2021-2022学年广东省汕头市华阳初级中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年广东省汕头市华阳初级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由103x0，2x40，解不等式即可得到所求定义域【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即为2x，则定义域为（2，故选：A2. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A.命题“若则”的否命题为“若则”B“”是 “”的必要不充分条件C. 命题若“”则“”的逆否命题为真D命题“”的否定是“对

2、。”参考答案：C略3. 在ABC中，若内角和边长满足，则角A =（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略4. 下列各组数能组成等比数列的是 A. B. C. D. 参考答案：D5. 已知函数f（x）=，若数列an满足an=f（n）（nN），且an是递增数列，则实数a的取值范围是（）A，3）B（，3）C（2，3）D（1，3）参考答案：C【考点】数列的函数特性【分析】根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得；解可得答案【解答】解：根据题意，an=f（n）=；要使an是递增数列，必有；解可得，2a3；故选：C【点评】本题考查数列与函

3、数的关系，an是递增数列，必须结合f（x）的单调性进行解题，但要注意an是递增数列与f（x）是增函数的区别与联系6. 若函数与都是奇函数，且在上有最大值5，则在上（ ） A 有最小值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最大值参考答案：C略7. 已知数列为等差数列，且的值为 （ ）A.B.C.D.参考答案：B略8. 下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 4参考答案：C9. 点到直线的距离是（ ） C D参考答案：由点到直线距离公式选D.10. 用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（ ）（A

4、）,A （B） ,（C）, （D）,参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .已知函数，点P、Q分别为函数图像上的最高点和最低点，若的最小值为，且，则的值为_参考答案：【分析】将整理为：，在一个周期内得到函数的图象，根据图象和构造出关于最小正周期的方程，解方程求得，进而得到.【详解】由题意得：显然函数的最小正周期为：，则在一个周期内函数的图象如下：故解得：，即：本题正确结果：【点睛】本题考查三角函数图象的综合应用问题，关键是能够根据函数的解析式得到函数图象，从而构造出关于最值的方程，从而求得周期.12. 将正偶数按如图所示的规律排列：24 68 10 1214 1

5、6 18 20则第n（n4）行从左向右的第4个数为_.参考答案：13. 的值为 。参考答案：14. 设两条不同的直线，是不同的平面.命题P:若,则命题:,则.对于下列复命题的真假性判断:p且q为假 p或q为真 p或非q为真 非p且q为真 非p或非q为真其中所有正确的序号为_.参考答案：15. 若点P（m,3）到直线4x3y+1=0的距离为4，且点P在不等式2x+y3表示的平面区域内，则m=_参考答案：-316. 定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=2；则奇函数f（x）的值域是参考答案：2，0，2【考点】函数奇偶性的性质；函数的值域【分析】根据函数是在R上的奇函数f（x），求出f（0

6、）；再根据x0时的解析式，求出x0的解析式，从而求出函数在R上的解析式，即可求出奇函数f（x）的值域【解答】解：定义在R上的奇函数f（x），f（x）=f（x），f（0）=0设x0，则x0时，f（x）=f（x）=2f（x）=奇函数f（x）的值域是：2，0，2故答案为：2，0，217. 如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则 的值是_参考答案：设球半径为，则故答案为点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：若给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；若所给定的几何体的体

7、积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 是否存在实数a，使得函数上的最大值是1？若存在，求出对应的a值？若不存在，试说明理由参考答案：略19. （本小题满分10分）（）求值：；（）若角的终边经过点(a,4)，求a的值参考答案：（）. 5分（）， ，故 10分20. 东莞市公交公司为了方便广大市民出行，科学规划公交车辆的投放，计划在某个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车的间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系，选取一天中的六个不同的时段进行抽样调查，经过统计得到如下数据：间

8、隔时间（x分钟）81012141618等候人数（y人）161923262933调查小组先从这6组数据中选取其中的4组数据求得线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验，检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数y的差，若两组差值的绝对值均不超过1，则称所求的回归方程是“理想回归方程”.参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，（1）若选取的是前4组数据，求y关于x的线性回归方程；（2）判断（1）中的方程是否是“理想回归方程”：（3）为了使等候的乘客不超过38人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少分钟？参考答案：（1）（2）是“理想回归方程”（3）估计间隔时间最多可以设置为21分钟【分析】（1）根据所给公式计算可得回归方程；（2）由理想回归方程的定义验证；（3）直接解不等式即可【详解】（1），（2）当时，当时，所以判断（1）中的方程是“理想回归方程”（3）由，得估计间隔时间最多可以设置为21分钟【点睛】本题考查回归直线方程，解题时直接根据所给公式计算，考查了学生的运算求解能力21. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.（1）求A；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理将条件化为角的关系，即得结果，（2）先根据余弦定理得再根据面积公式得结果.【详解】（1）因为所以