电力系统稳定控制

1、5电力系统稳定与瞄复习资料第十五章电力系统运行稳定性的基本概念1、同步的定义，同步运行状态同步：指电网上的所有电机同步运行。同步运行状态是指有并联运行的同步电机都有相同的电角度。在这种情况下，表征运行状态的参 数具有接近于不变的数值，通常称此情况为稳定运行状态。2、功角的概念传输功率的大小与相位角0密切相关，称0为“功角”或“功率角”。3、功角在判断同步系统稳定性时的作用，研究意义表示电势Eq和V之间的夹角，即表示系统的电磁关系；表示了各发电机转子间的相对空间位置， 又称为“位置角”。8角随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动。而发电机转子间的相 对运动性质，恰好是判断各发电机是否同步运行

2、的依据。4、暂态稳定、静态稳定、电压稳定、电压崩溃的概念暂态稳定：指电力系统受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳 定方式的能力。静态稳定：指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性的失步，自动恢复到起始运行状态的能力。电压稳定：指在正常运行情况下或者遭受干扰后，电力系统维持所有母线电压在可以接受的稳态 值的能力。电压崩溃：指电力系统在遭受一系列故障后导致系统内大面积、大幅度的母线节点电压持续性下 降的过程。5、系统静态稳定的判据S的数值大小可以说明静态稳定的程度，或者说表示了发电机维持与系统同步运行的能力。因此，c dP 八系统的稳定判据可以表示为s=芯 06、转子运动

3、方程的形式和参考轴的选择 TOC o 1-5 h z dQ . d 20-转子的运动方程：JA = J -j = J d = = Mt - M=M - MT *e*=M - MT *e*=(P - P ) = AP T *e*a*固定参考轴-j x= AM dt 2 a*计算角速度和角度都必须选定参考轴，设参考轴的旋转角速度为。广通常取。计算角速度和角度都必须选定参考轴，设参考轴的旋转角速度为。广通常取。疽0 ,即静止轴，或幻=%即同步旋转轴为参考轴。8 =O -O ,A=w -d8dOd9A =衬 一一N =& 一 dtdtdti N HYPERLINK l bookmark17 o Cur

4、rent Document d 28d 2Od B i i LAdt 2 dt 2 dt i电力系统稳定与控制复习资料角加速度与参考轴的选择无关。j =5, -5 j称为相对角5 i称为绝对角也j = 当也为相对角速度电力系统稳定与控制复习资料角加速度与参考轴的选择无关。j =5, -5 j称为相对角5 i称为绝对角也j = 当也为相对角速度A称为绝对角速度i第十六章力系统的电磁功率特性1、简单电力系统的功率特性的表达式（Eq和Xd E和Xd） 以空载电动势和同步电抗表示：E I E 5 E e - j5 - VE 2 .EVej5EqEq EfB L jXX - jd Ed Ed Ej( -

5、 EL cos 5) + EZ sin 5d Ed E贝g P -sin 5 ； Q =- cos 5 - 。 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document V XV xXd Ed Ed E讨论：任何两电势源之间的功率特性均可以用此公式推导。忽略了电阻，且P= PEq，Qv丰QEq。 HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 1)功率极限：= 9。 ； Q=180Xeqmd Ed Ed-QEq V以暂态电动势和暂态电抗表示fE = V + X Iq qd E d0 = V X I d d E q匕=VI +VI)f

6、ddq qE，- V=Vqq-+ VdX，qd EE V一V 2=q sin 5X2d EE-Xd)、5； - IE VP E VP =sin 5 EXd E5 =5 -sin-i IqXdEE* - = 5 - sin -i-E_ (1 一 XdE) sin 5 d E功角为6 ,不是0 , E不在q轴上，0 不是转子相对位置角，但其变化可反映转子相对运动的 性质。2、并联接入电抗和电阻，发电机对功率特性的影响（推导过程）（1）并联电阻的影响电力系统稳定与控制复习资料接入并联电阻后：Z1 Z1 = jX 1 + 弓 / jX2 = Z11/% 以=90。一也 0。Z22 = jX2 + Rk

7、 II jX 1 = Z22Z22 以22 = 90。一中22 0。Z = jX + jX + jXijX2 =-X1X2 + jX = Z = jX + jX + jXijX2 =-X1X2 + jX = Z /中1212 RRd 1212T-1T-2中 90。以=90。一中 0系统的功率特性为：P =qsin以 +sin（8以 ）Eq Z 12 Z12VZ22Z122212P = 一匕-sin 以 +已 sin（8 +以 ）j 2 A f k1）曲线讨论由于 0，发电机的功率特性PEq向上移动了E 2ZqSina 11，但向左移动了11一个1 %1的角度而P则向下移动了V 2 一 Sina

8、Z2222向右移动了 I以121的角度。2） 5 f VRk3）接入并联电阻后的发电机功率特性为：P =Msina + MEqm | Z I 11 I Z对应的角度5Eqm= 90。+以12 因以12 0 , 5 Eqm 乂寸e -接入并联电抗将使功率极限减小。减少的程度与转移电抗增大的部分 成比例。X越小 k越小。极限情况乂广0，这相当于三相短路时 产生很大的不平衡转矩。X12 =8X 12增加越多。极限功率也就发电机输出功率为零，转子上第十七章电力系统暂态稳定性暂态稳定的等面积原则Z11=jX 1 + jX 211 jXK=jX 11 a = 0Z 22= jX 2 + jX 1| jXk

9、=jX 22 a 22 = 0。Z = jX + jX + jj 12 J 1 J 2jXka = 0。12转子由5到5，过剩转矩所作的功为(所得面积为加速面积)： 0 CW =f8cAM d5 =f8c兰 d5 QpcAPdS =JX (P - P )d5a5 0a5 0 50 a50T 11当转子由5变动到5时，转子动能增量为(所得面积为减速面积)：CmaxW =卜皿侦AM d5铝卜皿侦AP d5 =卜皿区(P P )d5b 5a5a5 T III当满足W + W = J5。(P 一 P )d5+j5max(P - P )d5 = 0的条件时，即加速面积和减速面积大 a b 5 T II5

10、 T III电力系统稳定与控制复习资料丁羽整理小相等，动能增量为零。这就是等面积定则。2、复杂电力系统暂态稳定的判断依据 系统受到大扰动后各发电机间能否继续保持同步一一各发电机转子之间相对角变化特性判断。（1）“绝对”角0 i是发电机相对于同步旋转轴的角度，若“绝对”角随时间增大，则意味着第 i台发电机转速高于同步速度。（2）若“绝对”角0 i随时间不断减小，则第i台发电机 的转速低于同步速度。（3）发电机“绝对”角最后都随时间不断增大，系统仍稳定。一一系统频率增大发电机相对角随时间变化趋势不断增大或减小，系统不稳定。I系统所有的相对角经过振荡后能稳定在某一值，则系统5 是稳定的。3、摇摆曲线

11、的依据把暂态过程中公交变化计算出来并绘制的曲线称为发电机转子摇摆曲线。如果功角随时间不断增大（单调变化）则系统在所给定的扰动下不能保持暂态稳定。如果功角增加到某一最大值后便开始见效，以后振荡逐渐衰减，则系统是稳定的。4、发电机正常运行、故障状态、故障切除后三种状态下的功率特性、表达式和曲线暂态稳定计算（极限切除角求解）（1）正常运行：P = 5Ksin8 = P sin81 XmlIP = P ,8 ,P，在a点稳定运行。T 000（2（2）短路瞬间:P sin 8 = Psin 8ii功率突变由P - P。但5不突变仍为5。运行点由a到b,此时，P P -转子加速。I II0T II即，0

12、, 5f , A5 0运行点%沿由b向c移动。其间0。短路瞬间系统工作在b点T AP = pt P 0 加速，5增大c点。（3）故障切除：P = Ksin5= P sin5III XmnIIII在L时切除故障，由于5不突变，运行点移到Piii上的。点。此时，PL，AP Pt转子减速Ao 0，5减小，运行点沿P由f向e、s移动。在f和h点间振荡，并逐渐衰减T稳定在s点上系统保持暂态稳定性。 III例题1：已知发电机功率PT=P0=1，d0=34.53，故障时P =0.504sind，故障切除后Plll=1.396sindo 求极限切除角。 TOC o 1-5 h z P .11）临界角为：P =

13、 P sin5 n5 =k-sin-i=兀- sin-1= 134.25 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 0III mcr crP1.396Him2）极限切除角为:5= cos -1 5= cos -1 P）0 广8 0）+cos 8 技Pmi cos 8 0c-limmillm II1x(134.25。一 34.53。) x兀 /180。+1.396 cos134.250.504cos34.53。=cos-11.396 - 0.504=cos-10.3936 = 1.396 - 0.504-? j0.295 jO I3Xj0.243 jO

14、122 UT 01。5&矿 cos= 0 SO= 031=0.44-? j0.295 jO I3Xj0.243 jO 122 UT 01。5&矿 cos= 0 SO= 031=0.44?：)0MVA10.5 24?kV“(W十学/ k 230km42(kni_TYYX_Pn-l0.2jO.I221)jO.US4XJO-243jO 122Ilzwxr-rrxIl解：（1）选择基值，参数计算取s广220MVA ,jO.122 贝 1 zwxjO.122 贝 1 zwx TOC o 1-5 h z V=115 x 竺=209Wn （220）121求得正常运行时正序、负序和零序等值电路中的参数，如题图

15、11-2（a）（b）所示。将发山,o电机的惯性时间常数归算到Sn ,CET = t x PN /cos中bn.240/0.8=6 x= 8.18( s)220（2）计算系统正常运行方式，决定E和50，此时系统总电抗为X = 0.295 + 0.138 + 0.243 + 0.122 = 0.798 ； Q = Ptg0 = 0.2发电机的瞬态电势为 E = * + X )2 + (令)2 = y(1 + 0.2 x 0.798)2 + 0.7982 = 1.410.79850 =tg 一 1 + 0.2 x 0.798 =.故障后的功率特性。由题图11-2 (b)的负序、零序网络可得故障点的负

16、序、零序等值电(0.432 + 0.138) x (0.243 + 0.122)抗为X2E抗为X2E0.432 + 0.138 + 0.243 + 0.122；0.138 x (0.972 + 0.122)=0.1230.138 + 0.972 + 0.122所以加在正序网络故障点上的附加电抗为XAX 2 桅 X 桅=0.222 x 0.123 所以加在正序网络故障点上的附加电抗为XAX 2 + X 此0.222 + 0.123 一 0.433 x 0.365 于是故障时等值电路如题图11-2(c)所示，故Xii = 0.433 + 0.365 +一 = 2.8所以故障时发电机最大功率为P =

17、 = lx 1 = 0.504miiX 2.8故障切除后的功率特性。故障切除后的等值电路如题图11-2 (d)所示。X = 0.295 + 0.138 + 2 x 0.243 + 0.122 = 1.041此时最大功率为P此时最大功率为PmiiiEU 1.41x1 =1.35 :X 1.041m8 = 180。- sin -1 C-crP8 = 180。- sin -1 C-crPmill=180。sin -1 = 132.2。1.35(5)计算极限切除角为：cos8crP (8 8 ) + Pcos8 一P cos8Tcr0iiiMcriiM0- =0.458iiiM iiM8 = 62.7

18、。5、暂态稳定极限功率例17 1对图16-8所示系统，如果在输电线路始堆发生两相搂地短路,线路两侧开美经。,1 同时切除，试用分段计算法和改进欧拉法计算发电机的播揭曲城，并晃断系统is否保持暂 m 定 名元件畚数和系统运行初态同例16-2,对于发电机再蛤出盐= 0.2,Tjn = 8l线路竿序电扰为正月 电抗的5倍。解 由例16-1和例16 2的计算巳知原始运行畚数及网路件数，其中-31.54352.59. 07(0-19(0-19+ 0.13)(0-293 土 108)二v . v y 寸 。:西十 0. 13 十293 + 0. 10 一&Aj十An n m十入饪T1 = ?m 容=8 X

19、 衅二 11. 28$ OuZtUXL0 = s& = 5 X 0. 586 = 2. 93输电线路始端短路时的负序和肄序等值网培如图所示，由图得凶 +XG( yXL + XT!Xi 4- + Xt两相接地时短路附加电抗0,】3 X (L465 o. 1Q8)=0. 13 + 1.465 + 0. 1脆-ffl 17-1U序网及短路时的等值电路M 负序网Sb (抵军序网Sh (c) HE路时的等0电Kf两相接地时短路附加电抗v XDiX 0, 12 X J. 178 nX=X疝 + n = a 12 + o. 178 = E 己等值电路如图i?-10(c)f示系统的转移电抗和功率特牲分别为+X

20、制也+ XX. = X? - XTb + 十Xl + 邳 + 那0. 072=0. 238 - 0. 13 + 0. 293 + 0. 108 +。，如8 土。.1平?顼科,+。，切0. 072Pi =它#sm者=sing = 0. 32sin#. P&. (k 52A iZ.dZ故障切除后系统的祚移电抗及功率特性为Xt = X、+ Xtl + Xl + Xlz = 0. 238 卜 0.】3 十 0. SR6 + 0. 10ft = 1.082P= 顼，siiit? - L. 384sinJ, lJt a 1.384AiL Ubz(-)用分段计算法计算最 取为 ft,= 7X0.宁=3.的J

21、 J11. Zu第一个时间段宜=尤一尸3 sin瓦=1 一 0.52S.31, 54 = 0. 728舄口 = XAZ。一 X 3. 99 X 0 7 L 45“ 乙6=机 + 赤” =31. 54 + L 45 = 32. 99第二个时间段A7. )= P “ 一户耳,号-.二。，；1 0. 52iri32. 9 ?* 0. 717E=+ KP” 二 1.45 十 3一99 X717 工农 3/甘=5+山乱=32. 99 +农31 = 37.3第二个时间段开始肝间,故障被切除，故3尸=已，一尸皿&一1 一 5为in3L矿一0. 685U”2, = P P siriZJ, ? 1 1. 384

22、s(n 3 ?. 3* = 0. IEA#=溢八 + K !( AF + 以呐，；=4. X + 土 99 X 4(住 6% + 0.6)二 6,站$ u七 37. 3 + 6 43. 3表17 -1发电机转子摇摆曲炭计算结果HsF.（枷幺值）标幺值）A5/(s)8/山3用.】分段 计算技谀进欧拉法分段计算法改进欧拉法分段计算法改进 欧拉法分段一计尊法政进 欧控法改进欧拉法0. DOo. m0. 2720. 7283 72H0031. 543L 5400. 05Q 2330. Z330. 7170. 7171-45L4。32, 9932.58. 090. 1C0.3150. H90. 6850

23、- 1614.314. 33如3037. 32114.400. 150,950如9500. Q50Q,侬6. 0(!6, 0443. 3043. 36123. 030, SJ. 0521。54-上。520.0546-206. 2 =49. 5。49.611ZA9Q。心】1411. 143P 141-0. 1435-996.0455. 50沿65L15. 000. 301. 210L 211一。，21。1小435. 4760, 9361.11100. 740. 351. 2601.2620. 26Q-0. 2624, 6。4. 61S36S.73Si. 630. 431. 2931,295 0-

24、293-0就3. 553. 5669.0969.2959. ;20. 451. 3121- 313-0. 3120.心2. 392,3871. 4871. 6734.370. 501. 3211. 322-0. 321一0. 32；1. 151. L272. G372.799- 330. SS1. 3201.320=k 3200. 320-u, 13一 D. 1872.对72, S1 14 490. 60L 4：一 1.477L0D71. 15-41. 84(二)用改进欧拉法计算第一个时间段PtWy = Phlsin(fD = o, 52sin3L 54* = 0.272A3 A 人判)= U

25、M7Z)(3迂一U6b7(e)A2 11* 4 0dS阳;一晚 士石 & = 31. 54电力系统稳定与控制复习资料丁羽整理W =占+ 罗 & - 11E1.7 X 0. 05CJ/S - 58- 090/5m = PmisiM带=0. 52sin31. 5V = 0, 272页 一，膏冗二 58. 09C）/s=学壬I】S W对= 1161一 7（，”H - 尊%,=31. 54 工 %,=31. 54 工 4典 丁 5& 091 X 0. C5 - 32. 9罗=卜 + !（1 1E1，7 + 1161- 7 X。5=）伯=58. 090/5图17-L】发电机转子孺舞曲线第二个时间段未的功

26、角及相对速度为吝一 S7. 32,占以方一】14 图17-L】发电机转子孺舞曲线第三个时向段开始瞬间切除故障,应该用勿滁故 障后的期络来求电磁功率.即R=PM% = L 384sin37. 32 = 0.839 以下的计算结果列于*17-1中由表可以绘出发电机 衿子摇摆曲线,如图17-11所示队表及图可以看到， 两种算法的结果是极接近的，但分段计算法的计算最 要少得多第十八章电力系统静态稳定性1、1、如果平衡状态X。是稳定的，而且：lim|X。） - X11 =。则称系统的平衡状态X是渐进稳定的。 t S渐进稳定不仅要求状态的运动轨迹不能跑出球域，而且还要最终收敛或无限趋近平衡状态X。2、简单电力系统考虑阻尼作用下的静态稳定判据考虑阻尼作用时，当D0时，SE0同时成立时，系统是静态稳定的。D0时，阻尼的作用是阻止系统振荡；D9=0.14 印2 = 0.373;愚鲫F运行参数：UlIQ发电