模糊综合评价法

1、含糊综合评价法山东大学.4.231/42目 录12345 绪论含糊综合评价法思想和原理含糊综合评价法模型和步骤含糊综合评价法优缺点含糊综合评价法应用案例分析2/42一、绪论 相关概念1.评价评价主体依据一定评价目标和评价标准对评价客体进行认识活动，是在多原因相互作用下一个综合判断。2.指标依据研究对象和目标，能够确定地反应研究对象某首先情况特征依据。3.指标体系由多个相互联络、相互作用评价指标，按照一定层次结构组成有机整体。4.综合评价对评价对象全体，依据所给条件，采取一定方法，将多个评价指标值“合成”为一个整体性综合评价值，再据此择优或排序。3/42一、绪论 当代综合评价法产生 20世纪60

2、年代：含糊综合评价法 20世纪70-80年代：层次分析法、 数据包络分析法 20世纪80-90年代：灰色综合评价法、 人工神经网络评价法确定评价对象确立指标体系确定指标权重确定评价等级建立数学模型评价结果分析各种当代综合评价详细方法整体思绪是统一。4/42一、绪论 含糊现象用数学眼光看世界，我们身边现象能够划分为：1.确定性现象：物质汽化、冷凝，运动速率，这种现象规律性靠经典数学去刻画； 2.随机现象：某种事物分布，故障发生概率，这种现象规律性靠概率统计去刻画;3.含糊现象：年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱，靠含糊数学去刻画。含糊现象共同特点：外延不清楚

3、5/42一、绪论 含糊数学研究和揭示含糊现象定量处理方法。量确定性不确定性经典数学随机性含糊性随机数学含糊数学 含糊数学将数学应用范围从准确现象领域扩大到含糊现象领域，去处理复杂系统问题。 含糊数学不是把已经很准确数学变得模含糊糊，而是用准确数学方法来处理过去无法用数学描述含糊事物。6/42二、含糊综合评价法基本思想和原理 含糊综合评价法是借助含糊数学一些概念，对实际综合评价问题提供一些评价方法。 具地说，含糊综合评价就是以含糊数学为基础，应用含糊关系合成原理，将一些边界不清、不易定量原因定量化，从多个原因对被评价事物隶属等级情况进行综合性评价一个方法。7/42二、含糊综合评价法基本思想和原理

4、基本思想： 用属于程度代替属于或不属于，刻画“中介状态”。基本原理： 首先确定被评价对象原因（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个原因权重及它们隶属度矢量，取得含糊评判矩阵；最终把含糊评判矩阵与原因权矢量进行含糊运算并进行归一化，得到含糊综合评价结果.8/42二、含糊综合评价法基本思想和原理其特点在于： 评判逐对象进行，对被评价对象有唯一评价值，不受被评价对象所处对象集合影响.综合评价目标： 是要从对象集中选出优胜对象，所以，最终要将全部对象评价结果进行排序.综合意思是指评判条件包含多个原因或多个指标.综合评价就是要对受多个原因影响事物做出全方面评价.9/42三、含糊综合评价法模型和步骤含

5、糊综合评价决议数学模型1、单层次含糊综合评价模型2、多层次含糊综合评价模型10/42三、含糊综合评价法模型和步骤给定两个有限论域 U=u1，u2，um（1） V=v1，v2，vn（2）（1）式中，U代表全部评判原因所组成集合；（2）式中，V代表全部评语等级所组成集合。假如着眼于第i(i=1，2，m)个评判原因ui，其单原因评判结果为Ri=ri1，ri2，rin，则m个评判原因评判决议矩阵为1.单层次含糊综合评价模型（3）就是U到V上一个含糊关系。假如对各评判因数权数分配为： （显然,A是论域U上一个含糊子集，且 ）则应用含糊变换合成运算，能够得到论域V上一个含糊子集，即综合评判结果：11/42

6、三、含糊综合评价法模型和步骤2.多层次含糊综合评价模型 在复杂大系统中，需要考虑原因往往是很多，而且原因之间还存在着不一样层次。这时，应用单层次含糊综合评判模型就极难得出正确评判结果。所以，在这种情况下，就需要将评判原因集合按照某种属性分成几类，先对每一类进行综合评判，然后再对各类评判结果进行类之间高层次综合评判。这么，就产生了多层次含糊综合评判问题。12/42三、含糊综合评价法模型和步骤2.多层次含糊综合评价模型多层次含糊综合评判模型建立，可按以下步骤进行：（1）对评判原因集合U，按某个属性，将其划分成m个子集，使它们满足：（5）这么，就得到了第二级评判原因集合：U=U1 ， U2，Um (

7、6) 在(6)式中，U=Uik(i=1，2，m；k=1，2，n)表示子集Ui中含有mn个评判原因。（2）对于每一个子集Ui中n个评判原因，按单层次含糊综合评判模型进行评判，假如Ui中诸因数权数分配为A，其评判决议矩阵为Ri，则得到第i个子集Ui综合评判结果：（7）13/42三、含糊综合评价法模型和步骤 (3)对U中m个评判原因子集Ui(i=1，2，m)，进行综合评判，其评判决议矩阵为2.多层次含糊综合评价模型（8）假如U中各因数子集权数分配为A，则可得综合评判结果：（9）在（9）式中B*既是U综合评判结果，也是U中全部评判因数综合评判结果。14/42三、含糊综合评价法模型和步骤含糊综合评价步骤

8、1、确定评价对象原因集2、确定评价对象评语集3、确定评价原因权重向量4、进行单原因含糊评价，确立含糊关系矩阵R5、多指标综合评价（合成含糊综合评价结果矢量）6、对含糊综合评价结果进行分析15/42三、含糊综合评价法模型和步骤1、确定评价对象原因集 设U=u1,u2,um为刻画被评价对象m种评价原因(评价指标)。其中:m是评价原因个数,有详细指标体系所决定。 为便于权重分配和评议，能够按评价原因属性将评价原因分成若干类,把每一类都视为单一评价原因，并称之为第一级评价原因。第一级评价原因能够设置下属第二级评价原因,第二级评价原因又能够设置下属第三级评价原因,依这类推。 即U=U1U2Us (有限不

9、交并) 其中Ui=ui1,ui2,，uim,UiUj=,任意ij, i,j=1,2,，s. 我们称Ui是U一个划分(或剖分),Ui称为类(或块).16/42三、含糊综合评价法模型和步骤2、确定评价对象评语集.设V=v1,v2，,vn，是评价者对被评价对象可能做出各种总评价结果组成评语等级集合。其中：vj代表第j个评价结果，j=1,2,n。 n为总评价结果数.普通划分为35个等级. 详细等级能够依据评价内容用适当语言进行描述，如： 评价产品竞争力可用V=强、中、弱， 评价地域社会经济发展水平可用V=高、较高、普通、较低、低， 评价经济效益可用V=好、很好、普通、较差、差等。17/42三、含糊综合

10、评价法模型和步骤3、确定评价原因权重向量设A=(a1,a2,am)为权重(权数)分配含糊矢量，其中ai表示第i个原因权重,要求ai 0，ai=1。A反应了各原因主要程度。权重是以某种数量形式对比、权衡被评价事物总体中诸原因相对主要程度量值。在进行含糊综合评价时，权重对最终评价结果会产生很大影响，不一样权重有时会得到完全不一样结论。现在通常是凭经验给出权重，但带有主观性。18/42三、含糊综合评价法模型和步骤确定权重方法： 1、加权平均法 2、层次分析法 3、教授预计法(教授估测法) 4、德尔菲（Delphi）法(教授调查法) 5、特征值法 6、频率分布确定权数法19/42三、含糊综合评价法模型

11、和步骤4、进行单原因含糊评价，确立含糊关系矩阵R 单独从一个原因出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V隶属程度，称为单原因含糊评价。 在结构了等级含糊子集后，就要逐一对被评价对象从每个原因ui上进行量化，也就是确定从单原因来看被评价对象对各等级含糊子集隶属度，进而得到含糊关系矩阵：其中rij表示某个被评价对象从原因ui来看对等级含糊子集vj隶属度。一个被评价对象在某个原因ui方面表现是经过含糊矢量ri 来刻画，ri称为单原因评价矩阵，能够看作是原因集U和评价集V之间一个含糊关系，即影响原因与评价对象之间“合理关系”。ri=(ri1,ri2,，rin)归一化处理：rij=1,目标是消除量纲影响

12、20/42三、含糊综合评价法模型和步骤5、多指标综合评价（合成含糊综合评价结果矢量） 利用适当含糊合成算子将含糊权矢量A与含糊关系矩阵R合成得到各被评价对象含糊综合评价结果矢量B。 含糊综合评价模型为：其中：bj表示被评级对象从整体上看对评价等级含糊子集元素vj隶属程度。“ o”为含糊算子21/42三、含糊综合评价法模型和步骤惯用含糊合成算子有以下四种： 表示取大(1) 算子 表示取小22/42三、含糊综合评价法模型和步骤(2) 表示相乘23/42三、含糊综合评价法模型和步骤表示相加(3)24/42三、含糊综合评价法模型和步骤(4)25/42三、含糊综合评价法模型和步骤以上四个算子在综合评价中

13、特点是26/42三、含糊综合评价法模型和步骤6、对含糊综合评价结果进行分析 含糊综合评价结果是被评价对象对各等级含糊子集隶属度，它普通是一个含糊矢量，而不是一个点值，因而他能提供信息比其它方法更丰富。对多个评价对象比较并排序，就需要深入处理，即计算每个评价对象综合分值，按大小排序，按序择优。将综合评价结果B转换为综合分值，于是可依其大小进行排序，从而挑选出最优者。27/42三、含糊综合评价法模型和步骤1.最大隶属度标准 若含糊综合评价结果向量 中 ，则被评价对象总体上来讲隶属于第r等级，即为最大隶属度标准。处理含糊综合评价向量惯用两种方法：28/42三、含糊综合评价法模型和步骤2.加权平均标准

14、 加权平均标准就是将等级看作一个相对位置，使其连续化。为了能定量处理，不妨用“1，2，3，m”以此表示各等级，并称其为各等级秩。 然后用B中对应分量将各等级秩加权求和，从而得到被评价对象相对位置，其表示方式以下： 其中，k为待定系数（k=1或2）目标是控制较大bj所引发作用。当 时，加权平均标准就是最大隶属度标准。29/42四、含糊综合评价法优缺点1、含糊综合评价法优点含糊评价经过准确数字伎俩处理含糊评价对象，能对蕴藏信息展现含糊性资料作出比较科学、合理、贴近实际量化评价；评价结果是一个矢量，而不是一个点值，包含信息比较丰富，既能够比较准确刻画被评价对象，又能够深入加工，得到参考信息。30/4

15、2四、含糊综合评价法优缺点2、含糊综合评价法缺点计算复杂，对指标权重矢量确实定主观性较强；当指标集U较大，即指标集个数凡较大时，在权矢量和为1条件约束下，相对隶属度权系数往往偏小，权矢量与含糊矩阵R不匹配，结果会出现超含糊现象，分辨率很差，无法区分谁隶属度更高，甚至造成评判失败，此时可用分层含糊评定法加以改进。31/42五、含糊综合评价法应用案例分析【例1】对科技成果项目综合评价（单层次）有甲、乙、丙三项科研结果，现要从中评选出优异项目。 三个科研结果相关情况表原因项目技术水平成功概率经济效益甲乙丙靠近国际先进国内先进普通70%100%100%100万元200万元20万元32/42五、含糊综合

16、评价法应用案例分析设评价指标集合：U科技水平，实现可能性，经济效益评语集合：V高，中，低评价指标权系数向量：A（0.2，0.3，0.5）33/42五、含糊综合评价法应用案例分析教授评价结果表由上表，可得甲、乙、丙三个项目各自评价矩阵R甲、R乙、R丙：34/42五、含糊综合评价法应用案例分析35依据最大隶属度标准，项目乙可推荐为优异项目。（普通矩阵乘算法.）35/42五、含糊综合评价法应用案例分析 归一化得：依据最大隶属度标准，项目乙可推荐为优异项目。36/42五、含糊综合评价法应用案例分析【例2】多层次含糊综合评价在人事考评应用 下面，以某建筑企业对某部门员工进行年底评定为例，来说明二级含糊综合评判法模型建立步骤。 关于考评详细操作过程，以对一名员工考评为例。如表所表示，依据该部门工作人员工作性质，将18个指标分成工作绩效（U1