2023学年江西省九江市修水县重点名校中考数学模拟预测题含答案解析

1、2023年江西省九江市修水县重点名校中考数学模拟预测题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结

2、束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA4，AOB35，则下列结论错误的是()ABDO60BBOC25COC4DBD42以x为自变量的二次函数y=x22(b2)x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）Ab1.25Bb1或b1Cb2D1b23如图，在RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）A52B53C44下列算式的运算结果正确的是（）Am3m2=m6 Bm5m3=m2（m0）C（m2）3=m5 Dm4m2=

3、m25如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBDDsin6若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD7如图，BDAC，BE平分ABD，交AC于点E，若A=40，则1的度数为（）A80B70C60D408今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（）A831

4、05B0.83106C8.3106D8.31079某商品的进价为每件元当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件现在要使利润为元，每件商品应降价（ ）元A3B2.5C2D510如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是_(写出一个即可)12已知抛物线 的部分图象如图所示，根据函数图象可知，当 y0 时，x 的取值范围是_13计算（x4）2的结果等于_14一组数据4，3，5，x，4，5的众数和

5、中位数都是4，则x=_15如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下面四个结论：OAOD；ADEF；当BAC90时，四边形AEDF是正方形；AE2DF2AF2DE2.其中正确的是_(填序号)16如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，连接AF、CE，求证：AF=CE.18（8分）已知：如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0

6、）(1)求抛物线的表达式；(2)设点P在该抛物线上滑动，且满足条件SPAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标19（8分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数20（8分）某地区教育部门为了解初中数学课

7、堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）请根据统计图中的信息解答下列问题：本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；将条形统计图补充完整；如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？21（8分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，

8、点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且PAB=CAC1，求点P的横坐标22（10分）计算：（1）（2）23（12分）已知抛物线y=a（x-1）2+3（a0）与y轴交于点A（0,2），顶点为B，且对称轴l1与x轴交于点M（1）求a的值，并写出点B的坐标；（2）将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C，且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N，过点C做DEx轴，分别交l1、l2于点D、E，若四边形MDEN是正方形，求平移后抛物线的解析式.24近日，深圳市人民政府发布了深圳市可持续发展规划，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参

9、加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组5060；B组6070；C组7080；D组8090；E组90100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 ；补全频数直方图；该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】由OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD知AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，据此可判断C；由AO

10、C、BOD是等边三角形可判断A选项；由AOB=35，AOC=60可判断B选项，据此可得答案【题目详解】解：OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，AOC=BOD=60，AO=CO=4、BO=DO，故C选项正确；则AOC、BOD是等边三角形，BDO=60，故A选项正确；AOB=35，AOC=60，BOC=AOC-AOB=60-35=25，故B选项正确.故选D【答案点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质2、A【答案解析】二次函数yx22(b2)xb21的图象不经过第三象限，a

11、10，0或抛物线与x轴的交点的横坐标均大于等于0.当0时，2(b2)24(b21)0，解得b.当抛物线与x轴的交点的横坐标均大于等于0时，设抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，则x1x22(b2)0，2(b2)24(b21)0，无解，此种情况不存在b.3、C【答案解析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9-x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【题目详解】设BN=x，则AN=9-x.由折叠的性质，得DN=AN=9-x.因为点D是BC的中点，所以BD=3.在RtNBD中，由勾股定理，得BN即x2解得x=4，故线段BN的长为4.

12、故选C.【答案点睛】此题考查了折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键4、B【答案解析】直接利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【题目详解】A、m3m2=m5，故此选项错误；B、m5m3=m2（m0），故此选项正确；C、（m-2）3=m-6，故此选项错误；D、m4-m2，无法计算，故此选项错误；故选：B【答案点睛】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项法则、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5、C【答案解析】分析：主要根据折叠前后角和边相等对各选项进行判断，即可选出正确答案详解：A、BC=

13、BC，AD=BC，AD=BC，所以A正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正确D、sinABE=AEBEEBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故选C点睛：本题可以采用排除法，证明A，B，D都正确，所以不正确的就是C，排除法也是数学中一种常用的解题方法6、A【答案解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选A7、B【答案解析】根据平行线的性质得到根据BE平分ABD，即可求出1的度数【题目详解】解：BDAC，BE平分ABD，故选B【答案点睛】本题考查角平分线的性质和平行线的性质，熟记它们的性质是解题的关键8、C【答案解析】科学

14、记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a10n的形式(其中1| a| 10|)的记数法.【题目详解】830万=8300000=8.3106.故选C【答案点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义.9、A【答案解析】设售价为x元时，每星期盈利为6125元，那么每件利润为（x-40），原来售价为每件60元时，每星期可卖出300件，所以现在可以卖出300+20（60-x）件，然后根据盈利为6120元即可列出方程解决问题【题目详解】解：设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x-40）300+20（60-x）=6120，解得：x1=57，x2=1，由已知，

15、要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=1每件商品应降价60-57=3元故选：A【答案点睛】本题考查了一元二次方程的应用此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解10、A【答案解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【题目详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【答案点睛】本题考查了三视图的概念.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、（a+b）2=a2+2ab+b2【答案解析】完全平方公式的几何背景，即乘法公式的几何

16、验证此类题型可从整体和部分两个方面分析问题本题从整体来看，整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积，从部分来看，该图形的面积可用两个小正方形的面积加上2个矩形的面积表示，从不同角度思考，但是同一图形，所以它们面积相等，列出等式.【题目详解】解：, 【答案点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，从不同角度思考，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键.12、【答案解析】根据抛物线的对称轴以及抛物线与x轴的一个交点，确定抛物线与x轴的另一个交点，再结合图象即可得出答案【题目详解】解：根据二次函数图象可知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点为（-1,0），抛物线与x轴的另一个交点为（3,0），结

17、合图象可知，当 y0 时，即x轴上方的图象，对应的x 的取值范围是，故答案为： 【答案点睛】本题考查了二次函数与不等式的问题，解题的关键是通过图象确定抛物线与x轴的另一个交点，并熟悉二次函数与不等式的关系13、x1【答案解析】分析：直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案详解：（x4）2=x42=x1 故答案为x1点睛：本题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键14、1【答案解析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案【题目详解】一组数据1，3，5，x，1，5的众数和中位数都是1，x=1，故答案为1【答案点睛】本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的定义15、【

18、答案解析】测试卷解析：根据已知条件不能推出OA=OD，错误；AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD（HL），AE=AF，AD平分BAC，ADEF，正确；BAC=90，AED=AFD=90，四边形AEDF是矩形，AE=AF，四边形AEDF是正方形，正确；AE=AF，DE=DF，AE2+DF2=AF2+DE2，正确；正确，16、5【答案解析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形OAB的面积扇形OCD的面积，利用扇形的面积公式计算即可求解【题目详解】AOCBOD，阴影部分的面积=扇形OAB的

19、面积扇形OCD的面积5故答案为：5【答案点睛】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积=扇形OAB的面积扇形OCD的面积是解题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、见解析【答案解析】易证ABECDF，得AE=CF，即可证得AEFCFE，即可得证.【题目详解】在平行四边形ABCD中，ABCD，AB=CDABE=CDF,又AEBD，CFBDABECDF(AAS)，AE=CF又AEF=CFE，EF=FE,AEFCFE（SAS）AF=CE.【答案点睛】此题主要考查平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知平行四边形的性质定理.18、 (1)y=x2+4x3；

20、(2)满足条件的P点坐标有3个，它们是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【答案解析】（1）由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可利用交点式求出抛物线解析式；（2）根据二次函数图象上点的坐标特征，可设P（t，-t2+4t-3），根据三角形面积公式得到 2|-t2+4t-3|=1，然后去绝对值得到两个一元二次方程，再解方程求出t即可得到P点坐标.【题目详解】解:(1)抛物线解析式为y=（x1）（x3）=x2+4x3；(2)设P（t，t2+4t3），因为SPAB=1，AB=31=2，所以2|t2+4t3|=1，当t2+4t3=1时，t1=t2=2，此时P点坐标为（2，1）；当t2+4t3=1时，t1

21、=2+，t2=2，此时P点坐标为（2+，1）或（2，1），所以满足条件的P点坐标有3个，它们是（2，1）或（2+，1）或（2，1）【答案点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解.19、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人【答案解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接

22、受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案【题目详解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=90；故答案为60，90；（2）60153010=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人【答案点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与

23、扇形统计图的相关知识点.20、 (1)560;(2)54;(3)补图见解析；（4）18000人【答案解析】（1）本次调查的样本容量为22440%=560(人)；（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：36084560=54； （3）“讲解题目”的人数是：56084168224=84(人)（4）60000=18000(人)，答：在课堂中能“独立思考”的学生约有18000人.21、 (1)y12x2x4(2)点M的坐标为(2，4)(3)83【答案解析】【分析】(1)设交点式y=a(x+2)(x-4),然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式;(2) 连接OM，设点M的坐标为m,12m2-

24、m-4.由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAM (3) 抛物线的对称轴为直线x1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，4)连接CC1，过C1作C1DAC于D，则CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；设点Pn,12n2-n-4 ，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q. 证PAQC1AD，得PQC1【题目详解】(1)抛物线的解析式为y12 (x4)(x2)12x(2)连接OM，设点M的坐标为m,1由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAMSOCM12 4m12 4m24m8(m2)212.当m2

25、时，四边形OAMC面积最大，此时阴影部分面积最小，所以点M的坐标为(2，4)(3)抛物线的对称轴为直线x1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，4)连接CC1，过C1作C1DAC于D，则CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC42，CDC1D2，AD42232，设点Pn,1PABCAC1，AQPADC1，PAQC1AD，PQC即12n2即3n26n2482n，或3n26n24(82n)，解得n83，或n4点P的横坐标为83或4【答案点睛】本题考核知识点：二次函数综合运用. 解题关键点：熟记二次函数的性质，数形结合，由所求分析出必知条件.22、（1）；（2）1【答案解析】（1）根据二次根式的混合运算法则即可；（2）根据特殊角的三角函数值即可计算【题目详解】解：（1）原式=；(2)原式【答案点睛】本题考查了二次根式运算以及特殊角的三角函数值的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则23、（1）a=-1，B坐标为（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【答案解析】（1）利用待定系数法即可解决问题