黄金分割比的应用

1、黄金分割比的应用第1页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四“黄金比”起源和发展起源：公元前6世纪-古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，黄金分割。 发展：2000多年前,古希腊雅典学派-计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，.后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,.近似值。称为“中外比”。形成： 公元前300年前后-欧几里得撰写几何原本系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。第2页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四什么是 黄 金 比 黄金比也叫“黄金律”、“中外比”、“

2、中末比” “折纸定理”等。就是将一条线段分成两部分,使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比,这个比值为(5-1)/2=0.618,称其为黄金比.这种线段的分割称为黄金分割.可以用0.618034:0.381965来表示，但人们多把它简称为0.618。第3页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四如何找出黄金分割点如图,已知线段AB按照如下方法作图:AB1.经过点B作BDAB,使D2.连接AD,在AD上截取DE=DB.E3.在AB上截取AC=AE.C则点C是线段AB的黄金分割点第4页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四 黄金律历来被染上瑰丽诡秘的色彩，

3、被人们称为“天然合理”的最美妙的形式比例。随着人类对自然界（动物、植物、宇宙、人类自身）的认识的日益深入，人类关于“黄金分割比”这一神奇比例的了解也越来越丰富，人们发现自然界中这一神奇比例几乎无所不在。从低等的动植物到高等的人类，从数学到天文现象中，几乎都暗含着这种比例结构。无处不在的神奇比例发现美植物动物人体 第5页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四植物界中的0.618 在植物世界，许多植物都体现出“黄金分割”原理。例如：雏菊花冠中的小花、向日葵果盘内的种子、蔷薇花的片片花瓣、梨树主干上的新枝，都是转过137.50776度，才抽出一枝又一枝来。许多植物叶片、花瓣以及松果

4、壳瓣，从小到大的序列是以0.618：1的近似值排列的。植物为什么会不谋而合地呈现黄金分割现象呢？原来，它们都是为了最大限度地接受阳光的照射，保留宽敞的空间进行呼吸，更有利于接受雨露的滋润。能更好地生长结实，繁衍后代。BACK第6页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四动物界中的0.618 形体优美的动物形体，如马，骡、狮、虎、豹、犬等，凡看上去健美的，其身体部分长与宽的比例也大体上接近与黄金分割如：蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618。（如图1）蜗牛等动物的螺旋形外壳从内到外的直径之比也接近0.618, （如图2）而禽兽等高级温动物的体温介乎37-39，这一温度正是

5、水的液态范围0-100，两个黄金点（0.618）之一， 即100*0.328=38 左右。 图1图2第7页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四人体中的0.618 经过多年的总结分析，人们发现，在人体中也包含着多种“黄金分割”的比例因素，至少可以找出18个“黄金点”（如：脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等）、15个“黄金矩形”（如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等）、6个“黄金指数”（如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等）、3个“黄金三角”（如外鼻正面

6、观三角、外鼻侧面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等）。 第8页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四黄金比在各类领域中的运用 既然“黄金分割”对人类的审美标准有如此重要的影响，就不难理解为什么艺术家、建筑家、设计师等在自己的艺术与设计中总是钟情于它的应用了。“黄金分割”无论在古代还是现代世界的艺术乃至实用品中的普遍应用不胜枚举。建筑绘画雕塑摄影日常生活应用美第9页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四建筑中的0.618世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎

7、圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑， 尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。 金字塔巴黎圣母院帕特农神殿BACK第10页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.BACK第11页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四泰姬陵的多出布局都能看出黄金分割 第12页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为

8、这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.黄金矩形BACK第13页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四 就像在建筑与雕塑中一样，神奇的“黄金分割比”自古至今也出现在许多伟大画家的著名作品中，如米开朗基罗的圣家庭（Holy Family）就是典型的例子，它的人物构图布置中包含着一个“黄金五角星”。拉斐尔的刑罚（Crucifixion）是另一著名例子，其人物布局以“黄金三角形”和“黄金五角星”展开。这方面的例子还有达芬奇的蒙娜丽莎、最后的晚餐和未完成的作品圣徒杰罗姆（Saint Jerome）伦伯朗的自画像、透纳的日出中的诺城堡（Norham C

9、astle at Sunrise）、修拉的阅兵（La Parade）、浴者（Bathers）。现代绘画中超现实主义画家达利（Salvador Dali，1904-1989）的最后的圣餐（The Sacrament of the Last Supper）最能说明问题，整幅画面置于一个“黄金矩形”之中，而人物的布置也包含着黄金比例，餐桌的上方是一个巨大的十二面体的一部分，这个多面体包含12个符合黄金比例的五边形。绘画中的黄金分割比第14页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四圣家庭米开朗基罗第15页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四拉斐尔刑罚第16页，共34

10、页，2022年，5月20日，18点47分，星期四蒙娜丽莎维特鲁维 人圣徒杰罗姆 黄金分割出现在达芬奇的许多著名作品中 。第17页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四中外历代雕塑更能说明问题。就像米罗的维纳斯一样，古希腊雕塑大多把人体比例规范被确定为7个头长,到后期又确定为8个头长。同时,几何学中的黄金分割又被认为是美的比例运用到美术创作中。如希腊雕塑的典范作品持矛者塑造了一个体格强壮、动作从容的青年战士的形象，从这个形象上体现了作者对“黄金分割”这一最和谐的人体比例关系的探索和应用。雕塑中的黄金分割比第18页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四 设想我们

11、看到了非常引人入胜的风景，但缺少具有优美几何结构的被摄主体，这样拍出来的照片只会是一个空洞泛味的场景，那该如何处理呢？试着寻找一个与这种单调的环境形成鲜明对比的物体，并将这一被摄物置于如图中的其中一个“十”字点位置，这样照片就有了一个明显的锚点，并将观众的目光由此出发引导至整个风景。 摄影中的黄金分割比第19页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四 经典设计中的黄金分割比 -Iphone & ipad苹果logo第20页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四Iphone界面第21页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四输入界面第22页，共3

12、4页，2022年，5月20日，18点47分，星期四生活中的0.618 只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，如果我们灵活地加以运用，将大大提高我们的生活质量。 例如，根据广泛调查，所有让人感到赏心悦目的矩形，包括电视屏幕、写字台面、书籍、门窗等，其短边与长边之比大多为0.618。甚至连火柴盒、国旗的长宽比例，都恪守0.618比值。在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的0.618之处；最有趣的是，在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果。据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以0.618，即为挑选商品的首选价格

13、。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。内含“黄金分割比”的五角星形状也非常耐人寻味，世界上有将近40个国家（如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等）的国旗上上的“星”都是五角形的星。第23页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四绘画基本构图法则第24页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四黄金分割与三分法则 黄金分割就是将摄影主体放在位于画面大约三分之一处，让人觉得画面和谐充满美感。它又称三分法则，就是将整个画面在横、竖方向各用两条直线分割成等份的三部分，将拍摄的主体放置在任意一条直线或直线的交

14、点上。 第25页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四变化式构图 景物故意安排在某一角或某一边，能给人以思考与想象，并留下进一步判断的余地，富于韵味和情趣。常用于山水小景、体育运动、艺术摄影、幽默照片等。第26页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四对称式构图具有平衡、稳定、相对的特点。缺点：呆板、缺少变化；常用于表现对称的物体、建筑、特殊风格的物体。第27页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四S形构图河流、溪水、曲径、小路等。被摄体时，应首先想到使用S形构图。常用于美、雅致、协调的感觉。当需要采用曲线形式表现长、变化的特点，使人看上去有

15、韵律感，产生优画面上的景物呈S形曲线的构图形式，具有延第28页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四交叉线构图 景物呈斜线交叉布局形式，景物的交叉点可以在画面以内，也可以在外。前者有类似十字型构图的特点，后者类似斜线构图的特点，能充分利用画面空间，并把视线引向交叉中心，也可引向画面以外。具有活泼轻松、舒展含蓄的特点。第29页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四斜线式构图 可分为立式斜垂线和平式斜横线两种。常表现运动、流动、倾斜、动荡、失衡、紧张、危险、一泻千里等场面。也有的画面利用斜线指出特定的物体，达到一个固定导向的作用。第30页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四三角形构图 以三个视觉中心为景物的主要位置，有时是以三点成一面的几何形成安排景物的位置，形成一个稳定的三角形。这种三角形可以是正三角、也可以是斜三角或倒三角。其中斜三角形较为常用，也较为灵活。三角形构图具有安定、均衡、灵活等特点。第31页，共34页，2022年，5月20日，18点47分，星期四水平线构图 具有平静、安宁、舒适、稳定等特点。常用于表现平静如镜的湖面、微波荡漾的水面、一望无际的平川、广阔平坦的原野、辽阔无垠的草原等。第32页，共34页，2022年，5月20日，18