1.2.2 函数的表示法 课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

1、1.2.2 函数的表示法第1课时 函数的表示法一、复习回顾 设A，B是非空的数集,如果按照某种确定对应关系 f，对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f (x)和它对应，那么就称f:AB 为从集合A到集合B的一个函数.记作 .1、函数的概念2、初中学过哪些函数的表示方法？解析法、图像法、列表法二、新课引入1、炮弹发射2、南极臭氧层空洞面积3、恩格尔系数 解析法图像法列表法三、新课讲解函数的表示法（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.解析法：如：优点: 函数关系清楚、

2、精确；容易从自变量的值求出其对应的函数值；便于研究函数的性质。解析法是中学研究函数的主要表达方法。图像法：如：一次函数 的图象是一条直线；yOx优点： 能形象直观地表示出函数的变化趋势，是今后利用数形结合思想解题的基础.列表法：某市地铁行进的站数123456789票价(元)1.51.51.52222.52.52.5优点: 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，当自变量的值的个数较少时使用. 列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.思考：1)所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用图象法表示吗？3)所有的函数都能用列表法表示吗？ 例1 某种笔记本的单价是5元,买x (x1,

3、2, 3, 4, 5) 个笔记本需要y元.试用函数的表示法表示函数y=f(x).解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5.用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345 钱数y510152025四、例题讲解用图象法可将函数表示为下图.012345510152025xy笔记本数x12345 钱数y510152025 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等 那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？下列图象是函数图象吗？oxyoxyoxyyxOyxOyxO例2 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.第1

4、次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582平均分88.278.385.480.375.782.6请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.序号成绩姓名解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况.如果将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图象表示出来，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况. 这对我们的分析很有帮助.第1次第2次第3次第4次第5次第6次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582平均分88.278.385.480.3

5、75.782.6序号成绩姓名 从图中我们看到,王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀.张城同学的数学成绩不稳定,总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大.赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩曲线呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提高.123456060708090100.xy王伟张城班平均分赵磊例3 画出函数 的图象.解：由绝对值的概念，我们有图象如下：xyO-112123-2五、课堂练习1、如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为 cm，面积为 cm2，把 表示为 的函数2、画出函数 的图像.x25cm六、课堂小结1、函