原子物理学第三讲

1、9/23/2022原子物理学第三讲9/23/20223 卢瑟福散射公式库仑散射公式式中a为库仑散射因子，b为瞄准距离，为散射角和b具有一一对应关系：b大，小；b小，大。9/23/20223 卢瑟福散射公式对于一种特殊情况：靶上只有一个原子9/23/2022b+dbbb3 卢瑟福散射公式A9/23/20223 卢瑟福散射公式意义：一个物体对特定点的三维空间的角度 。圆环所张立体角为：9/23/20223 卢瑟福散射公式At对于一般情况：假定金箔中各原子核前后互不遮蔽9/23/20223 卢瑟福散射公式定义微分截面 ： 这就是著名的卢瑟福散射公式。微分截面可表示为9/23/20221、只发生单次碰

2、撞 2、只有库仑相互作用3、核外电子的作用可以忽略4、靶核静止3 卢瑟福散射公式靶足够薄推导库仑散射公式的基本假设入射粒子打不到原子核碰撞参数合适靶核的质量远大于入射粒子9/23/20223 卢瑟福散射公式当靶的厚度为微米量级时，原子核可认为互不遮蔽。9/23/20223 卢瑟福散射公式当靶核质量与入射粒子的质量相差不多时：实验室系转化到质心系：9/23/20223 卢瑟福散射公式三、原子核大小的估计在推导库仑散射公式时，我们将原子核看成一个点来考虑。而事实上每个原子核都是有大小的，那么入射粒子能与原子核接近到什么程度？下面我们来计算一下这个最近距离rm，原子核的大小一定小于该rm ， rm至

3、少可以作为原子核线度的一个上限。 两个概念 b：入射粒子与固定散射体无相互作用时的最小直线作用距离； rm：两粒子有相互作用时能够靠近的最小距离。9/23/20223 卢瑟福散射公式可见，当=180时， rm达到最小值rm =a，这就是两体在斥力场中对心碰撞时能靠近的最小距离；换句话说，散射体的原子核线度的上限就是a ；显然，当入射粒子的能量增大时，对原子核的估计就越接近事实。 9/23/20224 卢瑟福公式的实验验证1、同一粒子源和同一散射体Geiger-Marsden 1913一、卢瑟福公式的实验验证 9/23/20224 卢瑟福公式的实验验证2、同一粒子源和同一材料的散射体，在同一散射

4、角Geiger-Marsden 19139/23/20224 卢瑟福公式的实验验证3、同一散射体，同一散射角Geiger-Marsden 19139/23/20224 卢瑟福公式的实验验证4、同一粒子源和同一散射角，对同一nt值Chadwick 19209/23/20224 卢瑟福公式的实验验证二、卢瑟福公式的适用范围 卢瑟福公式的适用范围：9/23/20224 卢瑟福公式的实验验证小角度卢瑟福散射与公式不符合的原因： 1.核外电子的影响2.一次散射假设的失效3.原子之间的互相遮蔽4180度卢瑟福散射与公式不符合的原因?9/23/20225 行星模型的意义及困难一、原子体系和太阳系的比较 库仑

5、力万有引力相似点不同点原子体系1、都受1/r2力的支配；2、体系总质量的99.9%都集中在中心库仑力太阳系万有引力9/23/20225 行星模型的意义及困难1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念。 2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。二、意义9/23/20225 行星模型的意义及困难三、困难1.原子的稳定性 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致

6、原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的.9/23/20225 行星模型的意义及困难2.原子的同一性 任何元素的原子都是确定的，某一元素的所有原子之间是无差别的，这种原子的同一性是经典的行星模型无法理解的。 3.原子的再生性 一个原子在同外来粒子相互作用以后，这个原子可以恢复到原来的状态，就象未曾发生过任何事情一样。原子的这种再生性，是卢瑟福模型所无法说明的. 9/23/2022第一章例题9/23/2022卢瑟福简介9/23/2022The Nobel Prize in Chemistry 1908 was awarded to Ernest Rutherford for his investigations into the disintegration of the elements, and the chemistry of