课后习题参考

1、第五章组合逻辑电路1写出以以下图电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。（a）（b）解：（a）Y1ABC（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）Y2AB(AB)CABACBC（多数经过功能：输出与输入多数一致）（b）Y1(AB)A(AB)BABAB（同或功能：同样为1，不然为0）2解析以以下图电路的逻辑功能（a）（b）（c）解：（a）Y1A0B0A1B1（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）（b）Y2(A0A1)A2)A3)（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）Y0A0M（c）Y1A1M（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）Y2A3M3用与非门设计实现以下功能的组合逻辑电路。1）实现4变量一

2、致电路。2）四变量的多数表决电路解：（1）1）定变量列真值表：ABCDYABCDY000011000000010100100010010100001101011001000110000101011010011001110001110111112）列函数表达式：YABCDABCDABCD?ABCD3）用与非门组电路2）输入变量A、B、C、D，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其余状态时输出为0。1）列真值表2）些表达式3）用与非门组电路4有一水箱由大、小两台水泵ML和Ms供水，以以下图。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C，如图（a）所示。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检

3、测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超出C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和Ms同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。解：（1）依据要求列真值表（b）（b）（a）（2）真值表中对应的输入项为拘束项，利用卡诺图化简（c）（d）（c）（d）e）得：MsABCMLBML、MS的1状态表示工作，0状态表示停止）3）画逻辑图（e）5某医院有、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的按钮按下时，不论其余病室的按

4、钮能否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下边二号病室的按钮按下时，不论三、四号病室的按钮能否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，不论四号病室的按钮能否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74LS148和门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。解：以A1、A2、A3、A4分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，以Y1、Y2、Y3、Y4表示一、二、三、四号灯亮的信号。电路图以以下图。6写出Z的逻辑表达式（a）（b）解：（a）74LS1

5、51是八选一数据选择器，表达式：ZABCDABCDABCABCDABCDABCD（b）74LS138是三八译码器，表达式：Y2(A,B,C,D)m1m2m4m7Y3(A,B,C,D)m3m5m6m77试画出用3线8线译码器74LS138和门电路产生以下多输出逻辑函数的逻辑图。解：逻辑电路以以下图。8试用4选1数据选择器产生逻辑函数。YABCACBC解：将函数式化为：YABCABABCABC令A1AA0BD0D2CD114选1选择器D3C电路以以下图。9设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭也许由灭变亮。要求用数据选择器来实现。解：A、B、C表示三个

6、双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设ABC=000时Y=O，从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状态Y的状态都要变化。据此列出Y与A、B、C之间逻辑关系的真值表。从真值表写出逻辑式：YABCABCABCABC取4选1数据选择器令A1AA0BD0D3CD1D2C电路以以下图。10人的血型有A、B、AB、O四种。输血时输血者的血型与受血者血型一定吻合图（a）中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型能否吻合上述规定。(提示：可以用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，用别的两个逻辑变量的4种取值表示受血者

7、的血型。)解：以MN的4种状态组合表示输血者的4种血型，以PQ的4种状态组合表示受血者的4种血型，如图（b）所示。用Z表示判断结果，Z=0表示吻合图要求，Z=l表示不吻合要求。（a）（b）据此可列出表示Z与M、N、P、Q之间逻辑关系的真值表（c）。c）列逻辑表达式：令A2=M，A1=N，A0=P，并使D0=D1=D3=D5=Q，D2=Q，D4=l，D6=D7=0，则获得图（d）所示电路。74LS151d）11试用4位并行加法器74LS283设计一个加减运算电路。当控制信号M=0时它将两个输入的4位二进制数相加，而M=1时它将两个输入的4位二进制数相减。同意附带必需的门电路。解：电路以以下图。当M=1时：当M=0时：12能否用一片4位并行加法器74LS283将余3代码变换成8421的二