2020年高二数学-专题训练10-立体几何

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专题训练10立体几何基础过关1半径为1的球的表面积等于()A. 4 B. 8C. 4 D. 82. 已知点A(1，3，2)，则该点关于y轴的对称点的坐标为()A. (1，3，2) B. (1，3，2)C. (1，0，2) D. (1，3，2)3. 如果正方体外接球的体积是eq f(32,3)，那么正方体的棱长等于()A. 2eq r(,2) B. eq f(2r(,3),3)C. eq f(4r(,2),3) D. eq f(4r(,3),3)4. 在正方体ABCDA1

2、B1C1D1中，面对角线A1C1与体对角线B1A. 30 B. 45C. 60 D. 905. 如果两个球的体积之比为827，那么两个球的表面积之比为()A. 827 B. 23C. 49 6. 已知直线m平面，直线n平面，则下列命题正确的是()A. 若，则mn B. 若，则mnC. 若mn，则 D. 若n，则7. 空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. 22 eq r(3)B. 42 eq r(3)C. 2eq f(2 r(3),3)(第7题)D. 4eq f(2 r(3),3)(第7题)8. 已知点A，B是直线l外的两点，过点A，B且和l平行的平面的个数是()A. 0个 B

3、. 1个C. 无数个 D. 以上都有可能9.如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()(第9题)A. ACSB(第9题)B. AB平面SCDC. SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D. AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10. 若A(x，52x，3x1)，B(1，2，2)，当eq blc|rc|(avs4alco1(o(AB,sup6()取最小值时，x的值等于()A. 19 B. eq f(8,7)C. eq f(8,7) D. eq f(19,14)11. 如图，一个四边形的斜二侧直观图是边长为1的正方形，则原图形的面积是()A

4、. eq r(2) B. 2eq r(,2)C. 3eq r(,2) D. 4eq r(,2)12. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B，AC上的点，A1MANeq f(r(2),3)a，则MN与平面BB1C1A. 相交 B. 平行C. 垂直 D. 不能确定13. 已知P为ABC所在平面外一点，PAPBPC，则P点在平面内的射影一定是ABC的()A. 内心 B. 外心C. 垂心 D. 重心14. 如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为其上三个点，则在该正方体盒子中，ABC等于()A. 45 B. 60C. 90 D. 120 ,(第14题),(第

5、15题)15. 如图，在正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于()A. 60 B. 90C. 45 D. 3016. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)A1A和B1C1A1C1和AB(2)A1C1和D1CA1C1和BD17. 菱形ABCD的对角线AC2eq r(,3)，沿BD把面ABD折起与面BCD成120的二面角后，点A到面BCD的距离为_18. 一条长为4 cm的线段AB夹在直二面角EF内，且与，分别成30，45角，那么A，B两点在棱EF上的射影的距离是_19. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC(

6、第19题)(1)求证：直线AB1平面C1DB；(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值20. 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P，Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D(第20题)(1)证明：PQA1D1；(2)求线段PQ的长；(3)求PQ与平面AA1D1D所成的角冲刺A级21如图，正四棱锥PABCD的所有棱长相等，E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是()A. eq f(1,2)B. eq f(r(2),2)(第21题)C. eq f(r(2),3)(第21题)D. eq f(r(3),3)22. 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BDa，则

7、三棱锥DABC的体积为()A. eq f(a3,6) B. eq f(a3,12)C. eq f(r(3),12)a3 D. eq f(r(2),12)a323. 如图，PAO所在平面，AB是O的直径，C是O上一点，E、F分别是点A在PC、PB上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC，其中真命题的序号是_,(第23题),(第24题)24. 如图，在矩形ABCD中，已知AB1，BCa，PA平面ABCD.若在BC上只有一个点Q满足PQDQ，则a的值等于_(第25题)25. 如图，在多面体ABCDE中，AE平面ABC，BDAE，且ACABBCBD2，AE1，F为CD的中点

8、(第25题)(1)求证：EF平面BCD；(2)求平面CDE与平面ABDE所成二面角的余弦值专题训练10立体几何基础过关1. C2. A3. D提示：正方体的体对角线2R.4. D5. C6. A7. C提示：原几何体为一圆柱和四棱锥的组合体8. D9. D10. B提示：|eq o(AB,sup6()|eq r(（x1）2（32x）2（3x3）2)eq r(14x232x19).11. A提示：可得原图为一平行四边形12. B提示：过N作AB的垂线交AB于点E，连接ME，利用相似证明平面MNE/平面BB1C113. B提示：可得射影到A，B，C的距离相等，所以为外心14. B提示：把正方体还原

9、即可15. C提示：取SB的中点G，EFG就是所求角，在EFG中利用余弦定理求解16. (1)9045 (2)609017. 3提示：由余弦定理可求得AC2332eq r(3)eq r(3)cos 1209AC3.18. 2提示：分别过A，B作EF垂线，交EF于点C，D，可求得AC2，AD2eq r(,2)，求得CD2.19. 证明：(1)连接B1C交BC1于E，连接DE，则DEAB1，而DE平面C1DB，AB1平面C1DB，AB1平面C1DB.(2)由(1)知DEB为异面直线AB1与BC1所成的角，在DEB中，DE5，BD4eq r(,3)，BE5，cosDEBeq f(5048,255)e

10、q f(1,25).20. (1)证明：连接A1C1，DC1，则Q为A1C1的中点，PQDC1.A1D1平面CC1D1D，A1D1DC1.PQ/DC1，PQA1D1.(2)解：PQeq f(1,2)DC1eq f(r(2),2).(3)解：PQDC1，PQ，DC1与平面AA1D1D所成的角相等DC1与平面AA1D1D所成的角为C1DD1，且C1DD145，PQ与平面AA1D1D所成的角为45.冲刺A级21. D提示：连接AC，BD交于点O，连接OE，OEB就是BE与PA所成角22. D提示：BODOeq f(r(2),2)a，BDa，BOOD，BO平面ACD，Veq f(1,3)eq f(1,

11、2)aaeq f(r(2),2)aeq f(r(2),12)a3.23. 提示：易知正确，由BC平面PACBCAE，AE平面PBC，所以正确，由AEPB，AFPBPB平面AEFPBEF，所以正确因为BCAE，所以BC不垂直AF，所以错误24. 2提示：PQDQ即AQDQ，由题意知以AD为直径的圆与BC有且只有一个交点25. (1)证明：取BC的中点G，连接FG，AG.AE平面ABC，BDAE，BD平面ABC.又AG平面ABC，BDAG.ACAB，G是BC的中点，AGBC，AG平面BCD.F是CD的中点且BD2，FGBD且FGeq f(1,2)BD1，FGAE.又AE1，AEFG，故四边形AEFG是平行四边形，从而EFAG.EF平面BCD.(2)解：取AB的中点H，则H为C在平面ABDE上的射影过C作CKDE于K，连接KH，由三垂线定理的逆定理得KHDE，HKC为二面角CDEB的平面角易知CHeq r(3)，ECeq r(5)，DEeq r(5)