人教版数学七年级上实际问题与一元一次方程第3课时分段计费问题课件

1、第三章 一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第3课时分段计费问题第三章 一元一次方程学 习 目 标12理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点）通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决问题的能力.知识讲解分段计费问题 面对分段计费方式的实际问题，选择合适的计费方式是现实生活中经常要处理的问题，常用分类讨论的方法分析这类问题. 分段计费问题中，基本的数量关系为：费用不超过部分的费用+超过部分的费用.注意：要搞清“超过部分”的意义，确定所给数据所处的段.例：小明想在两种灯中选购一种,其

2、中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(大于等于3 000小时).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?分析:问题中有以下基本等量关系:费用=灯的售价电费;电费=0.5灯的功率(千瓦) 照明时间(时).解：设照明时间为t小时,则售价电费节能灯60白炽灯3600.50.011t30.50.06t0.50.011t0.50.06t如果两个灯的总费用相等,则有600.50.011t =30.50.06t，解得

3、t2327;如果节能灯的费用高，则有600.50.011t 30.50.06t，解得t2327;如果白炽灯的费用高，则有600.50.011t2327.总费用综上: 在t2 327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.想一想: 如果灯的使用寿命都是3 000小时,而计划照明3 500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.解：有四种购买方案.方案一：买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3 000小时，总费用为600.50.0113 00030.50.06500=94.5(元).方案二：买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明3000小时,节能灯照明500小

4、时，总费用为600.50.01150030.50.063000=155.75(元).方案四：买两只节能灯，总费用为1200.50.0113500=139.25(元).方案三：买两只白炽灯，总费用为60.50.063500=111(元).因为94.5111139.25 0.1x，解得x 60，即20 x 60.当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x20) 60.综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜； 当 x 等于60时，两者价格相同； 当 x 大于60时，复印社价格便宜.3.下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式.(1)设一年内参加健身运动的次数为t(t为正整数)，试用t表示大于180次时，三种方式分别如何计费?(2)试计算t分别为何值时，方式A与方式B的计费相等，方式A与方式C的计费相等?(3)请你根据参加运动的次数，设计最省钱的消费方式.课