解出k的范围，在这个范围写出k的整数解则可【题目详解】解：反比例函数的图象在一、三象限，2k0，即k2又k是正整数，k的值是：1故答案为：1【答案点睛】本题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限14、a【答案解析】利用整式的除法运算即可得出答案.【题目详解】原式=a=a.【答案点睛】本题考查的知识点是整式的除法，解题关键是先将-a2变成a15、【答案解析】测试卷分析：由时，得到m，n是方程的两个不等的根，根据根与系数的关

14、系进行求解测试卷解析：时，则m，n是方程3x26x5=0的两个不相等的根，原式=，故答案为考点：根与系数的关系16、2（m+2n）（m2n）【答案解析】测试卷分析：根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解解：2m28n2，=2（m24n2），=2（m+2n）（m2n）考点：提公因式法与公式法的综合运用三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.【答案解析】（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量单件的

15、利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围【题目详解】（1）由题意得： 故y与x之间的函数关系式为：y=-10 x+700，（2）由题意，得-10 x+700240，解得x46，设利润为w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50时，w随x的增大而增大，x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单

16、价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元【答案点睛】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点18、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售价定位320元时，利润最大，为3元.【答案解析】（1）根据题中条件可得390，1-5x，若

17、销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，即可列出函数关系式；根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x来表示出w，根据函数关系式，即可求出最大w.【题目详解】(1)依题意得：y20050化简得：y5x1(2)依题意有：，解得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2内，当x320时，w最大3即售价定为320元/台时，可获得最大利润为3元【答案点睛】本题考查了利润率问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，二

18、次函数的解析式的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出二次函数的解析式时关键19、【答案解析】根据已知得该三角形为直角三角形，利用三角函数公式求出各边的值，再利用三角形的面积公式求解【题目详解】如图：由已知可得：A=30，B=60，ABC为直角三角形，且C=90，AB=10，BC=ABsin30=10=5，AC=ABcos30=10=，SABC=.【答案点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形20、（1）yx2+x；（2）yx+1；（3）当x2时，最大值为；（4）存在，点D的横坐标为3或或【答案解析】（1）设二次函数的表达式为：ya（x+3）

19、（x1）ax2+2ax3a，即可求解；（2）OCDF，则 即可求解；（3）由SACE=SAMESCME即可求解；（4）分当AP为平行四边形的一条边、对角线两种情况，分别求解即可【题目详解】（1）设二次函数的表达式为：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即： 解得： 故函数的表达式为： ；（2）过点D作DFx轴交于点F，过点E作y轴的平行线交直线AD于点M，OCDF，OF5OA5，故点D的坐标为（5，6），将点A、D的坐标代入一次函数表达式：ymx+n得：，解得： 即直线AD的表达式为：yx+1，（3）设点E坐标为 则点M坐标为 则 故SACE有最大值，当x2时，最大值为；（4）存在，理由

20、：当AP为平行四边形的一条边时，如下图，设点D的坐标为 将点A向左平移2个单位、向上平移4个单位到达点P的位置，同样把点D左平移2个单位、向上平移4个单位到达点Q的位置，则点Q的坐标为 将点Q的坐标代入式并解得： 当AP为平行四边形的对角线时，如下图，设点Q坐标为点D的坐标为（m，n），AP中点的坐标为（0，2），该点也是DQ的中点，则： 即： 将点D坐标代入式并解得： 故点D的横坐标为：或或【答案点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到图形平移、平行四边形的性质等，关键是（4）中，用图形平移的方法求解点的坐标，本题难度大21、【答案解析】将3，再联立消未知数即可计算.【题目详解】解：得：

21、+得： 把代入得方程组的解为【答案点睛】本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法.22、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【答案解析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【题目详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=1，解得x=.当x=时,y2=5+1=，相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.23、（1）证明见解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【答案解析】（1）连接A、C，E、B点，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出结论，根据圆周角定理可推