河南省安阳内黄县联考2023学年中考数学模拟精编试卷含答案解析

1、河南省安阳内黄县联考2023年中考数学模拟精编试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为%，则%满足的关系是（ ）ABCD2在平面直角坐标系xO

2、y中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A（，0）B（2，0）C（，0）D（3，0）3下列说法： -102数轴上的点与实数成一一对应关系；2是16的平方根；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，其中正确的个数有( )A2个B3个C4个D5个4一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东

3、15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：31.732，21.414）A4.64海里 B5.49海里 C6.12海里 D6.21海里5已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E为BC的中点，以点B为圆心，BA的长为半径画圆，交BC于点F，再以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G，则S1-S2（）A6BC12D126在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7二次函数y=（x1）2+5，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（ ）AB2CD8函数（为常数）的图像上有三点，则函数值

4、的大小关系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y19小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD10若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y2xm上，则a与b的大小关系是()AabBabCabD与m的值有关二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，在33的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都是格点，从C，D，E，F，G五个点中任意取一点，以所取点及AB为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是_.12若关于x、y的二元一

5、次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_13如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（ACAB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化已知AE5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_ m14如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_15在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=_16二次根式中字母x的取值范围是_17关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_三、解答题

6、（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中，可知，求得_如图，在矩形的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M求证：若，求的度数 19（5分）先化简，再求值：（2），其中x满足x2x4=020（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+2的图象交x轴于点P，二次函数yx2+x+m的图象与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标（2）若二次函数yx2+x+m的图象与一次函数yx+2的图象交于A、B两点（点A在点B的左侧），在x

7、轴上是否存在点M，使得MAB是以ABM为直角的直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由21（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？22（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了_名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_；将条形统

8、计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.23（12分）如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴的正半轴上, OA=6,点B在直线y=34x上,直线l:y=kx+92与折线AB-BC有公共点.点B的坐标是 ；若直线l经过点B，求直线l的解析式；对于一次函数y=kx+9224（14分）计算：2cos30+-()-22023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【答案解析】分析：根据增长率为12%，7%，可表示出2017年的国内生产总值，2018年的

9、国内生产总值；求2年的增长率，可用2016年的国内生产总值表示出2018年的国内生产总值，让2018年的国内生产总值相等即可求得所列方程详解：设2016年的国内生产总值为1，2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，2017年的国内生产总值为1+12%；2018年比2017年增长7%， 2018年的国内生产总值为（1+12%）（1+7%），这两年GDP年平均增长率为x%， 2018年的国内生产总值也可表示为：，可列方程为：（1+12%）（1+7%）=故选D点睛：考查了由实际问题列一元二次方程的知识，当必须的量没有时，应设其为1；注意2018年的国内生产总值是在2017年的国内生

10、产总值的基础上增加的，需先算出2016年的国内生产总值2、C【答案解析】过点B作BDx轴于点D，易证ACOBCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点【题目详解】解：过点B作BDx轴于点D，ACO+BCD90，OAC+ACO90，OACBCD，在ACO与BCD中， ACOBCD（AAS）OCBD，OACD，A（0，2），C（1，0）OD3，BD1，B（3，1），设反比例函数的解析式为y，将B（3，1）代入y，k3，y，把y2代入y，x，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，C也移动了个单位长

11、度，此时点C的对应点C的坐标为（，0）故选：C【答案点睛】本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型3、C【答案解析】根据平方根，数轴，有理数的分类逐一分析即可.【题目详解】-102=10，数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；164，故-2是16 的平方根，故说法正确；任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；两个无理数的和还是无理数，如2 和-2无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是共4个；故选C.【答案点睛】本题考查了有理数的分类，数轴及平方根的概念，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面

12、是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2,4、B【答案解析】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE，AD=DE，设BD=x，RtABD中，根据勾股定理得AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，解之即可得出答案.【题目详解】根据题意画出图如图所示：作BDAC，取BE=CE，AC=30，CAB=30ACB=15，ABC=135，又BE=CE，ACB=EBC=15，ABE=120，又CAB=30BA=BE，AD=DE，设BD=x，在Rt

13、ABD中，AD=DE=3x，AB=BE=CE=2x，AC=AD+DE+EC=23x+2x=30，x=153+1=15【答案点睛】本题考查了三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和定理与等腰直角三角形的性质.5、D【答案解析】根据题意可得到CE=2，然后根据S1S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【题目详解】解：BC4，E为BC的中点，CE2，S1S234 ，故选D【答案点睛】此题考查扇形面积的计算，矩形的性质及面积的计算.6、A【答案解析】根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.【题目详解】解：点（2,3）

14、所在的象限是第一象限. 故答案为：A【答案点睛】考核知识点：点的坐标与象限的关系.7、D【答案解析】由mxn和mn0知m0，n0，据此得最小值为1m为负数，最大值为1n为正数将最大值为1n分两种情况，顶点纵坐标取到最大值，结合图象最小值只能由x=m时求出顶点纵坐标取不到最大值，结合图象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【题目详解】解：二次函数y=（x1）1+5的大致图象如下：当m0 xn1时，当x=m时y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1当x=n时y取最大值，即1n=（n1）1+5， 解得：n=1或n=1（均不合题意，舍去）；当m0 x1n时，当x=m时y取最小值，即

15、1m=（m1）1+5， 解得：m=1当x=1时y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n时y取最小值，x=1时y取最大值，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此种情形不合题意，所以m+n=1+=8、A【答案解析】测试卷解析：函数y（a为常数）中，-a1-10，函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，0，y30；-，0y1y1，y3y1y1故选A9、C【答案解析】解：因为设小明打字速度为x个/分钟，所以小张打字速度为（x+6）个/分钟，根据关系：小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列方程得，故选C【答案点睛】本题考查

16、列分式方程解应用题，找准题目中的等量关系，难度不大10、A【答案解析】【分析】根据一次函数性质：中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.由-2y2.【题目详解】因为，点A(1，a)和点B(4，b)在直线y2xm上，-20,所以，y随x的增大而减小.因为，1b.故选A【答案点睛】本题考核知识点：一次函数性质. 解题关键点:判断一次函数中y与x的大小关系，关键看k的符号.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、.【答案解析】找出从C，D，E，F，G五个点中任意取一点组成等腰三角形的个数，再根据概率公式即可得出结论【题目详解】从C，D，E，F，G五个点中任意取一点

17、共有5种情况，其中A、B、C；A、B、F两种取法，可使这三定组成等腰三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是，故答案是：【答案点睛】考查的是概率公式，熟记随机事件A的概率P（A）事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键12、m-1【答案解析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y0即可得到关于m的不等式，求得m的范围【题目详解】解：，+得1x+1y1m+4，则x+ym+1，根据题意得m+10，解得m1故答案是：m1【答案点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式13、7.5【

18、答案解析】测试卷解析：当旋转到达地面时，为最短影长，等于AB，最小值3m，AB=3m，影长最大时，木杆与光线垂直，即AC=5m，BC=4，又可得CABCFE， AE=5m， 解得：EF=7.5m.故答案为7.5.点睛：相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例.14、（，1）【答案解析】如图作AFx轴于F，CEx轴于E四边形ABCD是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOF=90，AOF+OAF=90，COE=OAF，在COE和OAF中，COEOAF，CE=OF，OE=AF，A（1，），CE=OF=1，OE=AF=，点C坐标（，1），故答案为（，1）点睛：本题考查正方形的性质、全等三角

19、形的判定和性质等知识，坐标与图形的性质，解题的关键是学会添加常用的辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型.注意：距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号.15、5：1【答案解析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据三角形相似即可解答本题【题目详解】解：作AEBC交DC于点E，交DF于点F，设每个小正方形的边长为a，则DEFDCN，EF=a，AF=2a，AE=a，AMEBMC，故答案为：5：1【答案点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答16、x1【答案解析】二次根式有意义的条件就是被开方

20、数是非负数，即可求解【题目详解】根据题意得：1x0，解得x1故答案为：x1【答案点睛】主要考查了二次根式的意义和性质性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义17、且.【答案解析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【题目详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m1三、解答题（共7小题，满分69分）18、阅读发现：90；（1）证明见解析；（2）100【答案解析】阅读发现：只要证明，即可证明拓展应用：欲证明，只要证明即可根据即可

21、计算【题目详解】解：如图中，四边形ABCD是正方形，故答案为为等边三角形，为等边三角形，四边形ABCD为矩形，在和中，；，【答案点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、正方形的性质、矩形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形的寻找解决问题，属于中考常考题型19、1【答案解析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号,然后再合并化简,最后整体代入求解.【题目详解】解：（2）=x232x+2=x22x1，x2x4=0，x22x=8，原式=81=1【答案点睛】分式混合运算要注意先去括号;分子、 分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.注意整体代入思想在代数求值计算中的应用

22、.20、（1）yx2+x+2（x）2+，顶点坐标为（，）；（2）存在，点M（，0）理由见解析【答案解析】（1）由根与系数的关系，结合已知条件可得9+4m17，解方程求得m的值，即可得求得二次函数的解析式，再求得该二次函数图象的顶点的坐标即可；（2）存在，将抛物线表达式和一次函数yx+2联立并解得x0或，即可得点A、B的坐标为（0，2）、（，），由此求得PB=， AP=2，过点B作BMAB交x轴于点M，证得APOMPB，根据相似三角形的性质可得 ，代入数据即可求得MP，再求得OM，即可得点M的坐标为（，0）【题目详解】（1）由题意得：x1+x23，x1x22m，x12+x22（x1+x2）22x

23、1x217，即：9+4m17，解得：m2，抛物线的表达式为：yx2+x+2（x）2+，顶点坐标为（，）；（2）存在，理由：将抛物线表达式和一次函数yx+2联立并解得：x0或，点A、B的坐标为（0，2）、（，），一次函数yx+2与x轴的交点P的坐标为（6，0），点P的坐标为（6，0），B的坐标为（，），点B的坐标为（0，2）、PB=，AP=2过点B作BMAB交x轴于点M，MBPAOP90，MPBAPO，APOMPB， ， ，MP，OMOPMP6，点M（，0）【答案点睛】本题是一道二次函数的综合题，一元二次方程根与系数的关系、直线与抛物线的较大坐标相似三角形的判定与性质，题目较为综合，有一定的难度，解决第二问的关键是求得PB、AP的长，再利用相似三角形的性质解决问题21、原计划每天种树40棵【答案解析】设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可【题目详解】设原计划每天种树x棵,实际每天植树(1+25%)x棵，由题意，